1、数 列一、考试说明要求：内 容要 求ABC数列的有关概念等差数列等比数列数列的综合应用二、应知应会知识1（1）依次写出数，。法则如下：如果为自然数且未写出过，则写，否则就写，那么 （2）已知数列满足，则= 。（3）已知数列满足，则=（ ）A0BCD考查递推公式和归纳思想（寻找规律），注意从等差、等比、周期等方面进行归纳。2（1）是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（ ）A667B668C669D670 （2）已知等差数列中，则的值是（ ）A15B30C31D64 （3）在等差数列 an 中，a3a7 a108，a11a44，则S13 （4）设为等差数列的前n项和，14，S1030，则S9。
2、 （5）设是公差为正数的等差数列，若，则= 。 考查等差数列的概念，注意运用基本量思想（方程思想）解题。通项公式和前n项求和公式建立了基本量之间的关系。3（1）如果数列是等差数列，则（ ）ABCD （2）已知等差数列an满足a1a2a3a1010，则有（ ）Aa1a1010 Ba2a1000 Ca3a990 Da5151（3）已知等差数列an中，则=（ ）A30B27C24D21（4）等差数列的其前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）A130 B170 C210 D260 （5）已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 。 （6）设Sn是等
3、差数列an的前n项和，若，则 。 懂一点等差数列的性质能提高解题的速度。这些性质主要有：若mnpq，则；公差为d的等差数列 a中，其下标成等差数列的子数列也成等差数列；公差为d的等差数列 a中，连续m项的和也组成等差数列，且公差为等。4（1）设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D （2）数列的通项公式是，那么数列的前n项和取得最小值时， n为（ ）A23B24C25D26 （3）已知等差数列前n项和为Sn，若S130，则此数列中绝对值最小的项为（ ） A第5项 B第6项 C第7项 D第8项 （4）一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234
4、，则它的第七项等于（ ） A22 B21 C19 D18 （5）已知等差数列的前项和为R，N*），则q= 。（6）已知二次函数，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。求数列的通项公式。注意等差数列的前n项和的特征在解题中的应用：，其中，注意平均数的概念；公差不为0的等差数列的前n项和是关于项数n的二次函数，且常数项为0；前n项和最大最小的研究方法5（1）若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且，则= 。 （2）在等比数列 an 中，a1a230，a3a4120，则前8项和 。 （3）在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则等于 。（4）若正项等比数列公比q 1，且，成等差数列
5、，则等于 。（5）已知等差数列an的公差d0，且a1，a3，a9成等比数列，则的值是 （6）在等比数列an中，首项，则an是递增数列的充要条件是（ ）A B C D（7）在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则 等于 。（8）设等比数列的前n项和为，则 。 等比数列的概念，注意运用基本量思想（方程思想）解题。通项公式和前n项求和公式建立了基本量之间的关系。等差和等比数列的简单综合。6（1）已知an是等比数列且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5等于( ) A5 B10 C15 D20 （2）已知等比数列的公比是2，且前四项的和为1，那么前八项的和为( )A15 B
6、17 C19 D21（3）、分别为等差数列、等比数列，且0，则（ ）A B C D （4）等比数列an中，an0，若a1a100=100，则lga1+lga2+lga100=_（5）等比数列an的各项均为正数，公比q=2，且a1a2a30=230，则a3a6a30=_ （6）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数懂一点等比数列的性质能提高解题的速度。这些性质主要有：若mpq，则；公比为q的等比数列 a中，其下标成等差数列的子数列也成等比数列；公比为q的等比数列 a中，连续m项的和也组成等比数列，且公差为等
7、。注意与等差数列的简单综合7（1）设N*)，则等于 。（2）已知等比数列及等差数列，其中b10，公差d0将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，试求这个新数列的前10项之和（3）已知的前n项和，则的值为 。（4）在数列中，且，则 （5）等差数列中，2n1，则= 。（6）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且。 求数列和的通项公式；设，求数列的前n项和Tn。（7）在等差数列中，前项和满足条件。求数列的通项公式；记，求数列的前项和。掌握等差数列和等比数列的求和方法；掌握一些能转化为等差和等比数列的求和；掌握错位相减求和；知道一些典型的列项求和方法。8（1）数列满足 N*)，研究 a
8、，并求出它的通项公式。 （2）已知，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式。 （3）已知数列a满足2a1，研究 a，并求出它的通项公式。 （4）已知数列满足N*)。证明：数列是等比数列；求数列的通项公式。懂一点由数列的递推公式求通项公式的方法。其主要想法是将其转化为等差或等比数列。9（1）如果数列an的前n项和为，那么这个数列的通项公式是（ ）AB C D（2）在等比数列中，对于任何nN*，都有-1，则 等于（ ）A（-1） B（-1） C-1 D（-1）（3）设数列的前项和为，且对任意正整数，。求数列的通项公式；设数列的前项和为,对数列，从第几项起？（4）数列的前n项和为Sn，且，求：的值及数列的通项公式；的值。（5）数列的前项和为，已知。写出与的递推关系式，并求关于的表达式。掌握数列的前n项和与第n项a之间的关系及转化方法。
