1、第五章 三角函数专练一单选题1的对称中心为ABCD2若函数在区间内单调递减则的最大值为ABCD3当，时，函数的减区间为A，B，CD和4已知函数，为其图象的对称中心，是该图象上相邻的最高点和最低点，若，则的单调递增区间是A，B，C，D，5下列函数中其中是偶函数，且最小正周期为的函数的个数为A1B2C3D46已知函数的图象的一条对称轴是直线，则函数的图象对称A关于直线对称B关于点对称C关于直线对称D关于点对称7已知函数，若函数图象上相邻两对称轴之间的距离为，则下列关于函数的叙述，正确的是A关于点对称B关于对称C在上单调递减D在，上单调递增8已知函数满足，且在区间上单调，则满足条件的个数为A7B8C
2、9D10二多选题9已知函数，则下列说法正确的是A最小正周期是B是偶函数C是的一条对称轴D在上递增10已知函数，且在上单调下列说法不正确的是ABC函数在上单调递增D函数的图象关于点对称11已知，直线，是的图象的相邻两条对称轴，则下列说法正确的是A函数为偶函数B的图象的一个对称中心为，C在区间，上有2个零点D在区间，上为单调函数12已知函数，则A为偶函数B的最小正周期为C的值域为，D在，上单调递减三填空题13若函数（其中常数的最小正周期为2，则的值为14已知函数，若不等式在区间上有解，则的最小值为15已知函数，和函数的图象交于、三点则的面积为16已知函数，若函数在上具有单调性，且，则四解答题17已
3、知（1）求函数的单调增区间；（2）若关于的不等式对，恒成立，求实数的取值范围18已知函数（1）当时，求的单调递增区间；（2）当，时，的值域为，求、的值19已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的单调递增区间20已知函数（1）求的定义域与最小正周期及对称轴；（2）求函数在上的值域；（3）讨论在区间上的单调性第五章三角函数专练4三角函数的图像与性质（1）答案1解：对于函数，令，求得，故函数的图象的对称中心为，故选：2解：，由于函数在区间内单调递减，故，整理得，故，解得，当时，故选：3解：对于函数，本题即求正弦函数的增区间由正弦函数的增区间为，再结合，可得减区间为，故选：4解：函数，为其
4、图象的对称中心，是该图象上相邻的最高点和最低点，若，令，求得，故的单调递增区间是，故选：5解：是偶函数，但它不是周期函数，故排除；是偶函数，且周期为，故满足条件；是偶函数，周期为，故满足条件；其中是偶函数，周期为，故不满足条件，故选：6解：函数的图象的一条对称轴是直线，化简可得，求得，故函数，令，求得，为的最小值，故正确，错误；令，求得，不是最值，也不是零，故错误，故选：7解：函数，若函数图象上相邻两对称轴之间的距离为，所以，故，所以，对于：当时，故错误；对于：当时，故错误；对于：当时，在该区间内先增后减，故错误；对于：当时，故函数在该区间上单调递增，故正确；故选：8解：设函数的最小正周期为，
5、由于函数满足，故，解得，所以，由于函数在区间上单调，故，故，即，解得，由于，所以取0，1，2，3，4，5，6，7，8故的取值为9个；故选：二多选题（共4小题）9解：函数对于：函数的最小正周期为，故正确；对于：函数，函数为偶函数，故正确；对于：当时，故函数的对称中心为，故错误；对于：由于，所以，函数在该区间上单调递增，故正确；故选：10解：由题意在上单调，故函数的最小正周期大于由，对应的点在一个周期内，且相差，故错误；令，由，可得，即，不对由，即，可得，故，故错误；当，时，故单调递增，故正确；令，求得，故错误，故选：11解：，直线，是的图象的相邻两条对称轴，则，再结合，求得，可取，函数 为偶函数
6、，故正确；令，求得，故的图象的一个对称中心为，故正确；在区间，上，函数只有2个零点，和，故正确；在区间，上，函数没有单调性，故错误，故选：12解：函数，对于：函数故函数为偶函数，故正确；对于：由于函数，所以函数的最小正周期为，故正确；对于：由于函数的最小正周期为，当时，当时，所以对于：函数在，上单调性先增后减，故错误；故选：13解：函数（其中常数的最小正周期为2，故，解得故答案为：14解：函数，若不等式在区间上有解，在区间上有解，即 当，时，能成立，则的最小值为，故答案为：15解：由函数，和函数的图象交于、三点，可得，令，可得，所以，故答案为：16解：函数，若函数在上具有单调性，且，故的图象关于点，对称，故，则，故答案为：017解：（1）由，得：，函数的单调递增区间是：，；（2），关于的不等式对，恒成立，解得：18解：（1）时，；所以的单调递增区间为，；（2），当，时，；当时，由，解得；当时，由，解得；综上知，；或，19解：（1）函数故函数的最小正周期为（2）令，解得，由于，所以单调增区间为：20解：（1），即函数的定义域为，则，则函数的周期，对称轴为；（2），当，时，函数的值域为；（3）由，得，即函数的增区间为，当时，增区间为，此时，由，得，即函数的减区间为，当时，减区间为，此时，即在区间上，函数的减区间为，增区间为
