1、高考资源网() 您身边的高考专家课时分层作业(四)简单的逻辑联结词(建议用时:60分钟)基础达标练一、选择题1给出下列命题:2014年2月14日是中国传统节日元宵节,同时也是西方的情人节;10的倍数一定是5的倍数;梯形不是矩形;方程x21的解是x1.其中使用逻辑联结词的命题有()A1个B2个C3个 D4个C中使用逻辑联结词“且”;中没有使用逻辑联结词;中使用逻辑联结词“非”;中使用逻辑联结词“或”命题使用了逻辑联结词,共有3个,故选C.2已知p:xAB,则p是()AxA且xB BxA或xBCxA且xB DxABBxAB,即xA且xB,故p是xA或xB.3已知命题p:33,q:34,则下列判断正
2、确的是()Apq为真,pq为真,p为假Bpq为真,pq为假,p为真Cpq为假,pq为假,p为假Dpq为真,pq为假,p为假Dp为真命题,q为假命题,pq为真,pq为假,p为假,应选D.4给出命题p:函数yx2x1有两个不同的零点;q:若1.那么在下列四个命题中,真命题是()A(p)q BpqC(p)(q) D(p)(q)D对于p,函数对应的方程x2x10的判别式(1)24(1)50,所以函数有两个不同的零点,故p为真对于q,当x0时,不等式0时,不等式的解集为x|x1故不等式1的解集为x|x1故命题q为假命题结合各选项知,只有(p)(q)为真故选D.5已知p:|x1|2,q:xZ,若pq,q同
3、时为假命题,则满足条件的x的集合为()Ax|x1或x3,xZBx|1x3,xZCx|x1或xZDx|1x3,xZDp:x3或x1,q:xZ,由pq,q同时为假命题知,p假q真,x满足1x3且xZ,故满足条件的集合为x|1x3,xZ二、填空题6已知命题s:“函数ysin x是周期函数且是奇函数”,则命题s是“pq”形式的命题;命题s是真命题;命题s:函数ysin x不是周期函数且不是奇函数;命题s是假命题其中,叙述正确的是_(填序号)命题s是“pq”形式的命题,正确;命题s是真命题,正确;命题s:函数ysin x不是周期函数或不是奇函数,不正确;命题s是假命题,正确7在一次射击比赛中,甲、乙两位
4、运动员各射击一次,设命题p:“甲的成绩超过9环”,命题q:“乙的成绩超过8环”,则命题“p(q)”表示_甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环q表示乙的成绩没有超过8环,所以命题“p(q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环8已知命题p:21,2,3,q:21,2,3给出下列结论:“pq”为真;“pq”为假;“pq”为真;“pq”为假;“p”为真;“q”为假其中正确结论的序号是_由题意知,p假q真,故“pq”为真,“pq”为假,“p”为真,“q”为假,故正确三、解答题9已知命题p:1x|x2a,命题q:2x|x2a(1)若“pq”为真命题,求实数a的取值范围;(2)若“pq”为真命题,
5、求实数a的取值范围解若p为真命题,则1x|x2a,故121;若q为真命题,则2x|x2a,故224.(1)若“pq”为真命题,则a1或a4,即a1.故实数a的取值范围是(1,)(2)若“pq”为真命题,则a1且a4,即a4.故实数a的取值范围是(4,)10在一次模拟打飞机的游戏中,小李接连射击了两次,设命题p是“第一次击中飞机”,命题q是“第二次击中飞机”试用p,q以及逻辑联结词“或”“且”“非”(,)表示下列命题:(1)命题s:两次都击中飞机;(2)命题r:两次都没击中飞机;(3)命题t:恰有一次击中了飞机;(4)命题u:至少有一次击中了飞机解(1)两次都击中飞机表示:第一次击中飞机且第二次
6、击中飞机,所以命题s表示为pq.(2)两次都没击中飞机表示:第一次没有击中飞机且第二次没有击中飞机,所以命题r表示为pq.(3)恰有一次击中了飞机包含两种情况:第一次击中飞机且第二次没有击中飞机,此时表示为pq;第一次没有击中飞机且第二次击中飞机,此时表示为pq.所以命题t表示为(pq)(pq)(4)法一:命题u表示:第一次击中飞机或第二次击中飞机,所以命题u表示为pq.法二:u:两次都没击中飞机,即是命题r,所以命题u是r,从而命题u表示为(pq)法三:命题u表示:第一次击中飞机且第二次没有击中飞机,或者第一次没有击中飞机且第二次击中飞机,或者第一次击中飞机且第二次击中飞机,所以命题u表示为
7、(pq)(pq)(pq)能力提升练1在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)(q) Bp(q)C(p)(q) DpqA依题意,p:“甲没有降落在指定范围”,q:“乙没有降落在指定范围”,因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)(q)2设a,b,c是非零向量已知命题p:若ab0,bc0,则ac0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是()Apq BpqC(p)(q) Dp(q)A对于命题p:因为ab0,bc0,所以a,b与b,c的夹角都为90,但a,c
8、的夹角可以为0或180,故ac0,所以命题p是假命题;对于命题q:ab,bc,说明a,b与b,c都共线,可以得到a,c的方向相同或相反,故ac,所以命题q是真命题选项A中,pq是真命题,故A正确;选项B中,pq是假命题,故B错误;选项C中,p是真命题,q是假命题,所以(p)(q)是假命题,故C错误;选项D中,p(q)是假命题,所以D错误3p:0,q:x24x50,若pq为假命题,则x的取值范围是_(,13,)p为真时,由0得x3,q为真时,由x24x50得1x0对一切xR恒成立;命题q:函数y(52a)x是减函数,若pq为真命题,pq为假命题,则实数a的取值范围为_(,2p为真时,4a2160,即2a1,即a0的解集为R,若pq与q同时为真命题,求实数a的取值范围解若命题p为真,则即解得a1.若命题q为真,则a0或解得0a4.因为pq与q同时为真命题,所以p真且q假所以解得a1.故实数a的取值范围是(,1- 6 - 版权所有高考资源网