1、专题限时训练一、单项选择题1(2018甘肃通渭期末改编)如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B1 T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点已知a点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是()A直导线中的电流方向垂直于纸面向外Bb点的实际磁感应强度为 T，方向斜向右上方，与B的夹角为45Cc点的实际磁感应强度为0Dd点的实际磁感应强度与b点相同答案：B2(2019大庆模拟)如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B12B2，一带电荷量为q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点()A.
2、BC. D答案：B解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t，所以选项B正确3如图所示，质量为m、长为l的铜棒ab，用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为，则()A棒中电流的方向为baB棒中电流的大小为C棒中电流的大小为D若只增大轻导线的长度，则变小答案：C解析：由左手定则可知，棒中电流的方向为ab，选项A错误；对铜棒，由动能定理得BIllsin mg(llcos )0，解得I，选项B错误，C正确；由C答案的式子可知，BIlmgtan，若
3、只增大轻导线的长度，则变大，选项D错误4(2019全国卷)如图，在坐标系的第一、二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限粒子在磁场中运动的时间为()A. BC. D答案：B解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图根据半径公式r可求得r22r1，由几何关系r2cos r2r1，求得60，粒子在磁场中做匀速圆周运动周期T，在第二象限90，t1 T1，在第一象限60，t2 T2，运动时间tt1t2，故只有选项B正确5(2018安徽舒城一中期末)在x轴上
4、方有垂直于纸面向外的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场当入射方向与x轴的夹角60时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当45时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为()A.(v1v2) B(v1v2)C.(v1v2) D(v1v2)答案：B解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvBm，粒子轨道半径：R；设a、b、c三点的坐标分别为x1、x2、x3，当60时，粒子从a点射出磁场，如图所示，x12R1sin 60R1，当60时，粒子从b点射出磁场，如图所示，x22R2sin 60R2，当45时，粒子从c点射出磁场，如图所示，
5、x32R3sin 45R3，因为2x3x1x2，解得：v3(v1v2)故只有选项B正确6.如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，AB边长度为d，C.现垂直AB边射入一群质量均为m、带电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0，运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为t0，则下列判断错误的是()A粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0B该匀强磁场的磁感应强度大小为C粒子在磁场中运动的轨道半径为dD粒子进入匀强磁场时的速度大小为答案：C解析：由题意可知，从AC边垂直射出的粒子和在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如
6、图所示从AC边垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为t0，则由几何关系可知，粒子一定在磁场中运动了圆周，故t0T，所以T4t0；又因为T，所以磁场的磁感应强度大小为B；因运动时间最长的粒子在磁场中运动的时间是t0，所以该粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为，故由几何关系可得rcos 30d，解得r；由v可得粒子进入磁场时的速度大小为v.二、多项选择题7一质量为m、带电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷上的电场力恰好是洛伦兹力的三倍，则负电荷做圆周运动的周期可能是()A.B CD答案：AC解析：由题意可知，
7、负电荷所受洛伦兹力与电场力的方向可能相同，也可能相反当负电荷所受到的洛伦兹力与电场力同向时，有4qvBm，又因为T，两式联立可解得T，选项A正确；当负电荷所受到的洛伦兹力与电场力反向时，有2qvBm，又因为T，联立可解得T，选项C正确8如图所示，以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电荷量相同的粒子，其中a、b带正电，c带负电，均以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域已知bO垂直于MN，aO、cO和bO的夹角都为30，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta、tb、tc，则下列给出的时间关系可能正确的是
8、()Atatbtc BtatbtcCtatctb Dtatctb答案：AC解析：a、b粒子带正电，偏转方向如图所示，三个粒子在磁场中的运动周期相同，在磁场中运动的时间tT，故粒子在磁场中运动对应的圆心角越大，在磁场中运动时间越长若粒子的运动半径r和圆形区域半径R满足rR，则如图甲所示，tatctb；当rR时，粒子a、c对应的圆心角相同但小于b对应的圆心角，b对应的圆心角最大；当r，轨迹如图乙所示，tatbtc，同理，rR时，tatctb，故B、D错误，A、C正确9(2018深圳乐而思联考)图中虚线为半圆形，包围了垂直于纸面向外的匀强磁场，AB为过圆心且与竖直直径CD垂直的半径，现有两完全相同的
9、带正电粒子(重力不计)分别从A点和B点以大小相同的速度沿水平半径AB和BA方向射入磁场已知磁场的磁感应强度大小为B、磁场区域的半径为R，粒子的质量和电荷量分别用m、q表示则()A两粒子均向上偏转B两粒子在磁场中运动的时间相等C若两粒子的速度v，则由A点进入的粒子在磁场中运动的时间一定为D若两粒子的速度v，则由A点进入的粒子在磁场中运动的时间长答案：CD解析：由左手定则可知，从A点射入的粒子最初受到向下的洛伦兹力，向下偏转，从B点射入的粒子最初受到向上的洛伦兹力，向上偏转，选项A错误；由两粒子的偏转方向作出轨迹如图所示显然两粒子轨迹对应的圆心角不同，则两粒子在磁场中的运动时间不同，选项B错误；如
10、果从A点射入的粒子刚好从D点离开磁场，则，解得v，则当v时，带电粒子一定从A点的正下方离开磁场，带电粒子在磁场中的运动时间为半个周期，即t，选项C正确；若两带电粒子的速度v，从A点进入磁场的粒子在磁场中偏转的角度为180，由B点进入磁场的粒子在磁场中偏转的角度小于180，因此由A点进入的粒子在磁场中运动的时间长，选项D正确10如图所示，边长为l的正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一带电粒子从b点沿bc方向射入该磁场区域，经过时间t0恰好能从d点射出，且其速度方向与ad边垂直，则下列说法正确的是()A该粒子一定带负电荷B该粒子从b点进入磁场时的速度大小为C该粒子
11、的比荷为D若粒子进入磁场时的速度减为原来的一半，则粒子一定从a点射出磁场答案：BD解析：由题意可知，粒子从b点沿bc方向进入磁场区域后，向上偏转从d点射出磁场，由左手定则可知，该粒子一定带正电，选项A错误；设粒子从b点沿bc方向进入磁场时的速度大小为v0，由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径为l，则由洛伦兹力提供向心力可得qv0Bm，t0，两式联立可解得v0，选项B正确；由t0可得该粒子的比荷，选项C错误；若该粒子进入磁场时的速度减为原来的一半，则由R可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径将变为原来的一半，即R，故粒子一定从a点水平向左射出磁场区域，选项D正确三、计算题11(2018广东东莞期
12、末)如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U.两足够长的平行边界MN、PQ区城内，有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60角，最终粒子从边界MN离开磁场，求：(1)粒子离开电场时的速度v及粒子在磁场中做圆周运动的半径r；(2)两边界MN、PQ的最小距离d；(3)粒子在磁场中运动的时间t.答案：(1)(2)(3) 解析：(1)设粒子离开电场时的速度为v.由动能定理有qUmv2，解得： v粒子离开电场后，垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力： qvBm，解得： r.(2
13、) 最终粒子从边界MN离开磁场，运动的轨迹如图所示：则drrsin 30，解得： d两边界MN、PQ的最小距离为.(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期T 由图可得粒子在磁场中转过的圆心角240粒子在磁场中运动的时间tT联立解得： t.12(2019日照模拟)如图所示，某平面内有折线PAQ为磁场的分界线，已知A90，APAQL.在折线的两侧分布着方向相反，与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小均为B.现有一质量为m、电荷量为q的粒子从P点沿PQ方向射出，途经A点到达Q点，不计粒子重力求：(1)粒子初速度v应满足的条件；(2)粒子从P点经A点到达Q点所需时间的最小值答案：(1)v(n1,2,3，)(2)解析：(1)根据运动的对称性，粒子能从P点经A点到达Q点，运动轨迹如图所示，由图可得：Lnx其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，由几何关系知，偏转圆弧对应的圆心角为或设粒子运动轨迹的半径为R，由几何关系可得：2R2x2解得：R又qvBm解得：v(n1,2,3，)(2)当n取奇数时，粒子从P点经A点到Q点过程中圆心角的总和为：1nn2n从P点经A点到Q点的总时间为：t1(n1,3,5，)当n取偶数时，粒子从P点经A点到Q点过程中圆心角的总和为：2nnn从P点经A点到Q点的总时间为：t2(n2,4,6，)综合上述两种情况，可得粒子从P点经A点到达Q点所用时间的最小值为：tmin.