1、【学习目标】1. 能记住平面向量的基本定理及其意义。2会将平面向量的正交分解并能写出其坐标表示3会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算4能记住用坐标表示的平面向量共线的条件.【重点难点】重点 ：平面向量基本定理。 难点 ：用平面向量基本定理时基底的选取。【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成。预习案一、知识梳理1平面向量基本定理 如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于该平面内任一向量a，有且只有一对实数1，2，使a 。2平面向量的正交分解把一个向量分解为两个 的向量，叫做把向量正交分解
2、3平面向量的坐标表示(1)在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x、y，使axiyj，把有序数对 叫做向量a的坐标，记作a ，其中 叫做a在x轴上的坐标， 叫做a在y轴上的坐标(2)设xiyj，则向量的坐标(x，y)就是 的坐标，即若(x，y)，则A点坐标为 ，反之亦成立(O是坐标原点)二、基础自测1如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，xy，且2，则 ()Ax，y Bx，yCx，y Dx，y2. 下列各组向量：e1(1，2)，e2(5，7)；e1(3，5)，e2(6，10)；e1 (2，3)，e2(，)，能作为表示
3、它们所在平面内所有向量基底的是()ABCD3.如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设a，b，若2，则_(用向量a和b表示)4.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点若，其中，R，则_探究案一、合作探究例1.已知点G为ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且x，y，求的值 例2已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)设a，b，c，且3c，2b，来源:学*科*网来源:学科网(1)求3ab3c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)求M、N的坐标及向量的坐标二、总结整理（归纳本节课知识结构，方法感悟及反思提炼。可先让学生自主小结，然后教师点评或展示）训练案一、课中训练与检测1.ABC中，若点D是边AB上靠近点B的三等分点，若a，b，则等于_2如图，在ABC中，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为_二、课后巩固促提升.已知平行四边形的三个顶点分别是A(4,2)，B(5,7)，C(3,4)，则第四个顶点D的坐标是_
