1、第3讲机械能守恒定律功能关系对应高考题组1(2013江苏卷,5)水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的()A30% B50% C70% D90%解析由题图测量可得白、灰两球在碰撞前后相邻两次闪光时间内照片上球的间距分别为:x16 mm、x1x235 mm,设照片的放大率为k、闪光周期为T,则有0319,故A正确答案A2(2012安徽卷,16)如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力
2、已知AP2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中()A重力做功2 mgRB机械能减少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgR解析小球到达B点时,恰好对轨道没有压力,只受重力作用,根据mg得,小球在B点的速度v 小球从P到B的过程中,重力做功WmgR,故选项A错误;减少的机械能E减mgRmv2mgR,故选项B错误;合外力做功W合mv2mgR,故选项C错误;根据动能定理得,mgRWfmv20,所以WfmgRmv2mgR,故选项D正确答案D3(2012上海卷,16)如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍当B位于地
3、面时,A恰与圆柱轴心等高,将A由静止释放,B上升的最大高度是()A2R B C D解析如图所示,以A、B为系统,以地面为零势能面,设A质量为2m,B质量为m,根据机械能守恒定律有:2mgRmgR3mv2,A落地后B将以v做竖直上抛运动,即有mv2mgh,解得hR则B上升的高度为RRR,故选项C正确答案C4(2012大纲全国卷,26)一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图所示,以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy已知山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为yx2;探险队员的质量为m人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g(1)求此人落到坡面时的动能;(2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?解析(1)设该队员在空中运动的时间为t,在坡面上落点的横坐标为x,纵坐标为y由运动学公式和已知条件得,xv0t2hygt2根据题意有y由机械能守恒,落到坡面时的动能为mv2mvmg(2hy)联立式得mv2m(2)式可以改写为v223ghv2取极小的条件为式中的平方项等于0,由此得v0此时v23gh,则最小动能为minmgh答案见解析