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03282-2003年北方交大附中上学期高二数学期末考试.doc

上传人:高**** 文档编号:3996 上传时间:2024-05-23 格式:DOC 页数:5 大小:112.50KB
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资源描述

1、北方交大附中02-03年上学期高二数学期末考试一、选择题(每小题4分,共40分)1不等式 | | 1的解集是(A)1,2) (B)1,2) (C)(-,10) (D)R2若a、b、c、d是公比为2的等比数列,则的值等于(A)1 (B) (C) (D)3两数-1与+1的等比中项是(A)2 (B)2 (C) (D)4过点(2,1)的直线中被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦长最大的直线方程是(A)3x-y-5=0 (B)3x+y-7=0 (C)x+3y-5=0 (D)x-3y+5=05不等式lg(x-1)22的解集为A,x-m0的解集为B,若AB,则实数m的取范围是(A)(-,-9) (B)(-

2、9,11) (C)(-,11) (D)(11,)6设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项的和,若Sn是等差数列,则q为(A)1 (B)-1 (C)2 (D)-27若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是(A)(-,2)(2,) (B)(-,-2) (C)(-2,2) (D)(-2,2)8直线l1:2x+ay+1=0与l1l2.则a的的值为(A)0 (B)2 (C)R (D)不存在9若a0,b0,则不等式a-b等价于(A)x-或x (B)-x(C)x-或x (D)-x0或0x10直线y=ax+a与圆x2+y2=1的位置关系一定是(A)相了 (B)相

3、交 (C)相切 (D)与a的取值有关二、填空题(每题4分,共20分)11使数列前四项为,的数列an的一个通项公式是 12不等式a+x+2a1-2x(0a1的解集是 13等差数列an满足a1+a2+a101=0,则a3+a99= 14.首项为-70,公差为9的等差数列中,前 项的和最小.15已知圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=8,直线为x+y=0,则圆上到直线的距离等于的点有 个。三、解答题:(每题10分,共40分)16解不等式:4-logax (a0且a1)17已知圆的方程x2+y2+2x-8y-8=0,求过点P(2,0)的圆的切线的长及切线方程。18已知圆C:x2+(y-1)2=5,直

4、线l:mx-y+1-m=0求证:对mR,直线l与圆C总有两个不同的交点。设l与圆C交于A、B两点,若 | AB | =,求l的倾斜角。求弦AB的中点M的轨迹方程19已知a0,a1,数列an是首项为a,公比也为a的等比数列,令bn=lgan(nN)(1) 求数列bn的前n项和Sn;(2)当数列bn中的每一项总小于它后面的项时,求a的取值范围北方交大附中02-03年上学期高二数学期末考试答案一、选择题(每小题4分,共40分)11,2(10,+)2-10 DDAAADAAB二、填空题(每题4分,共20分)11an= 12.x | x-或x 13.0148 15.3 16解:原不等式 或logax43

5、logax当a1时 xa3当0a1时 0xa3原不等式解集为a1时x | xa30a1时为x | 0xa317解:圆的圆心为C(-1,4) r=3设切点为A(1)由切线性质则 | CP | 2 =r2+ | PA | 2即 | PA | 2=(4-0)2+(-1-2)2=25| PA | =5(2)设切线的斜率重工业k,则过P(2,0)的切线方程为Kx-y-2k=0圆心C到ex线的距离d=3解得k=-,另一条切线的斜率不存在故所求切线方程为7x+24y-14=0和x=2.18解(一)QC的圆心C(0,1) r2=C列l的距离为d= 1+m2| m | d1l与QC对mR时总有两个不同的交点(二

6、)l mx-y+1-m=0y-1=m(x-1).恒过点P(1,1)又12+(1-1)25 P在QC内 故l与QC恒有两不同交点(二)联立方程消去y得到关于x的一元二次方程,用来证r2= d=,| AB | =5-m2=3. m=,apl的斜率为.l的倾斜角为.设中点M(x,y), l恒过P(1,1) 由垂经定理 CMPM| CM | 2+ | PM | 2= | CP | 2即 x2+(y-1)2+(x-1)2+(y-1)2=1即x2+y2-x-2y+1=0. (x1)为M点的轨迹方程.和KemKAB=-1,更简便.19.解(1)bn=anlgan 而由已知an=anbn=anlgan=nanlgaSn=alga+2a2lga+3a3lga+nanlga (1)aSn=(a2+2a3+3a4+nan+1)lga (2)(1)-(2)得(1-a)Sn=(a+a2+a3+an)lga-nam+1lga.a0,a1(1-a)Sn=lga-nab+1lgaSn=lga(2)由题设bnbn+1即nanlga(n+1)an+1lgaa0.a1 nlga(n+1)alga当0a1时 lga0. a nN,而min=.0a当al时 lga0. a,nN a1综上所述,满足题设的a的取值范围为(0,)(1,+)

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