1、肇庆外国语学校2020-2021学年度第 一 学期 高一 年级 数学 科 10月份月考 测试卷 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟）请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1集合xN*|x32的另一种表示法是()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4 C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,52设集合A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()A3 B4 C5 D63已知集合A=2,9,B=m2,2，若A=B,则实数m的值为 （ ）A.3 B
2、. 3 C.9 D.3 4已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN()A1,0,1 B1,0,1,2 C1,0,2 D0,1 5若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()6.函数f(x)在区间2,5上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()A2，f(2)B2，f(2) C2，f(5) D2，f(5) 7下列函数中，值域为(0，)的是()Ay By Cy Dyx218.若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23x Bg(x)3x22x Cg(x)3x22x Dg(x)3x22
3、x9已知函数f(x)则f(f(1)()A2 B1 C. D.10若函数f(x)在(，1上是增函数，则下列关系式中成立的是()Aff(1)f(2) Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)f Df(2)ff(1)11下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是 （ ）A. B. C. D.12已知具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是()A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若A=0,2,4,6,B=0,3,6,9,则AB= 14已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是 15若函数yf(x)的定义
4、域是0,2，则函数g(x)的定义域为_16若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(1)的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分)若集合A中含有三个元素a3,2a1，a24，且3A，求实数a的值.18（12分）. 已知集合Ax|2x8，Bx|1x6，Cx|xa，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围19（12分）已知f(x)(xR，且x1)，g(x)x22(xR)(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2)的值； (3)求f(x)，g(x)的值域20（12分）已知函数f(x)1(20，
5、满足ff(x)f(y)(1)求f(1)的值； (2)若f(6)1，解不等式f(x3)f2.22（12分）已知函数f(x)x.(1)求证：f(x)在(1，)上是增函数； (2)求f(x)在2,4上的最值2020-2021学年度第 一 学期 高一 年级 数学 科 10月份月考 测试解析版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1集合xN*|x32的另一种表示法是()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4 C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5解析：选Bx32，xN*，x5，xN*，x1,2,3,4.2设集合A1,2,3，B
6、4,5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()A3B4 C5 D6解析：选B依题意可得，M5,6,7,8，所以集合M中共有4个元素故选B.3已知集合A=2,9,B=m2,2，若A=B,则实数m的值为 （ ）A.3 B. 3 C.9 D.3 D【解析】A=2,9,B=m2,2,A=B，m2=9，m=3.4已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN()A1,0,1B1,0,1,2C1,0,2 D0,1B【解析】 结合数轴分析可知，ABx|-3x55若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()B解析A中函数定义域不是2,2，C中图象不表示函数
7、，D中函数值域不是0,26.函数f(x)在区间2,5上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()A2，f(2)B2，f(2) C2，f(5) D2，f(5) 选C由函数的图象知，当x2时，有最小值2；当x5时，有最大值f(5)7下列函数中，值域为(0，)的是()Ay By Cy Dyx21解析：选By的值域为0，)，y的值域为(，0)(0，)，yx21的值域为1，)8.若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23x Bg(x)3x22x Cg(x)3x22x Dg(x)3x22x解析：选B设g(x)ax2bxc(a0)，g(1)
8、1，g(1)5，且图象过原点，解得g(x)3x22x.9已知函数f(x)则f(f(1)()A2 B1 C. D.解析：选C由题意得f(1)121，则f(f(1)f2.10若函数f(x)在(，1上是增函数，则下列关系式中成立的是()Aff(1)f(2) Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)f Df(2)ff(1)解析：选Df(x)在(，1上是增函数，且21，所以f(2)ff(1)11下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是 （ ）A. B. C. D.C【解析】因为对任意，当时，都有,所以在上为增函数，只有C选项符合题意.12已知具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下
9、列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是()A B C D解析：选B对于，f(x)x，fxf(x)，满足“倒负”变换；对于，fxf(x)，不满足“倒负”变换；对于，f即f故ff(x)，满足“倒负”变换综上可知，满足“倒负”变换的函数是.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若A=0,2,4,6,B=0,3,6,9,则AB= 0,6【解析】观察两集合元素可知，公共元素是0,6，从而AB=0,614已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是 【解析】函数要为减函数需满足，即.15若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域为_解析 答案0,1)由题意得，解得0x
10、1，即g(x)的定义域是0,1)16若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(1)的值为 .解析：令x1，得2f(1)f(1)4，令x1，得2f(1)f(1)2， 联立得f(1)2.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分)若集合A中含有三个元素a3,2a1，a24，且3A，则实数a的值为_解析：若a33，则a0，此时A3，1，4，满足题意若2a13，则a1，此时A4，3，3，不满足元素的互异性若a243，则a1.当a1时，A2,1，3，满足题意；当a1时，由知不合题意综上可知a0或a1.18（12分）. 已知集合Ax|2x
11、8，Bx|1x6，Cx|xa，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围解：(1)ABx|2x8x|1x6x|1x8UA x|x2或x8，(UA)Bx|1x2(2)AC，作图易知，只要a在8的左边即可，a8.a的取值范围为(，8)19（12分）已知f(x)(xR，且x1)，g(x)x22(xR)(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2)的值； (3)求f(x)，g(x)的值域解(1)f(x)，f(2).又g(x)x22，g(2)2226.(2)f(g(2)f(6).(3)f(x)的定义域为x|x1，值域是(，0)(0，)g(x)x22的定义域为R，最小值为2，值域是
12、2，)20（12分）已知函数f(x)1(2x2)用分段函数的形式表示该函数；画出该函数的图象；写出该函数的值域当0x2时，f(x)11；当2x0，满足ff(x)f(y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f2.解：(1)在ff(x)f(y)中，令xy1，则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(6)1，f(x3)f2f(6)f(6)，f(3x9)f(6)f(6)，即ff(6)f(x)是定义在(0，)上的增函数，解得3x9，即不等式的解集为(3,9)22（12分）已知函数f(x)x.(1)求证：f(x)在(1，)上是增函数；(2)求f(x)在2,4上的最值解(1)证明：设任意两个x1，x2(1，)，并且x1x11，x1x21，x1x210，故0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在区间(1，)上是增函数(2)由(1)可知f(x)在2,4上是增函数，当x2,4时，f(2)f(x)f(4)又f(2)2，f(4)4，f(x)在2,4上的最大值为，最小值为.
