1、2020年秋四川省泸县第一中学高一第二学月考试数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）ABCD2函数f(x)=1x2的定义域为A(2,+)B2,+)C(，2)D(，23已知函数f(
2、x1)是定义在R上的奇函数，且在0，)上是增函数，则函数f(x)的图象可能是 A. B. C. D.4函数，的值域为 ABCD5定义集合运算：设，则集合中的所有元素之和为 AB0C1D26若y=f（x）的定义域为（0，2，则函数g（x）=的定义域是 A（0，1B0，1）C（0，1）（1，4 D（0，1）7已知函数是奇函数，且，则A3B2CD8已知偶函数 在区间上单调递增，则满足的取值范围是 A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（1，1）9已知函数若，则 ABCD10已知，若，则的值是 AB或CD 或 11已知函数，则= A在上单调递增B在上单调递增C在上单调递减D在上单调递减12设奇函数在
3、上为减函数,且 则不等式的解集是 ABCD第II卷 非选择题（90分）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若集合，且，则实数的值为_14已知为上的奇函数，且，若，则 .15已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_.16已知函数是定义在上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有，给出下列四个命题：；直线是函数的一条对称轴；函数在区间上为增函数；函数在区间上有个零点其中正确命题的序号为_三 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知集合，.（）当时，求的非空真子集的个数；（II）当时，没有元素x使与同时成立，求实数m的取值范围.18（
4、12分）已知全集U=R，集合 .（）求集合；（）若，求实数a的取值范围19（12分）已知集合，函数的定义域为集合.（）求集合.（）当时，若全集，求及；（）若，求实数的取值范围.20（12分）已知是对称轴为的二次函数，且，.（）求的解析式；（）求在上的值域.21（12分）f(x)的定义域为，对于定义域内的满足且当.（）求f(0)的值；（II）证明：在上是减少的（）若解不等式22（12分）已知函数（）用单调性定义证明：函数在上是减函数，在是增函数；（II）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；（III）当关于的方程有两个不相等的正根时，求实数的取值范围2020年秋四川省泸县第一中学高一第二学月考
5、试数学试题参考答案1B2A3B4B5B6D7D8B9D10D11B12C 13.14151617解:(1)当时，,所以的非空真子集的个数为:.(2)因为，且，又没有元素x使与同时成立，则:若，即，得时满足条件;若，则要满足的条件是或解得: .综上，实数m的取值范围为.18（1）由得所以P= =（0,6）（2）当时，符合题意当时，且，解得 综上：的取值范围为19（）要使函数有意义，只需满足，解得，即集合；（）当时，解得集合全集，则或，或.（）若，则，不满足.若，则，若，如图，则，则；若，则，若，如图，则，则，即，综上知，此时的取值范围是或.20（）设 （）.21（1）令（2）任取 ，在是减少的.（3）22（1）设，当时，即，所以，函数在上单调递减当时，即，所以，函数在上单调递增；（2）函数在上单调递减，在上单调递增，且，方程在有解，因此，实数的取值范围是；（3）方程为，则直线与函数在区间上的图象有两个交点，如下图所示：由上图可知，当时，直线与函数在区间上的图象有两个交点.因此，实数的取值范围是.
