1、高2014级第5学期第二次月考试卷数学（理）一 选择题1. 已知复数，则z的共轭复数对应的点位于复平面的（）A第一象限B第二象限C第三象限D.第四象限2. 已知集合M1，0，1，Nyy1+sin,xM，则集合MN的真子集个数是（）A4B3C2D13. 设（）A.B. C. D. 4. 已知数列为等差数列，其前n项和为，若，则=A2B4C6D85. 已知方程=1表示双曲线，则实数m的取值范围是()A(-,-1)B(-1,+)C(-,-1)(0,+)D(-,-1)(-1,0)6. 设点M是圆C:x2+y2-4y+3=0上的一个动点，则点M到直线l:x-y+3=0的最大距离为()ABCD7. 已知点
2、满足约束条件，则z=3x+y的最大值与最小值之差为（）A5B6C7D88.9. 如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N为CD中点，若=+,则+=（）ABCD10. 已知等差数列an的公差d0.首项a1 =d，数列an2的前n项和为Sn，等比数列bn是公比q小于1的正项有理数列，首项b1=d2，其前n项和为Tn，若是正整数，则q的可能取值为（）ABCD11. 设函数f(x)=Asin(x+),(A0,0,|0,b0)的离心率为，双曲线C的两条渐近线与抛物线y2=2px(p0)交于A，B两点，若OAB(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为（）ABCD13. 已知函数是定义域为R的偶函数，
3、当时，f(x)=，若关于x的方程有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是A(0,1)BC(0,1D(1,)0二、填空题14. 若向量,满足|=,|=2,(-)，则与的夹角为_15. 已知函数，则_16. 已知在三角形ABC中，角A和角B都是锐角，且,则tanA的最大值为_17. 已知直线与抛物线相切于点M,过点M作两条直线，分别与抛物线交于A,B两点，若两直线的斜率之和为0，则直线AB的斜率为_三、解答题18. (本题满分12分)在等比数列中，,且是和的等差中项，(1)求数列的通项公式(2)若数列满足，求数列的前n项和19. (本题满分12分)已知函数f(x)=sin(3+x)cos(-x
4、)+cos2(+x)(1)求函数f(x)的单调递增区间(2)若f()=(b0)的左右焦点分别为,离心率为e=，点P椭圆上的一个动点，PF1F2的面积的最大值为(1)求椭圆的方程(2)若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点F1，且=0,求|+|的取值范围。22. (本题满分12分)已知函数(1)当时，求函数的单调区间(2)是否存在实数，使得函数在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由请考生在第22和23题中任选一个作答，如果多做，按所做的第一题计分23. (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的极坐标方程为=2 sin(1)求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程(2)设圆C与直线交于A,B两点，若点P的坐标为(3,)，求|PA|+|PB|24. (本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=2|2x+1|+|2x-2|的最小值为m(1)求m的值(2)设正数满足，求证：
