1、 A基础达标1(2019衡水高一检测)已知集合A1，2，3，4，5，6，B3，4，5，X，若BA，则X可以取的值为()A1，2，3，4，5，6B1，2，3，4，6C1，2，3，6D1，2，6解析：选D.由BA和集合元素的互异性可知，X可以取的值为1，2，6.2已知集合Ax|x290，则下列式子表示正确的有()3A；3A；A；3，3A.A4个B3个C2个D1个解析：选B.根据题意，集合Ax|x2903，3，依次分析4个式子：对于3A，3是集合A的元素，正确；3A，3是集合，有3A，错误；A，空集是任何集合的子集，正确；3，3A，任何集合都是其本身的子集，正确；共有3个正确3已知a为给定的实数，那
2、么集合Mx|x23xa220，xR的子集的个数为()A1B2C4D不确定解析：选C.方程x23xa220的根的判别式14a20，所以方程有两个不相等的实数根，所以集合M有2个元素，所以集合M有224个子集4已知集合M，N ，则() AMNBMNCMNDM与N没有相同元素解析：选C.因为(2k1)，(k2)，当kZ时，2k1是奇数，k2是整数，又奇数都是整数，且整数不都是奇数，所以MN.故选C.5已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1B1C1或1D0，1或1解析：选D.由题意，当Q为空集时，a0，符合题意；当Q不是空集时，由QP，得a1或a1.所以a的值为0，1或1.6设
3、集合M(x，y)|xy0和P(x，y)|x0，y0，所以x，y同号，又xy0，所以x0，y0，即集合M表示第三象限内的点，而集合P也表示第三象限内的点，故MP.答案：MP7已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_解析：因为x|x2xa0，所以方程x2xa0有实数根，即14a0，a.答案：a8设Ax|1a，若AB，则a的取值范围是_解析：集合A，B在数轴上表示如图，由AB可求得a1，注意端点能否取到是正确求解的关键答案：a19判断下列集合间的关系：(1)A1，1，BxN|x21(2)Px|x2n，nZ，Qx|x2(n1)，nZ(3)Ax|x32，Bx|2x50(4)Ax|xa21，aR，Bx|
4、xa24a5，aR解：(1)用列举法表示集合B1，故BA.(2)因为Q中nZ，所以n1Z，Q与P都表示偶数集，所以PQ.(3)因为Ax|x32x|x5，Bx|2x50，所以利用数轴判断A，B的关系如图所示，AB.(4)因为Ax|xa21，aRx|x1，Bx|xa24a5，aRx|x(a2)21，aRx|x1，所以AB.10(2019葫芦岛高一检测)已知集合Aa，a1，B2，y，Cx|1x14(1)若AB，求y的值；(2)若AC，求a的取值范围解：(1)若a2，则A1，2，所以y1.若a12，则a3，A2，3，所以y3，综上，y的值为1或3.(2)因为Cx|2x5，所以所以3a5.B能力提升11
5、已知集合A0，1，Bx|xA，则下列关于集合A与B的关系正确的是()AABBABCBADAB解析：选D.因为xA，所以B，0，1，0，1，则集合A0，1是集合B中的元素，所以AB，故选D.12已知集合Ax|ax22xa0有且仅有2个子集，则实数a的值为_解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时，方程化为2x0，此时A0，符合题意当a0时，由224aa0，即a21，所以a1.此时A1或A1，符合题意综上，a0或a1.答案：0或113已知Ax|x3，Bx|4xm0，当AB时，求实数m的取值范围解：集合A在数轴上表示如图要使AB，则集合B中
6、的元素必须都是A中的元素，即B中元素必须都位于阴影部分内那么由4xm0，即x知，2，即m8，故实数m的取值范围是m8.14(选做题)已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若BA，求实数m的取值范围；(2)当xZ时，求A的非空真子集的个数；(3)当xR时，不存在元素x使xA且xB同时成立，求实数m的取值范围解：(1)当m12m1，即m2时，B满足题意；当m12m1，即m2时，要使BA成立， 则有m12且2m15，可得3m3，即2m3.综上可知，当m3时，BA.(2)当xZ时，A2，1，0，1，2，3，4，5，共8个元素，故A的非空真子集的个数为282254(个)(3)因为xR，Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且不存在元素x使xA且xB同时成立，所以A，B没有公共元素当m12m1，即m2时，B满足题意；当m12m1，即m2时，要使A，B没有公共元素，则有或解得m4.综上所述，当m2或m4时，不存在元素x使xA且xB同时成立