1、专题六 第一节限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1 (2016双鸭山模拟)如图6112所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。设小球A带电荷量大小为QA，小球B带电荷量大小为QB，下列判断正确的是图6112A小球A带正电，小球B带负电，且QAQBB小球A带正电，小球B带负电，且QAQBD小球A带负电，小球B带正电，且QAQ2B两质点带异号电荷，且Q1Q2D两质点带同号电荷，且Q1Q2，选项A正确。答案A6 (多选)(2016江西模拟)如图6116所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量
2、为m，电荷量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，下列说法正确的是A小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切值为Eq/mgB若剪断悬线，则小球做曲线运动 图6116C若剪断悬线，则小球做匀速运动D若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动解析对小球受力分析，可知tan ，A正确。剪断悬线后，小球受Eq和mg的作用，其合力为定值，所以小球做匀加速直线运动，D正确。答案AD7(多选)顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6118所示，D为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于c电荷的对称点，不计空气阻力。下列说法中正确的是图6118AD点
3、的电场强度为零、电势为零BE、F两点的电场强度等大反向、电势相等CE、G、H三点的电场强度和电势均相同D若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动解析D点到a、b、c三点的距离相等，故三个电荷在D点的场强大小相同，且夹角互为120，故D点的场强为0。因为电势是一个相对性的概念，即零电势的选取是任意的，故D点电势可能为0，故A正确。由于a、b在E点的场强大小相等方向相反，故E的场强仅由电荷c决定。故场强方向向左，而电荷c在E、F位置的场强大小相同方向相反，但电荷a、b在F点的场强矢量和不为0，故E、F两点的电场强度大小不同，方向相反，故B错误。E、G、H三点分别为ab、ac、bc的中点，E的场强仅由电
4、荷c决定，同理G点的场强仅由电荷b决定，H点的场强仅由电荷a决定，故三点的场强大小相同，但方向不同，故C错误。若释放电荷c，则a、b在c的合场强水平向右，故a、b始终对c有斥力作用，故c电荷将一直做加速运动，故D正确。答案AD8(多选)(2016南昌检测)如图6119所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且POON。现将一个带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是图6119解析在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点的电场强度先变
5、大后变小，到O点变为零，负电荷沿垂直平分线从无穷远处向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，vt图线的斜率先变大后变小；由O点运动到无穷远，速度变化情况同另一侧速度的变化情况具有对称性。如果P、N距O点足够远，B正确，如果P、N距O点很近，A正确。答案AB9 (多选)(2016茂名模拟)如图6120所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用。则下列说法正确的是A物体A受到地面的支持力先增大后减小 图6120B
6、物体A受到地面的支持力保持不变C物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D库仑力对点电荷B先做正功后做负功解析分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得：fFcos ，NFsin mg，随由小于90增大到大于90的过程中，f先减小后反向增大，N先增大后减小，A、C正确，B错误；因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D错误。答案AC二、计算题(共46分)10 (15分)(2014福建理综)如图6121所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L2.0 m。若将电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2
7、，求： (1)两点电荷间的库仑力大小； 图6121(2)C点的电场强度的大小和方向。解析(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为Fk代入数据得F9.0103 N(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1kA、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E2E1cos 30由式并代入数据得E7.8103 N/C场强E的方向沿y轴正向。答案(1)9.0103 N (2)7.8103 N/C方向：沿y轴正方向11 (15分)(2016齐齐哈尔期中)如图6122所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道
8、平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E1.0104 N/C，现有质量m0.20 kg、电荷量q8.0104 C的带电体(可视为质点)从A点由静止开始运动，已知sAB1.0 m，带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，取g10 m/s2，求：图6122 (1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度大小；(2)带电体最终停在何处？解析(1)设带电体到达C点时的速度为v，由动能定理得qE(sABR)mgsABmgRmv2解得v10 m/s。(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，
9、由动能定理得mghqEh0mv2解得h m在最高点，带电体受到的最大静摩擦力FfmaxqE4 N重力Gmg2 N因为GFfmax所以，带电体最终静止在与C点的竖直距离为 m处。答案(1)10 m/s(2)与C点的竖直距离为 m处12 (16分)如图6123所示，质量为m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为。小球A带正电，电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。 图6123(1)A球刚释放时的加速度是多大？ (2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离。解析(1)根据牛顿第二定律mgsin Fma根据库仑定律Fk，r联立以上各式解得agsin 。(2)当A球受到的合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大。设此时A球与B点间的距离为R，则mgsin ，解得R 。答案(1)gsin (2)
