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《精品学案推荐》山东省济宁市某教育咨询有限公司高二数学(新人教A版选修2-1)第三章知识点总结:《3.1.1 空间向量及其线性运算》(教师版) WORD版含答案.doc

3-1-1 空间向量及其线性运算1空间向量的概念及表示(1)与平面向量一样,我们把空间中具有大小和 方向的量叫做空间向量,向量的有向线段叫做向量的长度或模(2)与平面向量一样,空间向量也用有向线段表示起点是A,终点是B的向量a也可以记作 .其模记作 |a|或|.(3) 长度为零的向量叫做零向量,记为0;模为1的向量叫做单位向量(4) 方向相同且模相等的向量称为相等向量与向量a长度相等方向相反的向量称为a的相反向量,记为-a.2空间向量的线性运算空间向量的加法、减法、数乘向量的定义与平面向量的运算一样(1)加法满足平行四边形法则,加法和减法满足三角形法则,加法的交换律、结合律都成立(2)实数与向量a的乘积a是一个向量,0时,a与a方向相同, 0时,a与a方向相反, = 0时,a 0 ,其方向是任意的,|a|a|.设、是实数,则有分配律: (ab)结合律:(a) ()a .

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