1、 新课标高一数学同步测试（8）2.4幂函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1下列函数中既是偶函数又是（ ）ABCD 2函数在区间上的最大值是（ ）ABCD3下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）ABCD4函数的图象是（ ）A B C D5下列命题中正确的是（ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数和图象满足（ ）A关于原点对称 B关于轴对称C关于轴对称 D关于直线对称7 函数，满足（ ）A是
2、奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数8函数的单调递减区间是（ ）A B C D 9 如图19所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）A B C D10 对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A B C D 无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11函数的定义域是 .12的解析式是.13是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .14幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 .三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共76分) .15（12分）比较下列各组中两个值大小（1）16（12分）已知幂函数 轴对称，
3、试确定的解析式.17（12分）求证：函数在R上为奇函数且为增函数.18（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系. （A） （B） （C） （D） （E） （F）19（14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20（14分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.（1）参考答案（8）一、CCBAD DCADA二、11 ； 12； 135； 14为奇数，是偶数；三、15 解：（1） （2）函数上增
4、函数且 16 解：由17解： 显然，奇函数；令，则，其中，显然，=，由于，且不能同时为0，否则，故.从而. 所以该函数为增函数.18解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：（1）定义域0，既不是奇函数也不是偶函数，在0，是增函数；通过上面分析，可以得出（1）（A），（2）（F），（3）（E），（4）（C），（5）（D），（6）（B）.19解：设原定价A元，卖出B个，则现在定价为A(1+)，现在卖出个数为B(1)，现在售货金额为A(1+) B(1)=AB(1+)(1)，应交税款为AB(1+)(1)，剩余款为y= AB(1+)(1)= AB，所以时y最大 要使y最大，x的值为.20解：（1）把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象.（2）的图象可以由图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位而得到.图象略- 34 -
