1、绵阳市高2012级第一次诊断性考试数学(理)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分BBCDA DAACC BC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分131000142x-y-e=01516三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：由|x-a|4有-4x-a4，解得a-4xa+4，即A=x|a-4xa+42分由可变形为，等价于(x +1)(x-5)0，解得x-1或x5，即B=4分（）由AB=知a+4=7，解得a=3 7分（） p是q的充分不必要条件， a+4-1，或a-45， 10分解得a-5或a9 12分18解：（
2、）设共有n枚硬币，根据题意得，解得n=9. 2分（）=1，2，3，4，P(=1)=，P(=2)，P(=3)=，P(=4).10分 的分布列为1234P 12分19解：（）设an的公比为q，则q0，由已知有可解得(已舍去)， 6分（） ， ，即9分 12分20解：（）由题意得h(x)的图象经过(3，4)，代入得，解得m=7.， 7分（）， 由已知有8有a-x2+8x-3，令t(x)=-x2+8x-3，则t(x)=-(x-4)2+13，于是t(x)在(0，3)上是增函数 t(x)max=12 a1212分21解：（）证明：令x=y=0时，则由已知有，可解得f (0)=0再令x=0，y(-1，1)，
3、则有，即f(-y)=-f(y)， f(x)是(-1，1)上的奇函数4分（）令x=an，y=-an，于是，由已知得2f (an)=f (an+1)， ， 数列f(an)是以f(a1)=为首项，2为公比的等比数列8分（III）由(II)得f(an+1)=-2n，于. Tn= b1+ b2+ b3+ bn，. .令于是， . k(n+1)k(n)，即k(n)在N*上单调递减， k(n)max=k(1)=， 即m. mN*， m的最小值为712分 22解：（），于是.当a0时，0， F(x)在(0，3)上是增函数；当0a3时，x(0，a)时，0， F(x)在(0，a)上是减函数； x(a，3)时，0，
4、 F(x)在(a，3)上是增函数当a3时，0， F(x)在(0，3)上是减函数4分（）令a=1，则，于是， F(x)在(0，1)上是减函数，在(1，+)上是增函数 在区间(0，+)上F(x)有F(x)min=F(1)=0.F(1)=0， 即0，整理得，即，即ttesstet.8分（III）由已知得，代入整理得.于是题意即为直线y=m与y=的图象有4个不同的交点.令，则.x(-，-1)-1(-1，0)0(0，1)1(1，+)(x)+0-0+0-h(x)极大值极小值极大值O1-1yx可绘出h(x)的大致图象如右.由图象可知当m(，)时满足有四个不同的交点.存在实数时满足条件. 14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
