1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 四十九直线的倾斜角与斜率、直线的方程(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2016青岛模拟)直线x+y+1=0的倾斜角是()A.B.C.D.【解析】选D.由直线的方程得直线的斜率为k=-,设倾斜角为,则tan=-,又.因此倾斜角的取值范围是.5.(13分)已知直线l:kx-y+1+2k=0(kR).(1)证明:直线l过定点.(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围.(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设
2、AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.【解析】(1)方法一:直线l的方程可化为y=k(x+2)+1,故无论k取何值,直线l总过定点(-2,1).方法二:设直线l过定点(x0,y0),则kx0-y0+1+2k=0对任意kR恒成立,即(x0+2)k-y0+1=0恒成立,所以x0+2=0,-y0+1=0,解得x0=-2,y0=1,故直线l总过定点(-2,1).(2)直线l的方程为y=kx+2k+1,则直线l在y轴上的截距为2k+1,要使直线l不经过第四象限,则解得k的取值范围是0,+).(3)依题意,直线l在x轴上的截距为-,在y轴上的截距为1+2k,所以A,B(0,1+2k).又-0,所以k0.故S=|OA|OB|=(1+2k)=(4+4)=4,当且仅当4k=,即k=时,取等号.故S的最小值为4,此时直线l的方程为x-2y+4=0.关闭Word文档返回原板块
