1、班级 姓名 学号 分数 综合检测模拟一测试卷（B卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 是虚数单位，复数（ ）A B C D2. 命题“存在使得”的否定是A不存在使得 B存在使得 C对任意 D对任意3. 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：0123422434548t且回归方程是，则t=A67 B66 C65 D644. 已知向量的夹角为，且，则（ ）A B C D5. 对满足不等式组的任意实数，的最小值是（ ）A B0 C1 D66. 已知数列满足，则A B C D7. 已知函数，则下列说法正确的为（ ）A函数的最小正周期
2、为B函数的最大值为C函数的图象关于直线对称D将图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数图像8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A6 B8 C10 D129. 执行如图所示的程序框图，若输出的S88，则判断框内应填入的条件是A BC D10. 已知抛物线（）的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则点的横坐标为（ ）A B C D11. 函数的图象大致是（ ）OyxOyxOyxOyxABCD12. 设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
3、13. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为3:4:7,现用分层抽样的方法抽取容量为的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量为_14. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程为 15. 在直三棱柱中，BC=3，则此三棱柱外接球的表面积为 16. 函数，则此函数的所有零点之和等于 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 中内角，的对边分别为，向量，且（1）求锐角的大小；（2）如果，求的面积的最大值18. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）
4、的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85（1）计算甲班7位学生成绩的方差；（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班、乙班各一人的概率19. 如图，多面体中，两两垂直，且， （1）若点在线段上，且，求证：；（2）求多面体的体积20. 如图，椭圆（）经过点，离心率（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为（与不重合），则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由21. 已知函数（其中，），函数的导函数为，且（）若，求曲线在点处的切线方程； （）若函数在区间上的最小值为，求的值四、请考生在第22、23、24三题中任选一
5、题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑。22. 选修41：几何证明选讲如图，是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为（1）求证：四点共圆；（2）若，求的长23. 选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程式，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，（为参数）（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值24. 选修45：不等式选讲设（1）当时，解不等式；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围
