1、一基础题组1【江西省吉安市第一中学2016届高三上学期第四次周考数学理试题】已知中，角的对边分别是，若，则是（ ）A.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形【答案】C【解析】考点：1.正弦定理；2.基本不等式2【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考数学（理）试题】函数（）的大致图象是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由于当时，故选C考点：三解函数的图象3【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）】函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为( )A B C D 【答案】C【解析】考点：两角和的正弦4【江西省南昌市第二中学2016届高三上学期
2、第四次考试数学（理）试题】在ABC中,为角的对边,若,则是( )A锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形【答案】C【解析】试题分析：，所以是等腰三角形.考点：正弦定理.5【江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第四次考试数学（理）试题】将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为( )A B C D【答案】C【解析】试题分析：将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，可得，求得的最小值为，故选：B考点：函数的图象变换6【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）】在中，角所对的边分别为，若，则( )A B C
3、D 【答案】C【解析】试题分析：由余弦定理选C考点：余弦定理7【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考数学（理）试题】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（）A B C D【答案】A.【解析】考点：1.三角函数的图象变换；2.三角恒等变形8【湖南省长沙市雅礼中学2016届高三月考试卷（三）数学（理）试题】函数的部分图象如图所示，其中A ，B两点之间的距离为5，则的递增区间是（ ）A B C D【答案】B【解析】考点：正弦型函数的图象及其单调性.9【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考数学（理）试题】在直角坐标系中
4、，点的坐标为，是第三象限内一点，且，则点的横坐标为（）A B C D【答案】A.【解析】试题分析：设，则，故选A考点：1.三角恒等变形；2.任意角的三角函数10.【河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试数学（理）试题】函数的图像与函数的图像（ ）A有相同的对称轴但无相同的对称中心B有相同的对称中心但无相同的对称轴C既有相同的对称轴也有相同的对称中心D既无相同的对称中心也无相同的对称轴【答案】A【解析】考点：三角函数的对称轴，对称中心11.【河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试数学（理）试题】已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为2,4,8，则的单调递增区间是（ ）A BC
5、D无法确定【答案】A【解析】试题分析：因为函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，所以函数的周期为6，所以并且函数的时取得最大值，所以函数的单调增区间为 故选A考点：由的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性12.【河北省冀州市中学2016届高三上学期一轮复习检测一数学（理）试题】函数的部分图象如图所示，则的值分别是( )A、B、C、D、【答案】.【解析】考点：1、函数的图像及其性质.13.【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届上学期第二次联考数学（理）试题】将函数的图像向左平移个单位长度后,所得到的图像关于y轴对称,则的最小值是()A. B. C. D. 【
6、答案】A【解析】试题分析：由题意得，向左平移个单位长度后得，从而的最小正值是，选考点：三角函数图像与性质14.【河北省邯郸市第一中学2016届高三下学期研六考试数学（理）试题】同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是减函数”的一个函数可以是（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：三角函数的性质.15.【河北省衡水中学2016届高三上学期七调考试数学（理）试题】已知函数的最小正周期为，则在区间上的值域为（ ）A B C D【答案】A【解析】考点：函数的周期，值域16.【河北省邯郸市第一中学2016届高三下学期研六考试数学（理）试题】在中，在边上，且，则（ ）A
7、B C5 D【答案】A【解析】试题分析：在中，利用余弦定理得：，即，在中，由余弦定理得：，在中，由余弦定理得：，即，解得：（负值舍去），故选：A考点：余弦定理17.【河北省武邑中学2016届高三上学期期末考试数学（理）试题】已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为（）A B C D【答案】B【解析】考点：三角形函数的性质.18.【湖南省长沙市长郡中学2016届高三下学期第六次月考数学（理）试题】函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将函数的图像( )A向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位【答案】C
8、 【解析】试题分析：函数的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，函数的周期为，解得，要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位故选：C.考点：函数的图象的周期及平移变换【方法点睛】在函数中，周期变换和相位变换都是沿x轴方向的，所以和之间有一定的关系，是初相位，再经过的压缩，最后移动的单位是19.【湖南省长沙市长郡中学2016届高三下学期第六次月考数学（理）试题】已知，则( )A B C D【答案】B【解析】考点：同角的基本关系.20.【河北省衡水中学2016届高三上学期七调考试数学（理）试题】在中，分别是所对边的边长，若，则的值是（ ）A 1 B C D2【答案】B【解析】试题
9、分析：由得，即，又，所以，所以，故选B考点：两角和与差的正弦公式，正弦函数的性质21.【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考数学（理）试题】若的内角，满足，则当取最大值时，角大小为 【答案】.【解析】试题分析：已知等式变形得：，考点：1、同角三角函数基本关系的运用；2、基本不等式在最值问题中的应用【方法点晴】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键已知等式变形后，利用同角三角函数间基本关系化简，利用基本不等式求出tanB的最大值，进而求出B的最大值，即可求出C的度数22.【湖南省长沙市雅礼中学2016届高三月考试卷（三）数学（理）试题】 .【答案】【解析】试题分
10、析： .考点：三角恒等变换.23.【湖南师范大学附属中学2016届高三上学期月考（三）理科数学试题】在中，已知，则 【答案】【解析】试题分析：由已知，则由正弦定理，得.考点：1、三角函数；2、正弦定理二能力题组1.【河北省衡水中学2016届高三上学期七调考试数学（理）试题】在中，分别为的重心和外心，且，则的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D上述三种情况都有可能【答案】B【解析】考点：向量的线性表示与数量积，三角形形状的判断2.【河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试数学（理）试题】已知分别是的三个内角的对边，且，则面积的最大值为 【答案】【解析】试题分析：由题意中，由
11、正弦定理可得，.再由，利用基本不等式可得 ，当且仅当时，取等号，此时，为等边三角形，它的面积为 考点：正弦定理，余弦定理，三角形的面积，基本不等式【名师点睛】本题主要考查正弦定理的应用，基本不等式，属于中档题由条件利用正弦定理可得再由余弦定理可得，利用基本不等式可得，当且仅当时，取等号，此时，为等边三角形，从而求得它的面积 的值3.【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考数学（理）试题】已知平面四边形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则平面四边形面积的最大值为_.【答案】.【解析】考点：三角恒等变形的运用【思路点睛】三
12、角恒等变换说到底就是“四变”，即变角、变名、变式、变幂通过对角的分拆，达到使角相同；通过转换函数，达到同名(最好使式中只含一个函数名)；通过对式子变形，达到化简(尽可能整式化、低次化、有理化)；通过幂的升降，达到幂的统一4.【江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第四次考试数学（理）试题】（本小题满分12分）已知向量（）若，求的值； （）若，求的值【答案】（）；（）【解析】考点：1.平面向量的平行的坐标公式；3.同角的基本关系；3.三角恒等变化.5【湖南省长沙市雅礼中学2016届高三月考试卷（三）数学（理）试题】(本小题满分12分)在ABC中，内角的对边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，
13、求边的长及的面积.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：(1) 因为，利用同角的基本关系可得，再利用三角形内角之间的关系，可得即可求出的值； (2) 由(1)可知，又由正弦定理知：，故，再对对角A运用余弦定理：，解得，再根据三角形的面积公式即可求出结果.考点：1.同角的基本关系；2.正弦定理；3.余弦定理. 6【湖南师范大学附属中学2016届高三上学期月考（三）理科数学试题】（本小题10分）已知函数的图象关于直线对称，其中为常数，且（1）求函数的最小正周期；（2）若存在，使，求的取值范围【答案】（1）函数的最小正周期为；（2）的取值范围是【解析】试题解析：（1）（3分）因为的图象关于直线对称
14、，则，即因为，则，（5分）所以的最小正周期（6分）（2）令，则（7分）由，得，则（10分）据题意，方程在内有解，所以的取值范围是（12分） . 考点：1、函数的周期性；2、对称性7【河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试数学（理）试题】在中，内角所对的边分别为，已知.(1)求角的取值范围；(2)若，的面积，为钝角，求角的大小.【答案】（）(2) 【解析】试题解析：（1）由，得，即，因为，所以. 由正弦定理，得，故必为锐角，又，所以. 因此角的取值范围为. （2）由（）及得，又因为，所以，从而，因为为钝角，故. 由余弦定理，得，故. 由正弦定理，得，因此. 考点：正弦定理，余弦定理，两角和与
15、差的三角函数8【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）】已知向量，令，(1)求的最小正周期；(2)当时，求的最小值以及取得最小值时的值【答案】（1）(2) 当时，函数取得最小值【解析】（1）由最小正周期公式得： （2），则令，则，从而在单调递减，在单调递增即当时，函数取得最小值考点：的图象及性质.考点：向量的运算，三角函数的恒等变形9【湖南省长沙市长郡中学2016届高三下学期第六次月考数学（理）试题】(本小题满分12分)的内角所对的边分别为，已知，.(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1) ；(2) 【解析】考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.同角的基本关系.10【河
16、北省武邑中学2016届高三上学期期末考试数学（理）试题】（本小题满分12分）已知的面积为，且.(1)求的值；(2)若，求的面积.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用平面向量的数量积运算法则及面积公式化简已知等式，求出的值即可；（2）由与的值，利用两角和与差的正切函数公式求出的值，进而求出的值，利用正弦定理求出的值，再利用三角形面积公式即可求出试题解析：解：（1）设的角所对应的边分别为，. .3分. .6分(2)，即， .7分，. .9分由正弦定理知：， .10分. .12分.考点：1.正弦定理；2.平面向量数量积的运算11【河北省冀州市中学2016届高三上学期一轮复习检测一数学（
17、理）试题】(本题满分10分) 已知向量，设函数（）求函数取得最大值时取值的集合；（）设，为锐角三角形的三个内角.若，求 的值。【答案】（）（）【解析】试题解析：（） 要使取得最大值，须满足取得最小值. 当取得最大值时,取值的集合为（）由题意，得.， 考点：1、三角恒等变换；2、三角函数的图像及其性质.12【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届上学期第二次联考数学（理）试题】（本小题满分12分）中,角所对边分别是,且.（1）求的值; （2）若,求面积的最大值.【答案】（1）（2）【解析】试题解析：解: 6分由余弦定理:., 8分当且仅当时有最大值， 10分 12分考点：降幂公式、二倍角公式、余弦定理【思路点睛】1. 在涉及到三角形面积时，常常借助余弦定理、基本不等式实现“和与积”的转化本例(2)在求解中通过“”求出积 “bc”的最值2注意二倍角余弦公式的选用
