第六章 解三角形专练1如图，在平面四边形中，（1）求的值；（2）若，求的长解：，（1）在中，由余弦定理，得；（2）设，则，在中，由正弦定理，解得：即的长为32中，角，的对边分别是，且满足，（1）求角的大小；（2）若的面积为且，求的值解：（1）又，即，将，利用正弦定理化简得：，在中，又，则（2）的面积为，又，由余弦定理得：，则3平面凸四边形中，（1）若，求；（2）若，求解：（1）连接，中，所以，所以，中，；（2）连接，由（1）知， 中，由，得，所以，所以，中，由余弦定理得，所以4已知四边形中，（1）若，求，；（2）若，求解：（1）在中，由于，所以，故，在中，利用余弦定理：，故（2）设，由于，由，所以，在中，由于，所以，在中，由正弦定理：，整理得，所以，所以，由于，得：即5在中，角、所对的边分别为、，的面积为，设向量，且（1）求角；（2）求的值解：（1）根据题意，向量，若，则，变形可得：，则有，故，则；（2）根据题意，由（1）的结论，则，则有，则，故6如图，在平面四边形中，（1）若，求的面积；（2）若，求角的大小解：（1）因为，由正弦定理，可得，由余弦定理可得，可得，所以（2）因为，所以，即，因为，且为锐角，所以，所以，可得，在中，由正弦定理，可得，可得，因为，又为锐角，所以
