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广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期限时训练试题(5)理(高补班).doc

1、广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期限时训练试题(5)理(高补班)考试时间 2019年9月7日11:2-12:00(1-16班使用)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1已知集合,则( )ABCD2设(为虚数单位),其中,是实数,则等于( )A5B CD23某高校调查了320名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了下图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是,样本数据分组为,根据频率分布直方图,这320名学生中每周的自习时间不足小时的人数是( )A68 B72 C76 D804七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,

2、那么不同的排法种数是( )A3600种 B1440种 C4820种 D4800种5正方形中,点,分别是,的中点,那么( )A B C D6等比数列的前项和为,公比为,若,则( )A B C D7设双曲线的一条渐近线为,且一个焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的方程为( )A B C D8将函数ysin x的图象向左平移个单位,得到函数yf(x)的图象,则下列说法正确的是( )Ayf (x)是奇函数; Byf (x)的周期为;Cyf (x)的图象关于直线x对称; Dyf (x)的图象关于点(,0)对称9设,是两条不同的直线,是两个不同的平面,则的一个充分条件是( )A存在一条直线,. B存在一条

3、直线,.C存在两条平行直线,.D存在两条异面直线,.10已知是抛物线的焦点,是轴上一点,线段与抛物线相交于点,若,则( )A BCD111关于圆周率,数学发展史上出现过许多有创意的求法,如著名的普丰实验和查理斯实验受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对,再统计其中能与1构成钝角三角形三边的数对的个数,最后根据统计个数估计的值如果统计结果是,那么可以估计的值为( )A BCD12已知函数,设,则( )ABCD请将选择题答案填在此处(班别 : 座号: 姓名 : 得分:题号123456789101112答案二填空题:本题共4小题,每小题5

4、分,共20分.13已知,则函数的最小值为_14在中,则_.15设是公差不为零的等差数列,为其前项和已知成等比数列,且,则数列的通项公式为 16在三棱锥中,底面是直角三角形且,斜边上的高为,三棱锥的外接球的直径是,若该外接球的表面积为,则三棱锥体积的最大值为_22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;(2)若与相交于两点,求的面积23(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知(1)当时,求不等式的解集;(2)若时,不等式恒成立,求的取值

5、范围答案选择题:题号123456789101112答案BABACBCDDABC137 14 15 16 10【解析】由题意得点的坐标为,设点的坐标,点的坐标,所以向量:,由向量线性关系可得:,解得:,代入抛物线方程可得:,则,由两点之间的距离公式可得:故选A11【解析】 由题意,120对都小于1的正实数,满足,面积为1,两个数能与1构成钝角三角形的三边的数对,满足且,面积为,统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数为,则,故选B12【解析】,函数是偶函数,当时,易得为增函数,故选C16【解析】如图所示,由外接球的表面积为,可得外接球的半径为,则设,则,又变式上的高,当平面时,棱锥的体积最大

6、,此时,当时,体积最大,此时最大值为.22(本小题满分10分)解:(1)消去参数可得的普通方程为,1分由,得,2分又因为,3分(注:此步骤中写出任意一个可得1分)所以的直角坐标方程为4分(2)解法1:标准方程为,表示圆心为,半径的圆5分到直线的距离,6分故7分原点到直线的距离,8分所以 9分综上,的面积为 10分解法2:联立方程组得,5分,6分 7分原点到直线的距离,8分所以9分综上,的面积为 10分23(本小题满分10分)解:(1)解法1:当时,不等式可化简为1分当时,解得,所以;2分当时,无解;3分当时,解得,所以4分综上,不等式的解集为5分(注:解集必须是集合或区间形式)解法2:当时,1分当时,解得,所以; 2分当时,无解; 3分当时,解得,所以 4分综上,不等式的解集为 5分(2)解法1:当时,不等式可化简为6分令,则的图像为过定点斜率为的一族直线, 7分数形结合可知,当时,在上恒成立9分所以,所求的取值范围为10分(注:最终结果可以是集合、区间或不等式)解法2:当时,不等式可化简为6分由不等式的性质得或,即或7分当时,不等式不恒成立;8分为使不等式恒成立,则9分综上,所求的取值范围为10分

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