1、专题训练(四)相似三角形的性质与判定基础练习第二十七章 相 似1如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DEEC31，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为()A34B916C49D13B2能使ABCDEF的条件是()AC98，B98，ACBC DEDFBAB1，AC1.5，BC2，EF8，DE10，FD16CAF90，AC5，BC13，DF10，EF26DA46，B54，E54，F80D3如图，梯形ABCD中，ADBC，BACD90，AB2，DC3，则ABC与DCA的面积比为()A23 B25 C49 D 2 3C4如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，ADDE35
2、，AE8，BD4，则DC的长等于()A154 B125 C203 D174A5如图，在 ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG4 2，则CEF的面积是()A2 2 B 2 C3 2 D4 2A6(海南中考)如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，若BFCE12，EF 7，则菱形ABCD的边长是()A3 B4 C5 D457B7如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE，BF，DF，DG，CG分别交于点P，Q，K，M，N，设BPQ，DKM，CNH的面积依次为S1，S2，S3.若S1S3
3、10，则S2的值为_ 48如图，ABDC，AC与BD交于点E，EFDC交BC于点F，CE5，CF4，AEBC，则DCAB 等于_.149如图，已知ABCADE，AB30 cm，AD18 cm，BC20 cm，BAC75，ABC40.(1)求ADE和AED的度数；(2)DE的长为_cm.12解：(1)BAC75，ABC40C180BACABC180754065，ABCADE，ADEABC40，AEDC6510如图，已知BE，CD是ABC的两条高，连接DE，求证：ADEACB.证明：BEAC，CDAB，AEBADC90.AA，ABEACD.ADAE ACAB.ADAC AEAB.又AA，ADEAC
4、B11如图，在RtABC中，ACB90，点D在AB上，且ADAC ACAB.(1)求证ACDABC；(2)若AD3，BD2，求CD的长解：(1)证明：ADACACAB，AA，ACDABC(2)ACDABC，ACDB，ACB90，AB90，AACD90，ADC90，ADCBDC，ACDB，ACDCBD，ADCDCDDB，3CD CD2，CD 612如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AEED，DF14 DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证：ABEDEF；(2)若正方形的边长为4，求FG的长解：(1)证明：四边形ABCD为正方形，ADABDCBC，AD90，A
5、EED，AEAB 12，DF 14 DC，DFDE 12，AEAB DFDE，ABEDEF(2)四边形ABCD为正方形，EDBG，DEFCGF，EDCGDFCF，又DF 14 DC，CD4，DF1，ED2，CF3，CG6，GFCF2CG2 936 3 513如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且CACD，ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点(1)求证：EFBD；(2)若ACB60，AC8，BC12，求四边形BDFE的面积 解：(1)证明：CACD，CF平分ACB，CF是AD边的中线，E是AB的中点，EF是ABD的中位线，EFBD(2)ACB60，CACD，CAD是等边三角形，ADC
6、60，ADDCAC8.BDBCCD1284，过点A作AMBC于点M，DM12 CD4，则AMAD2DM2 43，SABD 12 BDAM 12 443 83，EFBD，AEFABD，且EFBD AFAD 12，SAEFSABD 14，SAEF148 3 2 3，S四边形BDFESABDSAEF8 3 2 3 6 314如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，B90，AB7，AD9，BC12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EFDE，交直线AB于点F.(1)若点F与点B重合，求CE的长；(2)若点F在线段AB上，且AFCE，求CE的长 解：(1)当F和B重合时，EFDE，DEBC，B90，ABBC，ABDE，ADBC，四边形ABED是平行四边形，ADEF9，CEBCEF1293(2)过D作DMBC于M，B90，ABBC，DMAB，ADBC，四边形ABMD是矩形，ADBM9，ABDM7,CM1293，设AFCEa，则BF7a，EMa3，BE12a，FEDBDMB90，FEBDEM90，BFEFEB90，BFEDEM，BDME，FBEEMD，BFEM BEDM，7aa3 12a7或a5，a17，点F在线段AB上，AB7，a17(舍去)，a5，即CE5
