1、重点一重点二重点三重点强化训练第九章 算法初步、统计与统计案例重点强化课(五)统计与统计案例复习导读 本章是新课程改革增加内容，是命题的热点，以程序框图、回归分析、统计图表为重点，以客观题为主命题注重背景新颖、角度灵活但近几年统计与统计案例、统计与概率交汇，加大了考查力度.2015 年、2016 年全国卷均以解答题的形式呈现，强化统计思想方法和创新应用意识的考查，复习过程中应引起注意，多变换角度，注重新背景、新材料题目的训练重点 1 程序框图及应用角度 1 程序框图与数列交汇 执行如图 1 的程序框图，如果输入的 N100，则输出的 X()A0.95 B0.98 C0.99 D1.00图 1C
2、 由程序框图知，输出的 X 表示数列1nn1 的前 99 项和，X 112 123199100112 1213 199 1100 99100.角度 2 程序框图与统计的渗透(2017合肥模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各 10 名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图 2，在样本的 20 人中，记身高在150,160)，160,170)，170,180)，180,190)的人数依次为 A1，A2，A3，A4.如图 3 是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图若图中输出的 S18，则判断框应填_【导学号：31222372】图 2 图 3i5？或 i4？由于 i 从 2 开始，也就是统计
3、大于或等于 160 的所有人数，于是就要计算 A2A3A4，因此，判断框应填 i 5？或 i4？.角度 3 程序框图与函数交汇渗透 如图 4 所示的程序框图的输入值 x1,3，则输出值 y 的取值范围为()【导学号：31222373】图 4A1,2B0,2 C0,1D1,2B 当 0 x3 时，1x14，所以，0log2(x1)2.当1x0 时，0 x112x2，所以，019 时，y3 800500(x19)500 x5 700，所以 y 与 x 的函数解析式为y3 800，x19，500 x5 700，x19(xN).4 分(2)由柱状图知，需更换的零件数不大于 18 的频率为 0.46，不
4、大于 19 的频率为 0.7，故 n 的最小值为 19.8 分(3)若每台机器在购机同时都购买 19 个易损零件，则这 100 台机器中有 70台在购买易损零件上的费用为 3 800，20 台的费用为 4 300,10 台的费用为 4 800，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 1100(3 800704 300204 80010)4 000.10 分若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件，则这 100 台机器中有 90 台在购买易损零件上的费用为 4 000，10 台的费用为 4 500，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 1100(4 00
5、0904 50010)4 050.比较两个平均数可知，购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件.12 分规律方法 1.本题将分段函数、频率分布、样本的数字特征交汇命题，体现了统计思想的意识和应用2本题易错点有两处：一是混淆频率分布直方图与柱状图致误；二是审题不清或不懂题意，导致解题无从入手避免此类错误，需认真审题，读懂题意，并认真观察频率分布直方图与柱状图的区别，纵轴表示的意义对点训练 2 某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了 55 名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢总计大于 40 岁2052520 岁至 40 岁102030总计302555(1)判断是否在犯
6、错误的概率不超过 0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取 6 人作进一步调查，将这 6 位市民作为一个样本，从中任选 2 人，求恰有 1 位“大于 40岁”的市民和 1 位“20 岁至 40 岁”的市民的概率下面的临界值表供参考：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.828(参考公式：K2nadbc2abcdacbd，其中 nabcd)解(1)K2552020105230252530 11.9787.879，所
7、以在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关.5 分(2)设所抽样本中有 m 个“大于 40 岁”市民，则m20 630，得 m4，所以样本中有 4 个“大于 40 岁”的市民，2 个“20 岁至 40 岁”的市民，分别记作 B1，B2，B3，B4，C1，C2.从中任选 2 人的基本事件有(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，B4)，(B3，C1)，(B3，C2)，(B4，C1)，(B4，C2)，(C1，C2)，共 15 个.10 分其中恰有 1 名“大于 40 岁”和 1 名“20 岁至 40 岁”的市民的事件有(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(B4，C1)，(B4，C2)，共 8 个所以恰有 1 名“大于 40 岁”的市民和 1 名“20 岁至 40 岁”的市民的概率为 P 815.12 分重点强化训练（五）点击图标进入