1、学业水平训练1(2014石家庄调研)集合Px|xA，mN*，则P中的元素个数为()A3B4C6 D8解析：选A.P4,12,242从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；从a，b，c，d四个字母中取出2个字母；从1,2,3,4四个数字中取出2个数字组成一个两位数其中是排列问题的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选B.是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序有关；不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列3下列各式中与排列数A
2、相等的是()A.Bn(n1)(n2)(nm)C.DAA解析：选D.A，而AAn，AAA，故选D.4若SAAAAA，则S的个位数字是()A8 B5C3 D0解析：选C.当n5时，A的个位数是0，故S的个位数取决于前四个排列数又AAAA33，故选C.5一部爱国主义影片在5个单位轮流上映，每一个单位放映一场，则轮映次序有()A25种 B120种C55种 D54种解析：选B.由排列数的定义知，共有A54321120种轮映次序6计算A6A5A_.解析：原式5A52110.答案：107用1,2,3,4,5这5个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为_解析：分两类，一类是末位是2时，有A个；另一类是
3、末位是4时，有A个，共有2A24(个)答案：248一次演出，因临时有变化，拟在已安排好的4个节目的基础上再添加2个小品节目，且2个小品节目不相邻，则不同的添加方法共有_种解析：从原来4个节目形成的5个空中选2个空排列，共有A20种添加方法答案：209将m(m1)(m2)(m20)表示成排列数的形式，其中mN*.解：m，m1，m2，m20是连续的正整数，最大数为m20，最小数为m.且共有m20m121项m(m1)(m2)(m20)A.10(2014天津高二检测)某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5,4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试
4、验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时使用，试写出所有不同试验方法解：如图，由树形图可写出所有不同试验方法如下：a1a2b1，a1a2b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b2，a3a4b3，a3a5b1，a3a5b2，a3a5b3，a4a5b1，a4a5b2，a4a5b3，a4a5b4，共14种高考水平训练1要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()A1 440种 B960种C720种 D480种解析：选B.从5名志愿者中选2人排在两端有A方法，2位老人排列有A种，其余3人和老人共有A种，故
5、共有AAA960(种)2(2014长沙高二检测)古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列个数有_种(结果用数值表示)解析：第一步不妨先排第一个位置，共有5种选择，设第1个位置排了金，由题意知金克木，火克金，则第2个位置只能从土、水中选，有两种选择，设选择了土，则由题意剩下的只有一种选择了，所以这样的排列方法有5210(种)答案：103化简：.解：.原式()().4A，B，C，D四名同学重新换位(每个同学都不能坐其原来的位子)，试列出所有可能的换位方法解：假设A，B，C，D四名同学原来的位子分别为1,2,3,4号，列出树形图如下：位置编号换位后，原来1,2,3,4号座位上坐的同学的所有可能排法有：BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA.
