1、恩平一中2013-2014学年高二10月月考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、已知数列，则是这个数列的（ ）A第10项 B第11项 C第12项 D第21项2、在中，则角的值为 （ ） A. B. C. D. 3、已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是 （ ） A. B. C. D.4、若中，那么 （ ）A. B. C. D. 5、已知是等比数列，则公比（ ）ABCD6、已知为等差数列，则等于（ ）A. B. C. D.7、在m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为（ ） A B C D 8、已知
2、是等比数列，则（ ）ABCD9、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个10、公差不为零的等差数列的前项和为若是的等比中项，则等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、在中，且的面积为，则 ；12、已知在中，的面积 .13、在等差数列中,，则 。14、在等比数列中，则公比 三、解答题：（共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且
3、，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。16、（本小题满分12分）在等比数列中，已知。 求数列的通项公式；17（本小题满分14分）在中， 、求的值；、设，求的面积18、（本小题满分14分）CABD如图，某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离海里，在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里，货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在北偏东，求：（1）处与处的距离（7分）；（2）灯塔与处的距离（7分）。19（本小题满分14分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）设的中点为，求证：平面；20（本小题满分14分）已知函数是一次函数，且成等比数列，设，（
4、 ）（1）求数列的前n项和Tn； （2）设，求数列的前n项和。恩平一中2013-2014学年高二10月月考 数学试题 参考答案一、选择题： BAAAD BACBC二、填空题： 11、。 12、 或 13、 13。 14、1或m 三、解答题：（共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、解：（1）设的公差为，由已知条件，2分解出，4分 所以6分（2）10分所以时，取到最大值 12分16（本小题满分12分）解：由 得 6分得，将代入得， 10分 12分 17、解：、由，得，由，得 4分所以 7分、由知，由正弦定理得：， CABD又，10分故得14分18、解：（1）设，由题意知,由正弦定理得：，解得，答：、两处相距36海里。 7分（2）设，由余弦定理可得：，答：灯塔与处的距离为海里。 14分19（）证明： 平面平面,平面平面=， 平面， 2分 平面， ,3分又为圆的直径， 5分 平面。 7分（）设的中点为，连结MN、AN则，又，则，四边形为平行四边形， 10分 ，又平面，平面，平面。 14分解：（1）设，（）由成等比数列得，-, 得 -由得， 4分 ，显然数列是首项公差的等差数列Tn -7分（2）2 9分 。-14分
