1、第8讲函数模型及其应用1在一定范围内，某种产品的购买量y(单位：吨)与单价x(单位：元)之间满足一次函数关系如果购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元一客户购买400吨，单价应该是()A820元 B840元 C860元 D880元2用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A3 B4 C6 D123已知某驾驶员喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(x)(单位：毫克/毫升)随时间x(单位：小时)变化的规律近似满足表达式f(x)酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚规定：驾驶员血液中酒精含量不能超过0.02毫克/毫升，此驾驶员至少要过(
2、)小时后才能开车(精确到1小时)()A2 B3 C4 D54某工厂生产的A种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年A种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件从第二年开始，商场对A种产品征收销售额的x%的管理费(即销售100元要征收x元)，于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少x万件，要使第二年商场在A种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x的最大值是()A2 B6.5 C8.8 D105因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提价方案：方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：第一次提价q%，第二次提价p%
3、；方案丙：第一次提价%，第二次提价%.其中pq0，比较上述三种方案，提价最多的是()A甲 B乙 C丙 D一样多6有一批材料可以建成200 m长的围墙，如果用此批材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形(如图K381)，则围成场地的最大面积为_(围墙的厚度不计)图K3817(2012年广东广州二模)某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：如果不超过200元，则不予优惠；如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；如果超过500元，其中500元按第条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某两人去购物，分别付款170元和441元，若他们合
4、并去一次购买上述同样的商品，则可节约_元8某公司为了实现2015年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有三个奖励模型：y0.025x，y1.003x，ylnx1，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？并说明理由(参考数据：1.0036006，e2.718 28，e82981)第8讲函数模型及其应用1C2.A3.C4.D5.C62500 m2解析：方法一：设所围场地的长为x，则宽为，其中0x200，场地的面
5、积为x22500 m2，当且仅当x100时等号成立方法二：场地的面积为x(x2200x)(x100)22500，当x100时，有最大值2500.749解析：1702000.9180,441200，y5，不满足公司的要求； (2)对于y1.003x，易知满足；但当x600时，y6，不满足公司的要求； (3)对于ylnx1，易知满足.当x10,1000时，yln10001.y5ln100015(ln1000lne8)0，满足.设F(x)2lnx4x，F(x)10(x10,1000)F(x)在10,1000为减函数F(x)maxF(10)2ln104102(ln103)0，满足.综上所述，只有奖励模型：ylnx1能完全符合公司的要求
