1、铁人中学 2019 级高二学年下学期期中考试-（文数）第 1 页 共 2 页铁人中学 2019 级高二学年下学期期中考试文科数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题 5 分，共 60 分。）1.已知集合RxexAx,1；RxxxxB,022，则BA=（）A.10，B.20，C.，1D.，22“如果x、yR，且x2y20，则x、y全为0”的否命题是()A若x、yR且x2y20，则x、y全不为0B若x、yR且x2y20，则x、y不全为0C若x、yR且x、y全为0，则x2y
2、20D若x、yR且x、y不全为0，则x2y203.“1x”是“12log(x 2)0”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.若函数的定义域是2,21，则函数)(log2 xfy 的定义域为（）A.2,21B.C.D.5.设函数 f(x)x24x6，x0，x6，xf(1)的解集是()A(3,1)(3，)B(3,1)(2，)C(1,1)(3，)D(，3)(1,3)6.已知函数xxeexf)(，则不等式)2()2(mfmf的解集为（）A.),32()2,(B.),2()32,(C.)32,2(D.)2,32(7.地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测
3、定的，一般采用里氏震级标准震级是用距震中 100 千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的里氏震级的计算公式为：0maxlgAAM 其中0A(常数)是距震中 100 公里处接收到的 0 级地震的地震波的最大振幅；Amax是指我们关注的这个地震在距震中 100 公里处接收到的地震波的最大振幅，地震的级数就是当地震发生时，以地震波的形式放出的能量的指示参数ME5.18.41010焦耳，其中 M 为地震级数，它直接同震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关，震源放出的能量越大，震级就越大已知汶川地震最大振幅是玉树地震最大振幅的倍，若玉树地震波产生的能量为 E，则汶川地震波产生的能量为
4、（）A.E35.110B.E35.1C.E9.010D.90E8.设41log31a，41)41(b，31)31(c，则cba、的大小关系是()A.cbaB.abcC.acbD.bac9.已知，且211 yx，则A.B.C.36D.610.若函数)1ln()(xkexfx的值域为 R，则实数 k 的最大值为（）铁人中学 2019 级高二学年下学期期中考试-（文数）第 2 页 共 2 页A.B.C.eD.11.已知函数)(Rxxf满足)(4)(xfxf，若函数xxy12 与图象的交点为),(11 yx，),(22 yx，),(mm yx，则A.0B.mC.2mD.4m12.设函数 sin1xxf
5、 xxeex，则满足 322f xfx的 x 取值范围是（）.A.3 ，B.1 ，C.3，D.1，第 II 卷非选择题部分二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）13.函数13)(3xxxf在闭区间0,3上的最大值是_ 14.已知)0(3)(2)1(xxxfxf，则()f x 的解析式为_15.已知定义在 R 上的奇函数)(xf满足)()4(xfxf，当时，则_)2021(.)3()2()1(ffff16.已知函数0,230,2ln)(2xxxxxxxxf，函数有四个零点，则实数 k 的取值范围是_三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17
6、.已知，命题 p：；命题 q：(1)若 p 是真命题，求 a 的最大值；(2)若qp 是真命题，qp 是假命题，求 a 的取值范围18.已知函数)(Rxxf是奇函数，且当时，12)(xxf，(1)求函数)(xf的表达式；(2)求不等式21)(xf的解集19.（本小题 12 分）已知函数 222xf xxxe.（1）求曲线 yf x在点 00f，处的切线方程；（2）当0 x 时，均有不等式 3143f xxxa成立，求 a 的最大值20.已知函数.(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)对于恒成立，求实数的取值范围21.已知函数)(xf对任意Rnm、有)()()(nfmfnmf，当时，0
7、)(xf(1)求不等式0)2211(xxf的解集；(2)若满足题意的函数是xyxxyxy,1,2中的某一个，令，求函数在上的最小值22.已知函数 1ln11,f xxaaRx（1）讨论函数 f x 的单调性；（2）若 0f x 在1 ，上恒成立，求整数 a 的最大值期中考试文科数学答案CBBBA AABBBCA13.314.15.1 16.xx12)21,1(17.【答案】解：，则即 p：，若：，为真命题，则判别式，即，得或，即 q：或，若 p 是真命题，则，即 a 的最大值是 1若是真命题，是假命题，则 p，q 一个为真命题，一个为假命题，若 p 真 q 假，则，得，若 p 假 q 真，则，
8、得，综上实数 a 的取值范围是或18.解：根 据 题 意，函 数是 奇 函 数，则，当时，则，又由函数为奇函数，则，故；根据题意，当时，此时即，解可得，此时不等式的解集为；当时，成立，此时不等式的解集为；当时，此时即，解可得，此时不等式的解集为；综上所述：不等式的解集或19.解：，又，所 求 切 线 方 程 为，即当时，即恒成立，设，当时，递减；当时，递增，a 的最大值为20.(1)由0，解得 x1，函数 f(x)的定义域为(，1)(1，)，x1x1当 x(，1)(1，)时，f(x)lnlnln1lnx1x1x1x1(x1x1)x1x1f(x)f(x)ln是奇函数x1x1(2)由于 x2,6时，f(x)lnln恒成立，x1x1mx17x0 恒成立，x2,6，0m(x1)(7x)在 x2,6上恒成x1x1mx17x立令 g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知，当 x2,3时函数 g(x)单调递增，x3,6时函数 g(x)单调递减，当 x2,6时，g(x)ming(6)7，0m7.故实数 m 的取值范围为(0,7)21.【答案】解：设，且，即，则为 R 上的减函数，又不等式可化为，可得，不等式的解集是依题知：，则，令，由得，当，即时，当，即时，当，即时，综上知；
