1、第3讲机械能守恒定律功能关系对应高考题组1(2013江苏卷，5)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的()A30% B50% C70% D90%解析由题图测量可得白、灰两球在碰撞前后相邻两次闪光时间内照片上球的间距分别为：x16 mm、x1x235 mm，设照片的放大率为k、闪光周期为T，则有0319，故A正确答案A2(2012安徽卷，16)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力
2、已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A重力做功2 mgRB机械能减少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgR解析小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，只受重力作用，根据mg得，小球在B点的速度v 小球从P到B的过程中，重力做功WmgR，故选项A错误；减少的机械能E减mgRmv2mgR，故选项B错误；合外力做功W合mv2mgR，故选项C错误；根据动能定理得，mgRWfmv20，所以WfmgRmv2mgR，故选项D正确答案D3(2012上海卷，16)如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地
3、面时，A恰与圆柱轴心等高，将A由静止释放，B上升的最大高度是()A2R B C D解析如图所示，以A、B为系统，以地面为零势能面，设A质量为2m，B质量为m，根据机械能守恒定律有：2mgRmgR3mv2，A落地后B将以v做竖直上抛运动，即有mv2mgh，解得hR则B上升的高度为RRR，故选项C正确答案C4(2012大纲全国卷，26)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy已知山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为yx2；探险队员的质量为m人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析(1)设该队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为x，纵坐标为y由运动学公式和已知条件得，xv0t2hygt2根据题意有y由机械能守恒，落到坡面时的动能为mv2mvmg(2hy)联立式得mv2m(2)式可以改写为v223ghv2取极小的条件为式中的平方项等于0，由此得v0此时v23gh，则最小动能为minmgh答案见解析
