1、高中苏教选修（1-1）2.3双曲线水平测试题一、选择题1方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）ABCD或答案：2焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）ABCD答案：3过双曲线左焦点的弦长为6，则（为右焦点）的周长是（ ）A28B22C14D12答案：4已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（ ）答案：5已知双曲线方程为，过点的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有（ ）A4条B3条C2条D1条答案：6已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（ ）ABC2D答案：二、填空题7与椭圆有相同的焦点且以为渐近线的双曲线方程为 答案
2、：8已知定点，且，动点满足，则的最小值是 答案：59若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，其离心率为 答案：10双曲线的一条准线是，则实数为 答案：11若一直线平行于双曲线的一条渐近线，则与的公共点个数为 答案：112双曲线上有点是双曲线的焦点，且，则的面积是 答案：三、解答题13已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程解：，设，则（常数），所以点是以为焦点，为长轴的椭圆，由余弦定理，有，当且仅当时，取得最大值此时取得最小值，由题意，解得，点的轨迹方程为14已知是双曲线的左、右两焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于点，若时，求双曲线的渐近线方程解：由，设，则，那么，因
3、为，所以，即也就是，得故渐近线方程为15某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s已知各观测点到该中心的距离都是1020m试确定该巨响发生的位置（假定当时声音传播的速度为340m/s，相关各点均在同一平面上）解：以接报中心为原点，正东、正北方向分别为轴、轴的正向建立平面直角坐标系设分别是西、东、北观测点，则设为巨响发生点，由同时听到巨响，得，故在的垂直平分线上，的方程为因点比点晚4s听到爆炸声，故由双曲线定义知点在以为焦点的双曲线上，依题意得，故双曲线方程为用代入上式，得，由，得，即，所以故巨响发生在接报中心的西偏北，距中心m处
