1、成都东部新区养马高级中学2022-2023学年度（上）高2022级期中考试数学试题（时间：120分钟总分：150分审题人：高一数学组）注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷两部分，考生须在答题卷上作答，答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效.答题前，请在答题卷的密封线内填写班级姓名考号等信息.2.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟.选择题部分（共60分）一单项选择题：本题8小题，每小题5分，茓40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（ ）A. B. C. D.2.如果，那么下列各式一定成
2、立的是（ ）A. B.C. D.3.德国数学家秋利克在1837年时提出“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，则是的函数”，这个定义较清楚地说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式图象表格还是其它形式.已知函数由如表给出，则的值为（ ）1232018A.1 B.2 C.3 D.20184.命题的否定是（ ）A. B.C. D.5.“”是“”（ ）条件.A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要6.已知函数在上的单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.7.函数的图象大致为（ ）A
3、. B.C. D.8.已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.下列命题中，真命题有（ ）A.是关于的一元二次方程B.抛物线与轴至少有一个交点C.互相包含的两个集合相等D.空集是任何集合的子集10.已知满足，且，那么下列选项中一定错误的是（ ）A. B.C. D.11.下列各组函数是同一个函数的是（ ）A.与B.与C.与D.与12.关于函数的结论，下列说法正确的有（ ）A.的单调增区间是B.的单调减区间是C.的最大值为2
4、D.没有最小值非选择题部分（共90分）三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为_.14.函数，则_.15.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是_.16.若函数在上有最大值4，则的值为_.四解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.17.已知集合（1）求；（2）.18.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示.（1）请补出完整函数的图像；（2）根据图像写出函数的增区间；（3）根据图像写出使的的取值集合.19.已知关于的不
5、等式.（1）若此不等式的解集为，求实数的值；（2）若，解这个关于的不等式.20.设函数，且.（1）请判断并证明的奇偶性；（2）试判断在上的单调性，并用定义加以证明；21.如图，围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修，旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的一扇门，已知旧墙的维修费用为45元，新墙的造价为180元，一扇门的造价为600元，设利用的旧墙的长度为，总造价为元.（1）将表示为的函数；（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.22.已知函数.（1）当时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；（2）若在
6、区间上的最大值为，求的表达式.高一数学期中参考答案及评分标准1-8ACCDAAAD 9.CD 10.BD 11.BD 12.AC13.（或答且 14.15. 16.17.（10分）解：由题，或或或答或（或答或（或答18.（12分）解：（1）补全的图像如图（2）的增区间为和（3）19.（12分）解：（1）原不等式的解集为方程的两根为，解得（2）当时，原不等式可化为若，则，解得若，则，原不等式解集为若，则，解得当时，原不等式可化为，解得当时，原不等式可化为，解得或综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为20.（12分）解：（1）是奇函数证明：由有有是奇函数（2）在单调递增.证明：（或设）有，即在单调递增21.（12分）解：（1）由题，场地长，则宽为或答（）（2）由（1）有当且仅当时，即时等号成立当时，修建围墙总费用最小为11040元22.（12分）解：（1）当时，的图像如图的减区间有：和（2）由题，的对称轴为则当时，即时，在单调递减，在单调递增当时，即时在和单调递减，在单调递增综上所述，