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四川省绵阳市江油中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷 WORD版含答案.doc

1、江油中学2018-2019学年度下期2017级半期考试数学(文)试题试卷命制:胡湘 审核:曾伶俐一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若复数,则( )A. B. C. D. 2. 已知命题,则为( )A. B. C. D. 3.点M的直角坐标(,-1)化成极坐标为()A. (2,)B. (2,)C. (2,)D. (2,)4. 曲线在点处的切线方程( )A. B. C. D. 5已知命题p,q是简单命题,则“pq是真命题”是“p是假命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分有不必要条件6. 函数的单

2、调递增区间是( )A. B. C. D. 7. 下列求导数运算错误的是( )A. B. C. D. 8. 设函数可导, 的图象如下图所示,则导函数 可能为( )A. B. C. D. 9. 给出下列四个命题:命题“若,则”的逆否命题为假命题:命题“若,则”的否命题是“若,则”;若“”为真命题,“”为假命题,则为真命题,为假命题;函数有极值的充要条件是或 .其中正确的个数有( )A. B. C. D. 10. 是的必要不充分条件,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11.已知函数在内有最小值,则的取值范围是 ( ) A. B C. D.12. 定义在上的函数,已知是它的导函数,且恒有

3、成立,则有( )A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)13. 设,若复数(是虚数单位)的实部为,则 _14.已知直线与函数的图像相切,则实数的值为_15. 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为,它与曲线 (为参数),相交于两点和 ,则_16. 已知函数,若对任意的,且,有恒成立,则实数的取值范围为_.三、解答题 (本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知命题:函数在上单调递增;命题:关于的不等式的解集为.若为真命题,为假命题,求的取值范围.18. 已

4、知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程(2)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为,求的值.19. 某产品每件成本元,售价元,每星期卖出件.如果降低价格,销售量可以增加,即:若商品降低(单位:元,),则一个星期多卖的商品为件.已知商品单件降低元时,一星期多卖出件.(商品销售利润=商品销售收入-商品销售成本)(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大.20. 已知(1)求曲线在点处的切线方程;(2)设函数 ,若不等式对恒成立,求实数的取值范围.江油中学2018-20

5、19学年度下期2017级半期考试数学(文数)答案一、 选择题A C D B B D C D B C A C二、 填空题13. 2 14 15. 16. 三、 解答题17.若命题为真,因为函数的对称轴为,则若命题为真,当时原不等式为,显然不成立当时,则有由题意知,命题、一真一假故或解得或18.(1)曲线C的极坐标方程即:,转化为直角坐标方程为:整理可得曲线C的直角坐标方程(2)由直线的参数方程可得:直线过点,倾斜角为,联立直线的参数方程与二次曲线方程可得:,则:=19.(1)若商品降低元,则一个星期多卖的商品为件.由已知条件,得,解得. 因为一个星期的商品销售利润为,则:.-(2) 根据(1),有令,解得:,当变化时,与的变化情况如下表:当时,取得极大值;当时,取得极小值, 当时, 所以,定价为(元),能使一个星期的商品销售利润最大.20.(1)由题知:,则, 曲线在点处切线的斜率为 所以,切线方程为,即. (2)由题知:,即,令,则,令解得,在单增;单减,又有唯一零点所以,可作出函数的示意图, 要满足对恒成立,只需解得.即实数的取值范围是 法二:令,则,令,则 , 令,则,在单增,单减;,故对恒成立.在单减, 又对恒成立,令得,无论在有无零点,在上的最小值只可能为或,要恒成立,且, .即实数的取值范围是

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