1、第三章 三角函数、解三角形授课提示：对应学生用书第267页A组基础保分练1下列各数中，与sin 2 019的值最接近的是()A.BCD答案：C2若，则 ()Asin cos Bcos sin C(sin cos )Dsin cos 答案：A3(2021杭州学军中学模拟)已知cos 31a，则sin 239tan 149的值为()A.BC.D解析：sin 239tan 149cos 31(tan 31)sin 31.答案：B4化简的结果是()A2sin B2cos Csin cos Dsin cos 解析：原式sin cos .答案：C5(2021贵阳十二中期中测试)已知，则的值是()A.BC.
2、D解析：1，.答案：D6(2021会宁一中月考)已知cos，则sin的值是()A.BC.D答案：B7已知2，cos(7)，则sin(3)tan的值为_答案：8(2021太原一中月考)已知sin(3)2sin，则的值为_答案：9已知cos，且x.求：(1)cos xsin x的值；(2)的值解析：(1)x，x2，sin0.cos，sin，sin xcos x，sin xcos x.(2)coscos xsin x，cos xsin x，sin x，cos x，tan x7，.10已知0，且函数f()cossin 1.(1)化简f()；(2)若f()，求sin cos 和sin cos 的值解析：
3、(1)f()sin sin 1sin sin 1sin cos .(2)法一：由f()sin cos ，平方可得sin22sin cos cos2，即2sin cos .sin cos .(sin cos )212sin cos ，又0，sin 0，sin cos 0，sin cos .法二：联立方程解得或0，sin cos ，sin cos .B组能力提升练1(多选题)(2021山东淄博部分学校联考)已知(0，)，sin cos ，则下列结论正确的是()ABcos Ctan Dsin cos 解析：sin cos ，(sin cos )22，即sin22sin cos cos2，2sin c
4、os .(0，)，sin 0，cos 0，故A正确；(sin cos )212sin cos ，sin cos ，故D正确；得sin ，得cos ，故B正确；tan ，故C错误答案：ABD2(2021西安模拟)已知sin()cos(2)，|，则等于()ABC.D答案：D3(2021聊城模拟)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()10，则sin 的值是()A.BC.D答案：C4(2021吉安期末测试)已知tan(2 019)2，则2sinsin()A2BC.D答案：B5已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，则等于()ABC0D解析：tan 3
5、，.答案：B6(2021九江一中月考)已知cos，则cossin2_.答案：7已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 019)的值为_答案：38已知函数y.(1)设变量tsin cos ，试用t表示yf(t)，并写出t的取值范围；(2)求函数yf(t)的值域解析：(1)tsin cos ，tsin cos sin，t，t2sin2cos22sin cos 12sin cos ，sin cos ，yf(t)，t，(2)f(t).t，t22，2(t2)22，当且仅当t2，即t2时取等号，函数f(t)的最小值为(24)2.当t时，f()，当t时，f()，函数f(t)的最大值为.故函数yf(t)的值域为.C组创新应用练1(2021兰州质检)向量a，b(cos ，1)，且ab，则cos()ABCD答案：A2已知倾斜角为的直线与直线x3y10垂直，则()A.BC.D答案：C3(2021长春四校第一次联考)已知，cos为函数f(x)x2x的零点，则tan()的值为_解析：因为函数f(x)x2x2，所以函数f(x)的零点为x，所以cossin ，得sin 0.又，所以0，所以cos ，于是tan()tan .答案：
