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广东省广州市禺山高级中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、2021届高二下学期第一阶段考试(数学)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分其中1-10题为单项选择题,11、12题为不定项选择题1已知x,y的取值如表所示:x0134y2.24.34.86.7从散点图分析,y与x线性相关,且0.95x,则的值等于( )A2.6 B6.3 C2 D4.52.将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分赴某大型展览会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有( )种.A.30种B. 60种C. 90种D. 180种3已知,设,则( )A.1023

2、B. 1024C. 1025D. 10264用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法共有( )A288种 B264种 C240种 D168种5形如45132的数称为“波浪数”,即十位数字,千位数字均比与它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为( )A20 B18 C16 D116.小赵、小钱、小孙、小李到个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“个人去的景点彼此互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则( )A. B. C. D. 7已知B,B,且E()15,则E(36

3、)等于( )A30 B16 C36 D108一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为b,不得分的概率为,已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分情况),则的最大值为( )ABCD9.在等差数列中,现从的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为 ( )A. B. C. D. 10. 某工厂新招了8名工人,其中有2名车工和3名钳工,现将这8名工人平均分配给甲、乙两个车间,那么车工和钳工均不能分配到同一个车间的概率为( )A. B. C. D.11. 某市组织一次高三调研考试,考试

4、后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为,则下列命题中正确的是( )A该市这次考试的数学平均成绩为80分B分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D该市这次考试的数学标准差为10012已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个蓝球(m3,n3),从乙盒中随机抽取i(i1,2)个球放入甲盒中(a)放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为i(i1,2);(b)放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i1,2)则下列说法错误的是( )Ap1p2,E(1)E(2) Bp1E(2)Cp1p2,E(1)E(2) Dp1

5、p2,E(1)110)P(p2,E(1)E(2)只有A正确.13. 【答案】 -38400【解析】,其中且,则当,即或时成立,得的系数为。14.【答案】864【解析】选择题、填空题、解答题各一道: ;选择题两道、解答题一道:;选择题一道、解答题两道:;共有+不同取法.15.【答案】0.648 0.792 【解析】分别记元件A、B、C正常工作为事件A、B、C,由已知条件P(A)080,P(B)090,P(C)090.因为事件A、B、C是相互独立的,系统N1正常工作的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0800900900648.系统N2正常工作的概率= 080101001008009907

6、92.16.【答案】,【解析】经计算可得,.17. 【答案】(1)37 440(2)4 320(3)14 400【解析】(1)8个节目的全排列有A40 320种排法,前4个节目没有舞蹈,有AA2 880种排法,所以,前4个节目中要有舞蹈,有AAA40 3202 88037 440种排法 3分(2)3个舞蹈节目要排在一起,可把它们看成一个整体与唱歌节目共6个元素且自身有A种排法,所以有AA4 320种排法 6分(3)3个舞蹈节目彼此要隔开,可先排唱歌节目有A种排法,将三个舞蹈节目排在6个空位有A种排法,所以排法数为AA14 400种 10分18. 【解析】(1)记接受甲种心理暗示的志愿者中包含A

7、1但不包含B1的事件为M,则P(M). 3分(2)由题意知X可取的值为:0,1,2,3,4.则P(X0),P(X1),P(X2),P(X3),P(X4),因此X的分布列为X01234P 12分19. 【解析】(1)因为CCC79,所以n2n1560,所以n12或n13(舍去)设Tk1项的系数最大,因为1212(14x)12,所以所以9.4k10.4,所以k10,所以展开式中系数最大的项为T11,T11C2210x1016 896x10.6分(2)因为CC2C,所以n221n980,所以n7或n14当n7时,展开式中二项式系数最大的项是T4和T5,T4的系数为C423,T5的系数为C32470,

8、当n14时,展开式中二项式系数最大的项是T8,T8的系数为C7273 432. 12分20. 解析:(1)22列联表如下:甲工艺乙工艺总计一等品5060110非一等品504090总计100100200K22.022.706,所以没有理由认为选择不同的工艺与生产出一等品有关 6分(2)由题知运用甲工艺生产单件产品的利润X的分布列为X302015P0.50.30.2X的数学期望为E(X)300.5200.3150.224,X的方差为D(X)(3024)20.5(2024)20.3(1524)20.239.乙工艺生产单件产品的利润Y的分布列为X302015P0.60.10.3Y的数学期望为E(Y)3

9、00.6200.1150.324.5,Y的方差为D(Y)(3024.5)20.6(2024.5)20.1(1524.5)20.347.25.由上述结果可以看出D(X)D(Y),即甲工艺波动小,虽然E(X)14607,即, 即, 模型的相关指数小于模型的,说明回归模型的拟合效果更好。2021年时,预测旅游人数为(万人) 12分22. 【解析】()由于猪的体重近似服从正态分布,设各阶段猪的数量大致为,(头); 同理,(头); ,(头).所以,甲、乙两养猪场大致各有幼年期猪头,成长期猪头,成年期猪头。6分()依题意,甲、乙两个养猪场内一头成年期猪能通过质检合格的概率分别为,随机变量可能取值为,.,所以的分布列为:900300-300所以(元),由于各养猪场均有头成年猪,一头猪出售的利润总和的期望为元,则总利润期望为(元). 12分

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