1、第2讲古典概型与几何概型1从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B. C. D.2在区间2,3上随机取一个数x，则|x|1的概率为()A. B. C. D.3羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A. B. C. D.4(2012年辽宁)在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为()A. B. C. D.5(2012年广东江门模拟)从一个五棱锥的顶点和底面各顶点(共6个点)中随机
2、选取4个点，这4个点共面的概率等于()A. B. C. D.6(2013年陕西)如图K1521，在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站， 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源， 基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点， 则该地点无信号的概率是()图K1521A1 B.1C2 D.7(2012届广东肇庆模拟)某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、n件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过则第一天通过检查的概率是_；若(12x)5的第三项的二
3、项式系数为5n，则第二天通过检查的概率_8(2012届广东韶关调研改编)已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为_9(2013年天津一模)某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人(1)分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；(2)用Ai(i1,2)表示样本中一年级的志愿者，ai(i1,2，)表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况，抽取的2人在
4、同一年级的概率10已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x1,0,1,2，y1,0,1，求向量ab的概率；(2)若x1,2，y1,1，求向量a，b的夹角是钝角的概率第2讲古典概型与几何概型1D2.C3.C4.C5B解析：从6个点中随机选取4个点共有C15种选法，4个点共面的有C5种选法，故4个点共面的概率等于.6A解析：扇形ADE的半径为1，圆心角等于90，扇形ADE的面积为S112.同理可得，扇形CBF的面积S2.又长方形ABCD的面积S212，在该矩形区域随机地选一地点，则该地点无信号的概率是p1.7.解析：随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品，第一天通过检查的概率为p1
5、.由第三项的二项式系数为C105nn2，故第二天通过检查的概率为p1.8.解析：通过画图可知，点P落入区域A的概率为.9解：(1)依题意，分层抽样的抽样比为.在一年级抽取的人数为362(人)在二年级抽取的人数为724(人)所以一、二年级志愿者的人数分别为2人和4人(2)用A1，A2表示样本中一年级的2名志愿者，用a1，a2，a3，a4表示样本中二年级的4名志愿者则抽取2人的情况为A1A2，A1a1，A1a2，A1a3，A1a4，A2a1，A2a2，A2a3，A2a4，a1a2，a1a3，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4，共15种抽取的2人在同一年级的情况是A1A2，a1a2，a1a3，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4，共7种每一种情况发生的可能性都是等可能的，抽取的2人是同一年级的概率为.10解：(1)设“ab”为事件A，由ab，得x2y.基本事件有：(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(2，1)，(2,0)，(2,1)共包含12个基本事件其中A(0,0)，(2,1)，包含2个基本事件故P(A).(2)设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得ab0，即2xy0，且x2y.，B，作出可行域，可得P(B).
