1、第二章统计2.1随机抽样2.1.2系统抽样课时跟踪检测A组基础过关1系统抽样适用的总体应是()A容量较少的总体B总体容量较多，个体差异不大C个体数较多但均衡的总体D任何总体解析：与简单随机抽样相比，系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且含有的个体均衡答案：C2用系统抽样的方法从个体数为1 003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是()A BC D解析：系统抽样中，每个个体被抽到的可能性为，即.答案：C3为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体应随机剔除的个体数目为()A2 B4C5 D
2、6解析：1 25250252，应从总体中随机剔除2个个体答案：A4为了了解某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为()A24 B25C26 D28解析：每组的容量为25.答案：B5(2019全国卷)某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A8号学生 B200号学生C616号学生 D815号学生解析：由系统抽样可知，第一组学生的编号为110，第二组学生的编号为112
3、0，最后一组学生的编号为9911 000.设第一组取到的学生编号为x，则第二组取到的学生编号为x10，以此类推，所取得的学生编号为10的倍数加x.因为46号学生被抽到，所以x6，所以616号学生被抽到，故选C答案：C6某学校有学生4 022人，为调查学生对2017年国际乒乓球比赛的了解状况，现用系统抽样方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔为_解析：不是整数，故应从4 022名学生中随机剔除2名，再确定分段间隔134.答案：1347一个总体的60个个体的编号为0,1,2，59，现从中抽取一个容量为10的样本，请根据号按被6除余3的方法取足样本，则抽取的样本号码是_解析：起始号码为3，将3加上
4、6的整数倍得样本号码，故填3,9,15,21,27,33,39,45,51,57.答案：3,9,15,21,27,33,39,45,51,578为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？解：交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可如果是调查
5、一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.B组技能提升1总体容量为524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体()A3 B4C5 D6解析：5244131，抽样间隔为4时，不需要剔除个体答案：B2采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽取的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9C10 D15解析：由系统抽样规则可知，抽到的32人
6、的编号为9,39,69，.落在451,750内的有459,489，729共10个，故选C答案：C3某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽取10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生解析：由题可知，分段间隔为5，又第三组中抽得的号码为12，抽取的号码依次为2,7,12,17,22,27,32,37,42,47，第八组中抽得的学生号码为37.答案：374一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3
7、，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk号码的个位数字相同，若m6，则在第7组中抽取的号码是_解析：根据题目中的规定，若m6，第7组中抽取的号码个位数字与mk6713的个位数字相同为3，又第7组的号码是60,61,62,63,64，69，其号码个位数字是3的仅有63，所以在第7组中抽取的号码是63.答案：635要从1 002个学生中选取一个容量为20的样本试用系统抽样的方法给出抽样过程解：第一步：将1 002名学生用随机方式编号；第二步：从总体中剔除2人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的1 000名学生重新编
8、号(编号分别为000,001,002，999)，并分成20段；第三步：在第一段000,001,002，049这五十个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号码；第四步：将编号为003,053,103，953的个体抽出，组成样本6下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编号的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52号为第二样本户；(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改；(3)何处是用简单随机抽样？解：(1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12，确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户；确定第二样本户：121022,22号为第二样本户(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的后两位数为12.