1、郫都区20222023学年度上期期中考试高一数学说明：1本卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2所有试题均在答题卡相应的区域内作答.第I卷（选择题 共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ）A. B.不存在 C. D. 3. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4. 下列函数中，与是同一个函数的是（ ）A B. C. D. 5. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件
2、 D . 既不充分也不必要条件6. 已知函数，若，实数（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 57. 函数的定义域为，对任意的，有，且函数为偶函数，则（ ）A. B.C. D.8. 已知函数在区间的最小值为，则函数在区间的（ ）A.最小值为 B.最小值为 C.最大值为 D.最大值为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 下列关系式正确的为（ ）A. B. C. D. 10.设Mx|0x2，Ny|0y2，下列选项能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ） A B C D 11. 对任
3、意的正数，下列选项正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 12. 已知函数，则以下结论正确的是（ ） A. B.函数在上单调递减C.函数的值域为 D.若，则第II卷（非选择题 共90分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答,作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 为庆祝中国共产党成立周年，郫都区举办了“永远跟党走”文艺汇演活动. 已知某校高一（1）班参演了两个节目，名同学合唱了歌曲没有共产党就没有新中国，名同学表演了诗朗诵党的赞歌. 其中
4、，两个节目都参加的有名同学. 则这个班表演节目的共有_人. 14. 函数的图象如图所示，其中曲线从左至右逐渐上升且与直线无限接近，但永不相交. 观察图象可知函数的值域是_. 15. 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是_. 16.已知函数，若正实数满足，则的最小值为_.二、 解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （本小题满分10分）已知，.（1）写出所有满足条件的集合；（2）若集合为第（1）问中元素最多的集合，求（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数满足：当时，当时，.（1）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间；（2）求出时的解
5、析式.（本小题满分12分）设集合.（1）求右图阴影部分表示的集合；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.（本小题满分12分）已知定义在上的函数具有奇偶性.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数在定义域内是增函数.（本小题满分12分）在中，. 点是斜边上（除端点外）的一点，且点到两直角边的距离分别为1和2.（1）求的值；（2）当的面积最小时，求的值.（本小题满分12分）已知函数，且不等式的解集为.（1）求的值；（2）求函数在上的最大值；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.郫都区20222023学年度上期期中考试高一数学参考答案一、选择题1234567
6、89101112BDBBBBCDACDADABDABD二、填空题 13、25 14、 15、 16、三、解答题17、解：（1）所有满足条件的集合为 5分写对部分给3分（2）由题意 7分所以 9分所以 10分18、解：（1） 4分没标注空心给2分由图可知，单调递减区间为 6分（2）设，则， 9分又为奇函数所以 即时的解析式为 12分19、解：（1）由已知得，2分阴影部分表示的集合为 6分（2） 画数轴可得， 所以实数的取值范围为 12分写对一半给3分，没取等号不给分20、解：（1）定义在上的函数具有奇偶性，由定义域关于原点对称有， 3分 （2）由得，所以为内的奇函数 6分 （3）任取，且，则 8分 10分 因为，所以所以，即故函数在内是增函数 12分 21、解：（1）由三角形相似得， 3分即 6分（2）由解得，即的面积为， 10分当且仅当，即时，的面积最小 12分22、解：（1）不等式的解集为所以所以 3分（2）由（1）得当时，的最大值为 5分当时，的最大值为 7分（3）对于任意，不等式恒成立，法一：参变分离，转化为 8分，则 10分因为在上都是增函数所以在上单调递增所以，即 12分法二：对于任意，不等式恒成立，设，对称轴为 当时， 10分当时，当时，综上， 12分