1、含绝对值不等式一、基础知识1、绝对值的基本性质：2、绝对值的运算法则（注意不等式成立的条件）（注意不等式成立的条件）3、绝对值不等式的解法（4）含有多个绝对值符号的不等式，一般可用零点分段求解。4、解含绝对值问题的几种常用策略（1） 定义策略；（2）平方策略；（3）定理策略；（4）等价转化策略；（5）分段讨论策略；（6）数形结合策略二、题型剖析含绝对值不等式的解法解：（1）法一：原不等式或由解得，由解得原不等式的解集是法二：原等式等价于原不等式的解集是o-33x9y3法三：设，由解得非曲直，在同一坐标系下作出它们的图象，由图得使的的范围是，原不等式的解集是【思维点拨】数形结合策略运用要解出两函
2、数图象的交点。(2)原不等式所以原不等式解集为练习：变式1求使不等式有解的a的取值范围。一般用定理策略或数形结合解的范围是a1变式2解不等式.答案：含绝对值不等式的证明例2：变式3证：，欲证，只需证即证即证此为显然，所以原不等式成立。思维点拨：含绝对值不等式证明常用分析法。例3、已知二次函数，若证明：证明：由可得又思维点拨：证明含绝对值不等式常用定理策略： 含参数的绝对值不等式问题例4、求实数的取值范围，使不等式对满足的一切实数a,b恒成立。简解： (恒) 由得三、课堂小结1、含绝对值不等式的解法的基本思想是设法去掉绝对值符号常用方法是（1）由定义零点分析法；（2）题型法；（3）平方法；（4）数形结合法等。2、含绝对值不等式的证明，要善于应用分析转化法3、灵活运用绝对值不等式两个重要性质定理，特别关注等号成立的条件。四、作业1、 解下列不等式 2、 ex7、8 ex7、8
