1、广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测五 文（高补班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。www.1、己知集合 A= ，B= ,则(A) (-,l (B) (2,3) (C) (2,3 (D) (-,l2,32、 在复平面内，已知复数Z对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则( )(A) (B) (C) (D)3、如图，直角三角形的两直角边长分别为6和8,三角形内的阴影部分是三个半径为3的扇形，向该三角形内随机掷一点，则该点落在阴影部分的概率( )A. B. C. D. 4、设，向量，且，则( )A. B. C. D.
2、 5、函数的大致图象为( ) 6、若，则( )A. B. C. D. 7、已知双曲线的离心率为2, 一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 8、设x，y满足约束条件则z2xy的最小值是()A9 B1 C 9 D15 9、函数（其中)的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象(A)向右平移个单位长度 (B)向左平移个单位长度(C)向右平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度 10、已知向量，且为正实数，若满足，则的最小值为AB C D11、已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a, b, c，若，则ABC的面积为A. B. C. D. 12、己知定义在R
3、上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当时，.若，则的大小关系是(A) abc (B)bac (C)cab (D)acb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知函数，若，则 _14、 设函数，若为奇函数，则曲线在点(0,0)处的切线方程为 .15、设等比数列an满足a1a310，a2a45，则a1a2an的最大值为_16、三棱锥P-ABC的4个顶点在半径为的球面上，PA丄平面ABC，ABC是边长为的正三角形，则点A到平面PBC的距离为 .三、解答本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分）己知在等差数列中，,(1)求数列的通项公式；
4、(2)设，求数列的前项和.(18)(本小题满分12分）目前有声书正受着越来越多人的喜爱.某有声书公司为了解用户使用情况，随机选取了 100名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况如下图. 有声书公司将付费高于20元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在30岁及以下的用户定义为“年轻用户已知抽取的样本中有的“年轻用户”是“爱付费用户”。(1)完成下面的2x2列联表，并据此资料，能否有95%的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”有关？ (2)若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取5人，再从这5人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人恰好都是“年轻用户”的概率.19、(本小题
5、满分12分）已知， ，设函数（1）求函数的单调增区间；（2）设的内角， ， 所对的边分别为， ， ，且， ， 成等比数列，求的取值范围20、 （本小题满分12分）锐角中， 对边为， （1）求的大小； （2）求代数式的取值范围.21、(本小题满分12分）已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)当时，恒成立，求的取值范围.请考生在第（22)，（23)题中任选一题做答，做答时一定要用2B铅笔在答题卡上把对应的题号涂黑，都没涂黑的视为选做第（22）题）.22、(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数)，以坐标原点O为极点，以轴的正半轴为极轴建立极
6、坐标系，曲线C2的极坐标方程为，且曲线C1与C2有一个公共点.(I)求曲线C1的极坐标方程； (II) 己知曲线C1上两点A，B满足，求面积的最大值.23、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数.(1) 求不等式的解集； (2)若不等式的解集非空，求实数的取值范围.2020届廉江实验学校高补文科数学周测一(10.15)数学试卷（文科）参考答案及评分标准一、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DCAABBADCABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13) -7 (14) ； (15) 64 ； (16) ；三、解
7、答题（17）（本小题满分12分）解：（1）设等差数列的公差为， 由可得-3分解得， -5分所以的通项公式为 -6分（2）, -9分所以-12分18解：（1）根据题意可得列联表如下：爱付费用户不爱付费用户合计年轻用户非年轻用户合计-3分由表中数据可得，-5分所以有的把握认为“爱付费用户”和“年轻用户”有关 -6分（2）由分层抽样可知，抽取的人中有人为“年轻用户”，记为，人为“非年轻用户”，记为-7分则从这人中随机抽取人的基本事件有：，共个基本事件-9分其中满足抽取的人均是“年轻用户”的事件有：，共个 -11分所以从中抽取人恰好都是“年轻用户”的概率为-12分19、（1），令，则， ，所以函数的单
8、调递增区间为， （2）由可知，（当且仅当时取等号），所以， ， ，综上， 的取值范围为20【解析】（1）， ， ， ，又是锐角三角形， 锐角 （2）由正弦定理得， ,为锐角三角形，且 ，即 , 解得， 故代数式的取值范围21解：（1）由题可得，当时，恒成立，所以函数在上单调递增；-2分当时，令得；令，得， -3分所以函数在上单调递减，在上单调递增-4分综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递减，在上单调递增-5分（2）即，即，-6分令，则易得， -7分令，则，所以函数在上单调递减，-8分当时，则，所以，所以函数在上单调递减，所以，满足；-9分当时，所以存在，使得，所以当时，；当时，所
9、以函数在上单调递增，在上单调递减，-10分又，所以，所以不满足-11分综上可得，故的取值范围为-12分22解：(1)曲线的极坐标方程为，将代入上式可得直角坐标方程为，即，所以曲线为直线 -2分又曲线是圆心为,半径为的圆，因为圆与直线恰有一个公共点，所以， -3分所以圆的普通方程为， -4分把代入上式可得的极坐标方程为，即.-5分(2)由题意可设， -6分 -7分 -8分所以当时，的面积最大，且最大值为.-10分23解：（1）由可化为：或或-3分不等式解集为：-5分（2） 因为，（3） 所以， -6分即的最小值为； -7分要使不等式解集非空，需 -8分从而，解得或 -9分所以的取值范围为 -10分
