1、第一部分第九章第3讲一、选择题(14题为单选题，58题为多选题)1(2014潍坊模拟)两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面(纸面)内。导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流(规定电流逆时针方向为正方向)，导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则匀强磁场对MN边的安培力()A01s内，方向向下B13s内，方向向下C35s内，先逐渐减小后逐渐增大D第4s末，大小为零答案B解析由法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小不变，则安培力大小也不变，故C项错；由楞次定律可知第1s内，导体框中感应电流方向为顺时针方向，
2、由左手定则可知，MN所受安培力方向向上，A项错；由楞次定律可知，13s内导体框中感应电流方向为逆时针方向，由左手定则可知，MN所受安培力方向向下，B项正确；第4s末圆环中瞬时电流为零，通过圆环的磁通量为零，但磁通量变化率不为零，故导体框中仍有感应电流产生，所以MN受力不为零，D项错。2(2014北京东城模拟)如图甲所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图乙中给出的线框EF两端的电压UEF与线框移动距离x的关系的图象正确的是()答案D解析线框经过整个磁场区域时，做匀
3、速运动，所以产生的感应电动势大小EBav，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；完全在磁场中时，等效电路如图乙所示，一条边从磁场中离开时，如图丙所示。选项D正确，选项ABC错误。3(2014兰州、张掖联考)如图所示，间距为L、电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过金属棒某横截面的电荷量为q。下列说法正确的是()A金属棒在导轨上做匀减速运动B整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为C整个过
4、程中金属棒克服安培力做的功为mv2D整个过程中电阻R上产生的焦耳热为mv2答案C解析本题考查导体棒切割磁感线时产生的感应电动势、闭合电路欧姆定律、电磁感应中的能量转化等知识点，意在考查考生的逻辑推理能力。金属棒切割磁感线产生感应电动势，产生感应电流，金属棒受到向左的安培力，做减速运动，由于速度减小，电动势减小，则电流减小，安培力减小，根据牛顿第二定律知，加速度减小，金属棒做加速度逐渐减小的减速运动，选项A错误；根据q，可得金属棒在导轨上发生的位移s，选项B错误；根据动能定理得，W安0mv2，则金属棒克服安培力做的功为mv2，选项C正确；根据能量守恒得，减少的动能全部转化为整个回路产生的热量，则
5、电阻R产生的热量QRmv2，选项D错误。4(2014大庆模拟)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m，电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在的平面与磁感应强度为B的磁场垂直，如图所示，除金属棒和电阻R外，其余电阻不计。现将金属棒从弹簧的原长位置由静止释放，则以下结论错误的是()A金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为baB最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡C金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为B2L2v/RD金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为BLv/2答案C解析金属棒向下运动时，切割磁感线，由右手定则可知：流过电阻
6、R的电流方向为ba，选项A正确；金属棒在切割磁感线过程中，将金属棒的机械能转化为焦耳热，最终停下，处于静止状态，其合力为零，即弹簧的弹力与金属棒的重力平衡，选项B正确；当金属棒的速度为v时，产生的电动势EBLv，I，则金属棒所受到的安培力大小FBIL，选项C错误；由欧姆定律可得：金属棒两端的电势差UIR，选项D正确，故本题错误的选项是C。5(2014武汉武昌区模拟)如图，两根相距l0.4m、电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，两导轨左端与阻值R0.15的电阻相连。导轨x0的一侧存在沿x方向均匀增大的磁场，其方向与导轨平面垂直(竖直向下)，磁感应强度B0.50.5x(T)。一根质量m0
7、.1kg、电阻r0.05的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在水平外力作用下从x0处沿导轨向右做直线运动，运动过程中回路电流恒为2A。以下判断正确的是()A金属棒在x3m处的速度为0.5m/sB金属棒在x3m处的速度为0.75m/sC金属棒从x0运动到x3m过程中克服安培力做的功为1.6JD金属棒从x0运动到x3m过程中克服安培力做的功为3.0J答案AD解析在x3m处，磁感应强度为B2T，因为回路中电流恒为2A，由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电动势为0.4V，由EBlv，可得，此时金属棒的速度v0.5m/s，所以选项A正确，B错误；由安培力公式可知，F安BIlIl(0.50.5x)，随着
8、x变化呈现线性变化关系，因此可用平均作用力来求做功，可得安培力做功为3J，所以选项C错误，D正确；因此答案选AD。6(2014保定模拟)如图所示，平行金属导轨宽度为d，一部分轨道水平，左端接电阻R，倾斜部分与水平面成角，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现将一质量为m长度也为d的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水平部分(导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程中与导轨保持良好接触，重力加速度为g)。不计一切摩擦阻力，导体棒接入回路电阻为r，则整个下滑过程中()A导体棒匀速运动时速度大小为B匀速运动时导体棒两端电压为C导体棒下滑距离为s时，通过R的总电荷量为D重力和安培力对导
9、体棒所做的功大于导体棒获得的动能答案AC解析导体棒在倾斜导轨上匀速运动有mgsinBId，A对；匀速运动时导体棒两端电压UIR，B错；根据法拉第电磁感应定律可知导体棒下滑s过程中电路中平均电动势E，平均电流I，通过R的电荷量qIt，C对；对导体棒应用动能定理可知重力和安培力对导体棒所做的功等于导体棒获得的动能，D错。7(2014山东潍坊一模)空间中存在着竖直方向的磁场，一圆形金属框水平放在磁场中，规定磁感应强度方向和线圈中感应电流方向如图甲所示时为正。某时刻开始计时线圈中产生了如图乙所示的感应电流，则磁感应强度随时间变化的图线可能是()答案AC解析由图乙所示可知，在01s内，电流是正的，即从上
10、向下看，沿顺时针方向，电流大小是定值，则磁感应强度均匀变化，在12s内，感应电流为零，则磁感应强度不变，在24s内，感应电流是负的，即沿逆时针方向，电流大小不变，则磁感应强度随时间均匀变化。对于A图象，由楞次定律可知，01s内感应电流沿顺时针方向(从上向下看)，在12s内磁感应强度不变，穿过线圈的磁通量不变，感应电流为零，在24s内，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，符合题意，A正确；对于B图象，在12s内，磁感应强度是变化的，穿过线圈的磁通量是变化的，线圈中有感应电流，不符合题意，B错误；对于C图象，由楞次定律可知，01s内感应电流沿顺时针方向(从上向下看)，在12s内磁感应强度不变，穿
11、过线圈的磁通量不变，感应电流为零，在24s内，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，符合题意，C正确；对于D图象，由楞次定律可知，01s内感应电流沿逆时针方向(从上向下看)，在12s内磁感应强度不变，穿过线圈的磁通量不变，感应电流为零，在24s内，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，不符合题意，D错误。8(2014山东泰安一模)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界。并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属
12、线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的vt图象，图中字母均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是()A金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B金属线框的边长为v1(t2t1)C磁场的磁感应强度为D金属线框在0t4的时间内所产生的热量为2mgv1(t2t1)m(vv)答案BCD解析金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向，A错误；由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2t1所以金属框的边长lv1(t2t1)，B正确；在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，即mgBIl，而I，结合lv1
13、(t2t1)可得B，故C正确；金属框在进入磁场过程中金属框产生的热量为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q1mglmgv1(t2t1)，金属框在离开磁场过程中金属框产生的热量为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q2mgv1(t2t1)mvmv，故金属线框在0t4的时间内所产生的热量Q总Q1Q22mgv1(t2t1)mvmv，D正确。二、非选择题9由于国际空间站的运行轨道上各处的地磁场强弱及方向均有所不同，所以在运行过程中，穿过其外壳的地磁场的磁通量将不断变化，这样将会导致_现象发生，从而消耗国际空间站的能量。为了减少这类消耗，国际空间站的外壳材料
14、的电阻率应尽可能_(填“大”或“小”)一些。答案电磁感应大解析电阻率较大，电阻也较大，同样的电磁感应现象，产生的电动势一定，由P可知，电阻较大时，消耗的电功率较小，可以减少能量消耗。10.如图，线圈匝数n1000匝，电阻r1，横截面积S0.05m2，处于一个均匀变化的磁场中。磁感应强度随时间的变化率0.02T/s，磁场方向与线圈平面垂直。电阻R13，R21，电容器的电容C200F。由此可知电动势E_V，电容器充电的电量Q_C。答案11.5104解析本题考查法拉第电磁感应定律，含容电路的分析。根据法拉第电磁感应定律，电动势En10000.020.05V1V，电容器两端的电压为R1两端的电压，UC
15、U1V，因此电容器的带电量为QCU2001060.75C1.5104C11(2014潍坊模拟)如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下。当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上。若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求：(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；(2)导体棒EF上升的最大高度。答案(1)mgsin(2)解析(1)EF获得向上初速度v0时，感应
16、电动势EBLv0电路中电流为I，由闭合电路欧姆定律：I此时对导体棒MN受力分析，由平衡条件：FAmgsinfFABIL解得：fmgsin(2)导体棒上升过程MN一直静止，对系统由能的转化和守恒定律mvmgh2Q解得h12(2014哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)如图甲所示，足够长的光滑导轨倾角为30，间距L1 m，长度足够，电阻不计，恒定的非匀强磁场方向垂直于斜面向下，电阻R1，导体棒ab质量m0.25kg，其电阻r1，垂直于导轨放置。现导体棒ab从磁场上边界由静止下滑，测得导体棒所到达位置的磁感应强度B与导体棒在该位置速度之间的关系如图乙所示。(g取10m/s2)(1)求导
17、体棒下滑2 s时的速度和位移；(2)求导体棒下滑2 s内回路中产生的焦耳热。答案(1)8m/s8m(2)2J解析(1)由题图乙可知，对导体棒下滑的任意状态，有B2v0.5T2ms1对导体棒下滑过程中的某一状态，由牛顿第二定律得mgsin30ma代入数据可得导体棒的加速度a4m/s2可见导体棒在斜面上做a4m/s2的匀加速直线运动当t2s时，棒的速度v2at8m/s棒的位移sat28m(2)由能量守恒得mgssin30mvQ代入数据解得Q2J13(2014陕西质量检测)如图1所示(俯视图)，间距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为
18、B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。(1)若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q1。(2)若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下在初始位置由静止开始向右运动3L距离，其vx的关系如图2所示。求：金属杆ab在刚要离开磁场时的加速度大小；此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2。答案(1)(2)解析(1)磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，说明，此过程中的感应电动势E1通过R的电流为I1此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q1IRt解得Q1(2)ab杆离起始位置的位移从L到3L过程中，由动能定理可得F(3LL)m(vv)ab杆刚要离开磁场时，感应电动势E22BLv1通过R的电流为I2安培力为F安2BI2L解得F安由牛顿第二定律可得FF安ma解得ab在刚要离开磁场时的加速度aab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程中，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则FLmvQ2解得Q2
