1、考点一简单的逻辑联结词1.(2014湖南，5)已知命题p：若xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A. B. C. D.解析由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故pq为假命题，pq为真命题，綈q为真命题，则p(綈q)为真命题，綈p为假命题，则(綈p)q为假命题，所以选C.答案C2.(2013湖北，3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A.(綈p)(綈q) B. p(綈q)C.(綈p)(綈q) D.pq解析甲没有落在指
2、定范围，可用綈p表示；乙没有落在指定范围，可用綈q表示.故需表示的命题为(綈p)(綈q)，故选A.答案A3.(2013四川，4)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p：xA，2xB，则()A.綈p：xA，2xB B.綈p：xA，2xBC.綈p：x0A，2x0B D.綈p：x0A，2x0B解析因全称命题的否定是特称命题，故命题p的否定为綈p：x0A，2x0B.故选D.答案D考点二全称命题与特称命题1.(2015浙江，4)命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()A.nN*，f(n)N*且f(n)nB.nN*，f(n)N*或f(n)nC.n0N*，f(n0)N*且f(n0)
3、n0D.n0N*，f(n0)N*或f(n0)n0解析由全称命题与特称命题之间的互化关系知选D.答案D2.(2015新课标全国，3)设命题p：nN，n22n，则綈p为()A.nN，n22n B.nN，n22nC.nN，n22n D.nN，n22n解析将命题p的量词“”改为“”，“n22n”改为“n22n”.答案C3.(2013重庆，2)命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A.对任意xR，使得x20 B.不存在xR，使得x20C.存在x0R，使得x0 D.存在x0R，使得x0解析根据全称命题的否定是特称命题，应选D.答案D4.(2012辽宁，4)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()A.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0B.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0D.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析全称命题的否定是特称命题，故选C.答案C5.(2015山东，12)若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_.解析函数ytan x在上是增函数，ymaxtan 1.依题意，mymax，即m1.m的最小值为1.答案1
