1、-1-2.5.2 向量在物理中的应用举例-2-2.5.2 向量在物理中的应用举例 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 学习目标 思维脉络 1.体会用向量法解决物理中的力学问题.2.体会用向量法解决物理中的速度问题.-3-2.5.2 向量在物理中的应用举例 XINZHI DAOXUE新知导学 首 页 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 1 2 3 1.物理学中的许多量,如力、速度、加速度、位移都是向量.-4-2.5.2 向量在物理中的应用举例 XINZHI DAOX
2、UE新知导学 首 页 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 1 2 3 2.物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的加减法.-5-2.5.2 向量在物理中的应用举例 XINZHI DAOXUE新知导学 首 页 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 1 2 3 试一试 1已知三个力 F1=(-2,-1),F2=(-3,2),F3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,现加上一个力 F4,则 F4 等于()A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)解析:由已知 F
3、1+F2+F3+F4=0,故 F4=-(F1+F2+F3)=-(-2,-1)+(-3,2)+(4,-3)=-(-1,-2)=(1,2).答案:D-6-2.5.2 向量在物理中的应用举例 XINZHI DAOXUE新知导学 首 页 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 1 2 3 试一试 2速度|v1|=10 m/s,|v2|=12 m/s,且 v1 与 v2 的夹角为 60,则 v1 与 v2 的合速度的大小是()A.2 m/sB.10 m/sC.12 m/sD.2 91 m/s解析:|v|2=|v1+v2|2=|v1|2+2v1v2+|v2|2=10
4、0+21012cos 60+144=364.|v|=2 91(m/s).答案:D-7-2.5.2 向量在物理中的应用举例 XINZHI DAOXUE新知导学 首 页 ZHONGNAN TANJIU重难探究 DANGTANG JIANCE当堂检测 1 2 3 3.向量在物理中的应用需注意的问题:学习向量在物理中的应用要注意两个方面的问题:一方面是如何把物理问题转化成数学问题,也就是将物理量之间的关系抽象成数学模型,另一方面是如何利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象.-8-2.5.2 向量在物理中的应用举例 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导
5、学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 探究一用向量法解决速度问题运用向量解决物理中的速度问题时,一般涉及速度的合成与分解,充分借助向量三角形法则把物理问题抽象转化为数学问题,同时正确作图是前提.-9-2.5.2 向量在物理中的应用举例 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 典例提升 1在风速为 75(6 2)km/h 的西风中,飞机以 150 km/h 的航速向西北方向飞行,求没有风时飞机的航速和航向.思路分析:解本题首先根据题意作图,再把物理问题转化为向量的有关运算求解
6、.解:设=风速,va=有风时飞机的航行速度,vb=无风时飞机的航行速度,vb=va-.如图所示.设|=|va|,|=|,|=|vb|,作 ADBC,CDAD 于 D,BEAD 于 E,则BAD=45.设|=150,则|=75(6 2).|=|=|=75 2,|=75 6.从而|=150 2,CAD=30.|vb|=150 2 km/h,方向为北偏西 60.-10-2.5.2 向量在物理中的应用举例 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 变式训练 1初速度为 v0,发射角为,若要使炮弹在水平方向
7、的速度为12v0,则发射角 应为()A.15B.30C.45D.60解析:由题意知,|v0|cos=12 0=12|v0|,即 cos=12,又 090,=60.答案:D-11-2.5.2 向量在物理中的应用举例 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 探究二用向量解决力学问题1.在解决物理问题时,把物理中的矢量抽象成向量,然后在三角形或平行四边形中求解.2.用向量方法解决物理问题的步骤:一是把物理问题中的相关量用向量表示;二是转化为向量问题的模型,通过向量运算解决问题;三是将结果还原.-12-
8、2.5.2 向量在物理中的应用举例 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 典例提升 2(1)两个大小相等的共点力 F1,F2,当它们的夹角为 90时,合力的大小为 20 N,则当它们的夹角为 120时,合力的大小为()A.40 NB.10 2 NC.20 2 ND.10 N(2)一纤夫用纤绳拉船沿直线方向前进 60 m,若纤绳与行进的方向夹角为6,此人的拉力为 50 N,则纤夫对船所做的功为 焦耳.解析:(1)对于两个大小相等的共点力 F1,F2,当它们的夹角为 90,合力的大小为 20 N
9、时,由三角形法则可知,这两个力的大小都是 10 2 N;当它们的夹角为 120时,由三角形法则可知力的合成构成一个等边三角形,因此合力的大小为 10 2 N.(2)W=Fs=|F|s|cos6=5060 32=1 500 3(焦耳).答案:(1)B(2)1 500 3-13-2.5.2 向量在物理中的应用举例 ZHONGNAN TANJIU重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 DANGTANG JIANCE当堂检测 探究一 探究二 变式训练 2已知力 F=(2,3)作用在一物体上,使物体从 A(2,0)移动到 B(-2,3),则 F 对物体所做的功为 焦耳.解析:由已知位移 =
10、(-4,3),力 F 做的功为 W=F =2(-4)+33=1.答案:1-14-2.5.2 向量在物理中的应用举例 DANGTANG JIANCE当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 1 2 3 4 51.一物体受到相互垂直的两个力 F1,F2的作用,两力大小都为 5 3 N,则两个力的合力的大小为()A.5 NB.5 2 NC.5 3 ND.5 6 N解析:两个力的合力的大小为|F1+F2|=12+22+212=5 6(N).答案:D-15-2.5.2 向量在物理中的应用举例 DANGTANG JIANCE当堂检测 首 页 XINZHI
11、 DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 1 2 3 4 52.河水的流速为 2 m/s,一艘小船以垂直于河岸方向 10 m/s 的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为()A.10 m/sB.2 26 m/sC.4 6 m/sD.12 m/s解析:由题意知|v 水|=2 m/s,|v 船|=10 m/s,作出示意图如图.|v|=102+22=104=2 26(m/s).答案:B-16-2.5.2 向量在物理中的应用举例 DANGTANG JIANCE当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 1 2 3 4 53.若向
12、量1 =(2,2),2 =(-2,3)分别表示两个力 F1,F2,则|F1+F2|为()A.(0,5)B.(4,-1)C.2 2D.5解析:F1+F2=(2,2)+(-2,3)=(0,5),|F1+F2|=5.答案:D-17-2.5.2 向量在物理中的应用举例 DANGTANG JIANCE当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 1 2 3 4 54.在光滑地面上,用与水平方向成 30的力 F 拉物体 A 移动了 10 m,若|F|=10 N,则 F 对物体所做的功为 .解析:W=|F|cos 30s=10 32 10=50 3(J).答案:50 3 J-18-2.5.2 向量在物理中的应用举例 DANGTANG JIANCE当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE新知导学 ZHONGNAN TANJIU重难探究 1 2 3 4 55.点 P 在平面上做匀速直线运动,速度向量 v=(4,-3)(即点 P 的运动方向与 v相同,且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点 P 与点 P0 重合且点 P0 的坐标为(-10,10),则 5 秒后点 P 的坐标为 .解析:由题意知,0 =5v=(20,-15),设点 P 的坐标为(x,y),则 +10=20,-10=-15,解得点 P 的坐标为(10,-5).答案:(10,-5)
