1、班级 姓名 学号 分数 集合，函数综合检测测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）1已知集合，则的子集可以是A B C D【答案】D【解析】试题分析：A2,4,各选项中只有D符合考点：集合运算2已知集合，则( )A B C D【答案】A【解析】试题分析：题意可知，集合，故选A.考点：集合中元素的计算与集合的性质.3集合，则（ ）A BC D【答案】C考点：集合的交集运算4下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）Af（x）|x|，g（x） Bf（x）lg x2，g（x）2lg xCf（x），g（x）x1 Df（x），g（x） 【答案】A考点：
2、函数的三要素5设（ ）A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】试题分析：，故C正确考点：分段函数6已知定义域为的函数，若对任意的，有，则称函数为“定义域上的函数”，以下五个函数：； ；，其中是“定义上的函数”的有A2个 B3个 C4个 D5个【答案】C【解析】试题分析：对于，满足条件；对于，当x1x20时，不满足，故不是“定义域上的函数”；对于，因为，所以，故，满足条件；对于，故满足条件；对于，因为，所以，可得，故满足条件是“定义域上的函数”有 ，共4个考点：1新定义问题；2函数性质的应用7设是定义在上的偶函数,对,都有,且当时, .若在区间内关于的方程恰有3个不同实根,则的取值范围是（ ）A
3、 B C D【答案】A 8设整数，集合令集合若和都在中，则下列选项正确的是（ ）A， B，C， D，【答案】B【解析】试题分析：（x，y，z）S，（z，w，x）S，xyz ，yzx ，zxy 三个式子中恰有一个成立；zwx ，wxz ，xzw 三个式子中恰有一个成立配对后只有四种情况：第一种：成立，此时wxyz，于是（y，z，w）S，（x，y，w）S；第二种：成立，此时xyzw，于是（y，z，w）S，（x，y，w）S；第三种：成立，此时yzwx，于是（y，z，w）S，（x，y，w）S；第四种：成立，此时zwxy，于是（y，z，w）S，（x，y，w）S；综合上述四种情况，可得（y，z，w）S，（
4、x，y，w）S，故选B考点：考查了新定义的集合问题二填空题（共7小题，共36分）9已知，若，则实数a的取值范围是 【答案】【解析】考点：集合的子集关系、函数的性质.10设集合，若，则 N； N.【答案】，【解析】试题分析：，而，.考点：元素与集合关系的判断.11设集合，则 【答案】【解析】试题分析：由集合，可得，由可得，故答案为：考点：交集及其运算12使得函数的值域为的实数对有 对.【答案】2考点：二次函数在闭区间上的最值.13使方程有两个不等的实数解，则实数的取值范围是_【答案】14已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为_ _.【答案】(0,1)(9,+)【解析】 考点
5、：根的存在性及根的个数判断.15已知函数.若，且，则的取值范围是 .【答案】(3，)【解析】考点：对数函数的值域与最值、对数的运算性质.三、解答题(本大题共5小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集（1）试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；（2）差集与是否一定相等？请说明理由；（3）已知，求及，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)【答案】（1），；（2）不一定相等；（3）.【解析】考点：新定义题. 17已知命题，命题，若命题“”是真命题，求实数a的取值范围【答案】【解析】试题分析：本题考查了复合命题的判断，考查二次
6、函数的性质，是一道基础题，考查学生的分析问题结合问题的能力、转化能力、计算能力.本题结合二次函数的性质利用配方法求函数的最值，分别求出关于命题p，q的a的范围，从而求出a的范围试题解析：设，（），则，又，当时，由已知得：命题P：，由命题q：，即，又命题“”是真命题，且成立，即，故实数a的取值范围是考点：复合命题的真假18设全集为R，（）求及；（）若，求实数a的取值范围【答案】（1），；（2）或.【解析】解得：或考点：交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题19已知函数的定义域为（1）求实数的取值范围；（2）当正数满足时，求的最小值【答案】（1）;（2）【解析】考点：1含绝对值不等式的性质；2基本不等式20设二次函数 (,)，满足条件：当时，且；当时，；f(x)在R上的最小值为0.求最大值m()，使得存在，只要，就有.【答案】【解析】考点：函数的对称性、函数的最值、函数图象、解不等式.