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2019-2020学年人教A版数学必修二课时分层作业14 平面与平面垂直的判定 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:409261 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:5 大小:187KB
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资源描述

1、课时分层作业(十四)平面与平面垂直的判定 (建议用时:45分钟)基础达标练一、选择题1经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有()A0个B1个C无数个D1个或无数个D当两点连线与平面垂直时,可作无数个垂面,否则,只有1个2下列不能确定两个平面垂直的是()A两个平面相交,所成二面角是直二面角B一个平面垂直于另一个平面内的一条直线C一个平面经过另一个平面的一条垂线D平面内的直线a垂直于平面内的直线bD如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,平面A1B1CD内的直线A1B1垂直于平面ABCD内的一条直线BC,但平面A1B1CD与平面ABCD显然不垂直3如图,AB是圆的直径,PA垂直于圆所在

2、的平面,C是圆上一点(不同于A、B)且PAAC,则二面角PBCA的大小为()A60B30C45D15C由条件得:PABC,ACBC,又PAACC,BC平面PAC,PCA为二面角PBCA的平面角在RtPAC中,由PAAC得PCA45,故选C.4如图所示,已知AB平面BCD,BCCD,则图中互相垂直的平面共有()A1对B2对C3对D4对C因为AB平面BCD,且AB平面ABC和AB平面ABD,所以平面ABC平面BCD,平面ABD平面BCD因为AB平面BCD,所以ABCD又因为BCCD,ABBCB,所以CD平面ABC. 因为CD平面ACD,所以平面ABC平面ACD故图中互相垂直的平面有平面ABC平面B

3、CD,平面ABD平面BCD,平面ABC平面ACD.5在正三角形 ABC 中,ADBC 于点 D,沿 AD 折成二面角BADC后,BCAB,这时二面角BADC的大小为()A60 B90C45D120ABDC为二面角BADC的平面角,设正三角形ABC的边长为m,则折叠后,BCm,BDDCm,所以BDC60.二、填空题6已知,是两个不同的平面,l是平面与之外的直线,给出下列三个论断:l,l,.以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:_(用序号表示)由l可在平面内作ll,又l,l,l,故.7如图,ABC是等腰直角三角形,BAC90,ABAC1,将ABC沿斜线BC上的

4、高AD折叠,使平面ABD平面ACD,则BC_1因为ADBC,所以ADBD,ADCD,所以BDC是二面角BADC的平面角,因为平面ABD平面ACD,所以BDC90.在BCD中BDC90又ABAC1,所以BDCD,所以BC1.8如图所示,检查工件的相邻两个面是否垂直时,只要用曲尺的一边紧靠在工件的一个面上,另一边在工件的另一个面上转动,观察尺边是否和这个面密合就可以了,其原理是利用了_平面与平面垂直的判定定理如图所示,因为OAOB,OAOC,OB,OC,且OBOCO,根据线面垂直的判定定理,可得OA,又OA,根据面面垂直的判定定理,可得.三、解答题9如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,底

5、面ABCD是直角梯形,ABAD,CDAD. 求证:平面PDC平面PAD.证明因为PA平面AC,CD平面AC,所以PACD.因为CDAD,PAADA,所以CD平面PAD.因为CD平面PDC,所以平面PDC平面PAD.10如图所示,平面角为锐角的二面角EF,AEF,AG,GAE 45,若AG与所成角为30,求二面角EF的大小解作GH于H,作HBEF于B,连接GB,则GBEF,GBH是二面角EF的平面角又GAH是AG与所成的角,设AGa,则GBa,GHa,sinGBH.所以GBH 45,二面角EF的大小为45.能力提升练1一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角的大小关系为()A相等B互补C相等或互补D不确定D反例:如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是CD,C1D1的中点,二面角DAA1E与二面角B1ABD的两个半平面就是分别对应垂直的,但是这两个二面角既不相等,也不互补,故选D.2如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,BC2,AA11,E,F分别在AD和BC上,且EFAB,若二面角C1EFC等于45,则BF_1由题意知EFBC. CC1平面ABCD,CC1EF,又BCCC1C,EF平面CC1F,EFC1F. 故C1FC为二面角C1EFC的平面角,即C1FC45,AA11,CF1,又BC2,BF1.

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