1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题检测卷(四)万有引力定律及其应用(45分钟100分)一、单项选择题(本大题共5小题,每小题8分,共40分,每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)1.(2013长宁一模)2012年至2015年为我国北斗系统卫星发射的高峰期,北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成,在轨正常运行的这两种卫星比较()A.同步卫星运行的周期较大B.低轨道卫星运行的角速度较小C.同步卫星运行的线速度较大D.低轨道卫星运行的加速度较小2.(2013大纲版全国卷)“嫦娥一号”是
2、我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,月球半径约为1.74103km。利用以上数据估算月球的质量约为()A.8.11010kgB.7.41013kgC.5.41019kgD.7.41022kg3.(2013天水二模)质量为m的人造地球卫星在地面上受到的重力为P,它在到地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运动时()A.速度为B.周期为4C.动能为PRD.重力为04.(2013南通二模)我国古代神话中传说:地上的“凡人”过一年,天上的“神仙“过一天。如果把看到一次日出就当作“一天”,某卫星的运
3、行半径为月球绕地球运行半径的,则该卫星上的宇航员24h内在太空中度过的“天”数约为(已知月球的运行周期为27天)()A.1B.8C.16D.245.(2013杭州二模)2012年7月26日,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质,达到质量转移的目的,被吸食星体的质量远大于吸食星体的质量。假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中()A.它们做圆周运动的万有引力保持不变B.它们做圆周运动的角速度不断变大C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,
4、线速度也变大D.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度变小二、不定项选择题(本大题共3小题,每小题8分,共24分,每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的。全部选对的得8分,选对但不全的得4分,选错或不答的得0分)6.(2013惠州一模)“天宫一号”目标飞行器在距地面约350km的圆轨道上运行,则飞行器()A.速度大于7.9km/sB.加速度小于9.8m/s2C.运行周期为24hD.角速度大于地球自转的角速度7.(2013河北二模)随着世界航空事业的发展,深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设深太空中有一颗外星球,质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的,则下列判断正确的是()A.该外星
5、球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B.某物体在该外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍C.该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D.绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同8.北斗卫星导航系统第三颗组网卫星(简称“三号卫星”)的工作轨道为地球同步轨道,设地球半径为R,“三号卫星”的离地高度为h,则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量,下列说法中正确的是()A.赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为=B.近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为=()2C.近地卫星与“三号卫星”的周期之比为=D.赤道上物体与“三号卫星
6、”的向心加速度之比为=三、计算题(本大题共2小题,共36分,需写出规范的解题步骤)9.(18分)(2013东城一模)已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响。(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,求卫星运行半径r;(3)由题目所给条件,请提出一种估算地球平均密度的方法,并推导出密度表达式。10.(18分)(2013柳州一模)一组宇航员乘坐太空穿梭机S,去修理位于离地球表面h=6.0105m的圆形轨道上的太空望远镜H。机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭,望远镜在穿梭机前方数千米处,如图所
7、示。已知地球半径为R=6.4106m,地球表面重力加速度为g=9.8m/s2,第一宇宙速度为v=7.9km/s。(结果保留一位小数)(1)穿梭机所在轨道上的向心加速度g为多少?(2)计算穿梭机在轨道上的速率v;(3)穿梭机需先进入半径较小的轨道,才有较大的角速度追上望远镜。试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率,试说明理由。答案解析1.【解析】选A。由G=m=m2r=mr=man得v=,=,T=2,an=,则r越大,v、an越小,T越大,故选项A正确,B、C、D错误。2.【解析】选D。设探月卫星的质量为m,月球的质量为M,根据万有引力提供向心力G=m()2(R+h),将h=200
8、000m,T=12760s,G=6.6710-11Nm2/kg2,R=1.74106m,代入上式解得M=7.41022kg,可知D选项正确。3.【解析】选C。人造地球卫星在地面处有P=G,解得GM=,人造地球卫星在圆形轨道上运动时有G=m=m,解得v=,T=2=4,选项A、B错误;Ek=mv2=PR,选项C正确;重力P=G=P,选项D错误。【变式备选】截至2011年12月,统计有2.1万个直径10cm以上的人造物体和太空垃圾绕地球飞行,其中大多数集中在近地轨道。每到太阳活动期,地球大气层的厚度开始增加,使得部分原在太空中的垃圾进入稀薄的大气层,并缓慢逐渐接近地球,此时太空垃圾绕地球依然可以近似
9、看成做匀速圆周运动。下列说法中正确的是()A.太空垃圾在缓慢下降的过程中,机械能逐渐减小B.太空垃圾动能逐渐减小C.太空垃圾的最小周期可能是65 minD.太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度是11.2 km/s【解析】选A。由于太空垃圾克服阻力做功,所以其在缓慢下降的过程中,机械能逐渐减小,选项A正确;由于太空垃圾在逐渐接近地球过程中,万有引力做正功,所以其运动轨道半径减小,但动能逐渐增大,选项B错误;由T=2可知太空垃圾的最小周期为84min,选项C错误;太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度应小于第二宇宙速度11.2km/s,选项D错误。4.【解析】选B。根据天体运动的公式G=m()2
10、R得=,解得卫星运行的周期为3h,故24 h内看到8次日出,B项正确。5.【解析】选C。它们做圆周运动的万有引力F=G,由于M变小,m变大,所以F变大,选项A错误;由牛顿第二定律得G=M2r1=m2r2,解得r1=r,m变大,r1变大,又解得=,保持不变,由v=r得,r1变大,v1变大,选项B、D错误,C正确。6.【解析】选B、D。由G=m=m=ma得,v=,a=,T=2,由于轨道半径r大于地球半径,而7.9km/s和9.8 m/s2分别是近地卫星的线速度和加速度,故飞行器的速度小于7.9km/s,加速度小于9.8m/s2,选项A错误,B正确;同步卫星的周期等于地球的自转周期,即T=24h,而
11、同步卫星的高度大于目标飞行器的高度,故飞行器的运行周期小于24h,选项C错误;由=可知飞行器的角速度大于地球自转的角速度,选项D正确。7.【解析】选B、C。由G=m得T=,由于不知道外星球同步卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径的关系,所以无法比较该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期的关系,选项A错误;由G=mg得g=,所以=,选项B正确;由G=m得v=,所以=,选项C正确;根据C分析可知v=,轨道半径r相同,但中心天体质量不同,所以速度也不一样,选项D错误。8.【解析】选C、D。“三号卫星”与地球自转同步,角速度相同,故有=,选项A错误;对近地卫星G=m2R,对“三号卫星”G=m3(R+h
12、),两式比较可得=,选项B错误;同样对近地卫星G=m2R,对“三号卫星”G=m3(R+h),两式比较可得=,选项C正确;“三号卫星”与地球自转同步,角速度相同,由a=2r可得=,选项D正确。【方法技巧】同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较(1)近地卫星是轨道半径等于地球半径的卫星,卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。同步卫星是在赤道平面内,定点在某一特定高度的卫星,其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一个部分,它不是地球的卫星,充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。(2)近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力
13、由万有引力提供;同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度。当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时,借助同步卫星这一纽带会使问题迎刃而解。9.【解析】(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M,卫星在地球表面附近有:G=mg(3分)第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,卫星做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供,由牛顿第二定律得:G=m(3分)解得:v1=(2分)(2)对卫星由牛顿第二定律得G=m()2r(3分)由上式解得r=(2分)(3)设质量为m的小物体在地球表面附近所受重力为mg,则:G=mg(1分)将地球看成是半径为R的球体,其体积为V,则:V=R3(
14、2分)地球的平均密度为:=(2分)答案:(1)(2)(3)见解析10.【解题指南】解答本题应注意以下三点:(1)穿梭机在轨道上做圆周运动时的万有引力等于该处的重力。(2)第一宇宙速度即为近地卫星的绕行速度。(3)穿梭机进入低轨道做近心运动,提供的向心力应大于需要的向心力。【解析】(1)在地球表面处有mg=G(3分)解得地球表面的重力加速度为g=(1分)同理,穿梭机所在轨道上的向心加速度为g=(2分)解以上两式得:g=8.2m/s2(2分)(2)在地球表面处由牛顿第二定律得G=m(3分)解得第一宇宙速度为v=(1分)同理穿梭机在轨道上的速率为:v=(2分)解得:v=7.6km/s(1分)(3)应减速,由G=m知,穿梭机要进入较低轨道,必须有万有引力大于穿梭机做圆周运动所需的向心力,故当v减小时,m减小,则Gm。(3分)答案:(1)8.2m/s2(2)7.6 km/s(3)见解析关闭Word文档返回原板块
