1、广西武鸣县高级中学2011-2012学年高二下学期段考数学（文）试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤人员24人，为了解职工身体情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的人数为（ ）A3 B.12 C.10 D. 52.曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A B C D 3从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为( )A.180 B.110 C.120 D.1004甲射击命中目标的概率是
2、，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（ ）A B. C. D. 5已知函数，且成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D6. 从8名学生中逐个抽取3名学生，则学生甲第一次未抽到，第二次抽到的概率为（ ）A. B. C. D.7函数有（ ）A极小值，极大值1 B极小值，极大值3C极小值，极大值2 D极小值，极大值3 8如果，那么等于（ ）A2 B. C.0 D. 9某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有（ ）A. 196种 B. 144种 C.
3、192种 D.72种10. 在一个棱长为的正四面体中，为的中点，则与平面所成的角的正弦值为（）A B. C. D. 11连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ）A B C D12.函数在定义域R内可导,若,且当时,.设,则( )A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上）13、的展开式的常数项是 .（用数字作答）14在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）15正四棱柱的8个顶点都在体积为的球面上，若，则_。16 曲线的切线中，斜率最小的的切线方程为 三、解答题：
4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）求函数的单调递增区间。18（本小题满分12分）某生物学习小组对、两种珍惜植物种子的发芽率进行实验性实验，每实验一次均种下一粒种子和一粒种子。已知、两种种子在一定条件下每粒发芽的概率分别为。假设任何两粒种子是否发芽相互之间没有影响。（）求3粒种子，至少有1粒未发芽的概率；（）求、各3粒种子，至少2粒发芽且全发芽的概率。19（本小题满分12分）(12分)如图,在四棱椎PABCD中,底面ABCD是边长PBCDA为的正方形,且PD=,PA=PC=.(1)求证:直线PD面ABCD; (2)求二面角APBD的大小.20（本小题满分12分）设函数为
5、奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值21（本小题满分12分）某大学自主招生面试时将20名学生平均分成甲，乙两组，其中甲组有4名女学生，乙组有6名女学生。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名学生进行第一轮面试。（）求从甲、乙两组各抽取的人数；（）求从甲组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；（）求抽取的4名学生中恰有2名男学生的概率。22（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的极值；（2）若对任意的，都有，求实数a的取值范围.武鸣高中2011-2012学年度高二下学期段考数学参考
6、答案（文）OEDCABP（2）解法一：如图,连结AC和BD，设由（1）知，又，且PD、BD平面PBD，直线AC平面PBD，6分过点O作E为垂足，连结AE，由三垂线定理知， 为二面角A-PB-D的平面角8分AB，所以面ABCD，故ABPD，从而AB面PAD，故ABPA，在中，10分在中，在中，HGDCABP二面角A-PB-D的平面角为.12分解法二：取AP中点H，过H作于G，连结DG则为所求二面角平面角， 解法三：利用空间向量（III）表示事件：从甲组抽取的2名学生中恰有名男学生， 表示事件：从乙组抽取的2名学生中恰有名男学生， 表示事件：抽取的4名学生中恰有2名男学生。 与独立， ，且；故 12分 高考资源网w w 高 考 资源 网