1、2016年广西桂林市、崇左市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知两集合，则AB=（）A2，0）B C D1，+）2复数z=（a+i）（1i），aR，i是虚数单位若|z|=2，则a=（）A1B1C0D13若向量，满足：|=1，（ +），（3+），则|=（）A3B C1D4若函数f（x）=lnxax在区间（1，+）上单调递减，则a的取值范围是（）A1，+）B1，+）C（，1D（，15将函数f（x）=sinx（0）的图象向右平移个单位长度，所得图象关于点对称，则的最小值是（）A B1C D26一个几何体三
2、视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A2B4C6+（2+）D（4+2）7如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A11B10C8D78不等式组的解集记为D，下列四个命题中正确的是（）A（x，y）D，x+2y2B（x，y）D，x+2y2C（x，y）D，x+2y3D（x，y）D，x+2y19直线l过抛物线y2=2px（p0）的焦点F，与该抛物线及其准线的交点依次为A、B、C，若|BC|=2|BF|，|AF|=3，则P=（）A B C D10已知三棱柱ABCABC的6个顶点都在球O的球面上，若，ABAC，
3、则球O的直径为（）A2B C D411已知F1，F2是双曲线的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线一个交点是P，且F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A B C2D512设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的xR，都有f（x2）=f（2+x），且当x2，0时，f（x）=1，若在区间（2，6内关于x的方程f（x）loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（）A（1，2）B（2，+）C（1，）D（，2）二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13设Sn是等差数列an的前n项和，若a1=2，S5=12，则a6等于14若点（n，3）在函数y=3x的图象上，则的
4、值是15已知圆C：x22x+y2+4y+1=0，经过点P（3，4）的直线分别与圆C相切于点A、B，则三角形ABC的面积等于16已知正方形ABCD的边长为2，点P、Q分别是边AB、BC边上的动点，且，则的最小值为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60（）求sinABD的值；（）求BCD的面积18有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由550名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010020015050（） 为了调查大众评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽
5、样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人请将其余各组抽取的人数填入表组别ABCDE人数5010020015050抽取人数6（） 在（）中，若A，C两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率19如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（）求四棱锥PABCD的体积20设a0且a0，函数（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在（3，f（3）处切线的斜率；（2）求函数f（x）的极值点21已知圆C：（x+1）2+y2=
6、20，点B（l，0）点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于点P（I）求动点P的轨迹C1的方程；（）设，N为抛物线C2：y=x2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线Cl于P，Q两点，求MPQ面积的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号选修4-1：几何证明选讲22如图，ABC是直角三角形，ABC=90，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M（1）求证：O、B、D、E四点共圆；（2）求证：2DE2=DMAC+DMAB选修4-4：坐标系与参数方程23将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持
7、不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C（）写出C的参数方程；（）设直线l：2x+y2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程选修4-5：不等式24已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x2|的最小值为m（）求m的值；（）若a，b，c是正实数，且满足a+b+c=m，求证：a2+b2+c232016年广西桂林市、崇左市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）参考答案与试题解析一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知两集合，则AB=（）A2，0）B C D1，
8、+）【考点】交集及其运算【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x1）（x+2）0，解得：2x1，即A=2，1，由B中不等式解得：x0或x，即B=（，0）（，+），则AB=2，0）（，1，故选：C2复数z=（a+i）（1i），aR，i是虚数单位若|z|=2，则a=（）A1B1C0D1【考点】复数求模【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解：z=（a+i）（1i）=a+1+（1a）i，|z|=2=，化为a2=1解得a=1故选：D3若向量，满足：|=1，（ +），（3+），则|=（）A3B C1D【考点】平面向量数量
9、积的运算【分析】由题意利用两个向量垂直的性质求得1+=0，3+=0，从而求得|的值【解答】解：向量，满足：|=1，（ +），（+）=+=1+=0，=1（3+），3+=3+=0，=3，|=，故选：B4若函数f（x）=lnxax在区间（1，+）上单调递减，则a的取值范围是（）A1，+）B1，+）C（，1D（，1【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求导数，利用函数f（x）在区间（1，+）上递减，可得f（x）=a0在区间（1，+）上恒成立，即可求出实数a的取值范围【解答】解：f（x）=lnxax（aR），f（x）=a，函数f（x）在区间（1，+）上递减，f（x）=a0在区间（1，+）上恒成立，a1
10、，故选：A5将函数f（x）=sinx（0）的图象向右平移个单位长度，所得图象关于点对称，则的最小值是（）A B1C D2【考点】正弦函数的图象【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，所得函数的解析式为y=sin（x），再根据正弦函数的图象的对称性，求得的值【解答】解：将函数f（x）=sinx（0）的图象向右平移个单位长度，可得y=sin（x）=sin（x）的图象，再根据所得图象关于点对称，可得=k，kZ，求得=2k，kZ，结合所给的选项，可取=2，故选：D6一个几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A2B4C6+（2+）D（4+2）【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
11、【分析】由三视图可知：该几何体为圆锥沿轴截取的一半【解答】解：由三视图可知：该几何体为圆锥沿轴截取的一半该几何体的表面积=+=6+故选：C7如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A11B10C8D7【考点】选择结构【分析】利用给出的程序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结构内嵌套的条件结构，弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分【解答】解：根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分根据x1=6，x2=9，不满足
12、|x1x2|2，故进入循环体，输入x3，判断x3与x1，x2哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分因此由8.5=，解出x3=8故选C8不等式组的解集记为D，下列四个命题中正确的是（）A（x，y）D，x+2y2B（x，y）D，x+2y2C（x，y）D，x+2y3D（x，y）D，x+2y1【考点】集合的表示法；全称命题；特称命题【分析】作出不等式组的表示的区域：对四个选项逐一分析即可【解答】解：作出不等式组的表示的区域：由图知，区域D为直线x+y=1与x2y=4相交的上部角型区域，显然，区域D在x+2y2 区域的上方，故A：（x，y）D，x+2y2成立在直线x+2y=2的右上方区
13、域，：（x，y）D，x+2y2，故B（x，y）D，x+2y2错误由图知，（x，y）D，x+2y3错误 x+2y1的区域（左下方的虚线区域）恒在区域D下方，故（x，y）D，x+2y1错误故选：A9直线l过抛物线y2=2px（p0）的焦点F，与该抛物线及其准线的交点依次为A、B、C，若|BC|=2|BF|，|AF|=3，则P=（）A B C D【考点】抛物线的简单性质【分析】如图所示，设直线AB的方程为：y=k，（k0）与抛物线方程联立化为：k2x2（2p+pk2）x+=0，由xA+=3，由|BC|=2|BF|，可得=，可得xB再利用根与系数的关系即可得出【解答】解：如图所示，设直线AB的方程为：
14、y=k，（k0）联立，化为：k2x2（2p+pk2）x+=0，xAxB=xA+=3，|BC|=2|BF|，=，可得xB=，解得p=故选：B10已知三棱柱ABCABC的6个顶点都在球O的球面上，若，ABAC，则球O的直径为（）A2B C D4【考点】球的体积和表面积【分析】通过球的内接体，说明几何体的侧面对角线是球的直径，即可得出结论【解答】解：因为三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若，ABAC，所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，ABC的外心是斜边的中点，上下底面的中心连线垂直底面ABC，其中点是球心，即侧面B1BCC1，经过球的球心，球的直径是侧面B1BCC1的对
15、角线的长，因为，BC=2，BC1=4，所以球的直径为：4故选：D11已知F1，F2是双曲线的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线一个交点是P，且F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A B C2D5【考点】双曲线的简单性质【分析】通过|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，分别设为md，m，m+d，则由双曲线定义和勾股定理求出m=4d=8a，c=，由此求得离心率的值【解答】解：因为F1PF2的三条边长成等差数列，不妨设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，分别设为md，m，m+d，则由双曲线定义和勾股定理可知：m（md）=2a，m+d=2c，（md）2+m
16、2=（m+d）2，解得m=4d=8a，c=，故离心率e=5，故选：D12设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的xR，都有f（x2）=f（2+x），且当x2，0时，f（x）=1，若在区间（2，6内关于x的方程f（x）loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（）A（1，2）B（2，+）C（1，）D（，2）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由已知中f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的xR，都有f（x2）=f（2+x），我们可以得到函数f（x）是一个周期函数，且周期为4，则不难画出函数f（x）在区间（2，6上的图象，结合方程的解与函数的零点之间的关系，我们可将方程f（
17、x）logax+2=0恰有3个不同的实数解，转化为函数f（x）的与函数y=）logax+2的图象恰有3个不同的交点，数形结合即可得到实数a的取值范围【解答】解：对于任意的xR，都有f（x2）=f（2+x），函数f（x）是一个周期函数，且T=4又当x2，0时，f（x）=1，且函数f（x）是定义在R上的偶函数，故函数f（x）在区间（2，6上的图象如下图所示：若在区间（2，6内关于x的方程f（x）logax+2=0恰有3个不同的实数解则loga43，loga83，解得：a2故选D二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13设Sn是等差数列an的前n项和，若a1=2，S5=12，则a6等于3【考点】等差
18、数列的前n项和【分析】由等差数列的求和公式和已知条件可得公差d的方程，解方程可得d，由通项公式可得a6的值【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1=2，S5=12，S5=5a1+d=10+10d=12，解得d=，a6=2+5=3，故答案为：314若点（n，3）在函数y=3x的图象上，则的值是frac12【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据点（n，3）在函数y=3x的图象上求出n的值，再代人计算的值【解答】解：点（n，3）在函数y=3x的图象上，3n=3，解得n=1，=cos=故答案为：15已知圆C：x22x+y2+4y+1=0，经过点P（3，4）的直线分别与圆C相切于点A、B，则三角形A
19、BC的面积等于frac65【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆C圆心C（1，2），半径r=2，当过点P（3，4）的切线的斜率不存在时，切线方程为x=3，把x=3代入圆C，得A（3，2），当过点P（3，4）的切线的斜率存在时，设切线方程为y=k（x3）+4，由圆心（1，2）到切线距离d=2，得切线方程为y=（x3）+4，把y=代入圆C得B（，），由此能求出三角形ABC的面积【解答】解：圆C：x22x+y2+4y+1=0的圆心（1，2），半径r=2，当过点P（3，4）的切线的斜率不存在时，切线方程为x=3，圆心C（1，2）到x=3的距离为2=r，满足条件，把x=3代入圆C：x22x+y2+4y+1
20、=0，得y2+4y+4=0，解得y=2，A（3，2），当过点P（3，4）的切线的斜率存在时，设切线方程为y=k（x3）+4，圆心（1，2）到切线距离d=2，解得k=，切线方程为y=（x3）+4，把y=代入圆C：x22x+y2+4y+1=0，得25x2+30x+9=0，解得x=，y=，B（，），=（，），=（2，0），cos，=，sin=，SABC=三角形ABC的面积等于故答案为：16已知正方形ABCD的边长为2，点P、Q分别是边AB、BC边上的动点，且，则的最小值为3【考点】平面向量数量积的运算【分析】建立坐标系，如图所示根据，可得=0，求得x=y化简为（x1）2+3，利用二次函数的性质求得它
21、的最小值【解答】解：如图，分别以AB、AD所在的直线为x、y轴，建立坐标系，如图所示：则A（0，0）、B（2，0）、C（2，2）、D （0，2），设点P（x，0）、Q（2，y），x、y0，2，=（x，2），=（2，y）由，可得=2x2y=0，即x=y=（x2，2）（x2，y）=（x2）2+2y=x22x+4=（x1）2+33，则的最小值为3，故答案为：3三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60（）求sinABD的值；（）求BCD的面积【考点】三角形中的几何计算【分析】（）由余弦定理求得BD，再由正弦定理求得sin
22、ABD的值；（）由余弦定理求得cosC，进而求得sinC，最后根据三角形的面积公式可得答案【解答】解：（）已知A=60，由余弦定理得BD2=AB2+AD22ABADcosA=7，解得，由正弦定理，所以=（）在BCD中，BD2=BC2+CD22BCCDcosC，所以7=4+4222cosC，因为C（0，），所以，所以，BCD的面积18有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由550名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010020015050（） 为了调查大众评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取
23、了6人请将其余各组抽取的人数填入表组别ABCDE人数5010020015050抽取人数6（） 在（）中，若A，C两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）利用分层抽样的性质能求出结果（）A组抽取的3人中有2人支持1号歌手，则从3人中任选1人，求出支持1号歌手的概率，C组抽取的12人中有2人支持1号歌手，则从12人中任选2人，求出支持1号歌手的概率，由此能求出从A，C两组抽样评委中，各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率【解答】解：（）答对一空得组别ABCDE人数50100
24、20015050抽取人数361293（） A组抽取的3人中有2人支持1号歌手，则从3人中任选1人，支持1号歌手的概率为C组抽取的12人中有2人支持1号歌手，则从12人中任选2人，支持1号歌手的概率为现从抽样评委A组3人，C组12人中各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率p=从A，C两组抽样评委中，各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率为19如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（）求四棱锥PABCD的体积【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（I）
25、欲证平面MBD平面PAD，根据面面垂直的判定定理可知在平面MBD内一直线与平面PAD垂直，而根据平面PAD与平面ABCD垂直的性质定理可知BD平面PAD；（II）过P作POAD交AD于O，根据平面PAD与平面ABCD垂直的性质定理可知PO平面ABCD，从而PO为四棱锥PABCD的高，四边形ABCD是梯形，根据梯形的面积公式求出底面积，最后用锥体的体积公式进行求解即可【解答】（）证明：在ABD中，由于AD=2，BD=4，AD2+BD2=AB2故ADBD又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，BD平面ABCD，BD平面PAD又BD平面MBD，故平面MBD平面PAD（）解：过P作PO
26、AD交AD于O，由于平面PAD平面ABCD，PO平面ABCDPO为四棱锥PABCD的高又PAD是边长为2的等边三角形，在底面四边形ABCD中，ABDC，AB=2DC，所以四边形ABCD是梯形在RtADB中，斜边AB边上的高为，四边形ABCD的面积为故20设a0且a0，函数（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在（3，f（3）处切线的斜率；（2）求函数f（x）的极值点【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值【分析】（1）由已知中函数，根据a=2，我们易求出f（3）及f（3）的值，代入即可得到切线的斜率k=f（3）（2）由已知我们易求出函数的导函数，令导函数值为0，我们则求出导
27、函数的零点，根据m0，我们可将函数的定义域分成若干个区间，分别在每个区间上讨论导函数的符号，即可得到函数函数f（x）的极值点【解答】解：（1）由已知x0当a=2时，所以，曲线y=f（x）在（3，f（3）处切线的斜率为，（2）由f（x）=0得x=1或x=a，当0a1时，当x（0，a）时，f（x）0，函数f（x）单调递增；当x（a，1）时，f（x）0，函数f（x）单调递减；当x（1，+）时，f（x）0，函数f（x）单调递增此时x=a是f（x）的极大值点，x=1是f（x）的极小值点当a1时，当x（0，1）时，f（x）0，函数f（x）单调递增；当x（a，1）时，f（x）0，函数f（x）单调递减；当x（
28、a，+）时，f（x）0，函数f（x）单调递增此时x=1是f（x）的极大值点，x=a是f（x）的极小值点综上，当0a1时，x=a是f（x）的极大值点，x=1是f（x）的极小值点；当a=1时，f（x）没有极值点；当a1时，x=1是f（x）的极大值点，x=a是f（x）的极小值点21已知圆C：（x+1）2+y2=20，点B（l，0）点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于点P（I）求动点P的轨迹C1的方程；（）设，N为抛物线C2：y=x2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线Cl于P，Q两点，求MPQ面积的最大值【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（）由已知可得动点P的轨迹C1是
29、一个椭圆，其中，2c=2，由此能求出动点P的轨迹C1的方程（）设N（t，t2），则PQ的方程为y=2txt2，联立方程组，得：（4+20t2）x220t3x+5t420=0，由此利用根的判别式、韦达定理、点到直线距离公式、弦长公式，结合已知条件能求出三角形面积的最大值【解答】解：（）由已知可得，点P满足动点P的轨迹C1是一个椭圆，其中，2c=2动点P的轨迹C1的方程为（）设N（t，t2），则PQ的方程为：yt2=2t（xt），整理，得y=2txt2，联立方程组，消去y整理得：（4+20t2）x220t3x+5t420=0，有，而，点M到PQ的高为，由代入化简得：即；当且仅当t2=10时，SMP
30、Q可取最大值当直线的斜率不存在时，x=t，SMPQ=SMPQ最大值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号选修4-1：几何证明选讲22如图，ABC是直角三角形，ABC=90，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M（1）求证：O、B、D、E四点共圆；（2）求证：2DE2=DMAC+DMAB【考点】与圆有关的比例线段【分析】（1）连接BE、OE，由直径所对的圆周角为直角，得到BEEC，从而得出DE=BD=，由此证出ODEODB，得OED=OBD=90，利用圆内接四边形形的判定定理得到O、B、D、E四点共圆；（2）
31、延长DO交圆O于点H，由（1）的结论证出DE为圆O的切线，从而得出DE2=DMDH，再将DH分解为DO+OH，并利用OH=和DO=，化简即可得到等式2DE2=DMAC+DMAB成立【解答】解：（1）连接BE、OE，则AB为圆0的直径，AEB=90，得BEEC，又D是BC的中点，ED是RtBEC的中线，可得DE=BD又OE=OB，OD=OD，ODEODB可得OED=OBD=90，因此，O、B、D、E四点共圆；（2）延长DO交圆O于点H，DEOE，OE是半径，DE为圆O的切线可得DE2=DMDH=DM（DO+OH）=DMDO+DMOHOH=，OD为ABC的中位线，得DO=，化简得2DE2=DMAC
32、+DMAB选修4-4：坐标系与参数方程23将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C（）写出C的参数方程；（）设直线l：2x+y2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程【考点】参数方程化成普通方程；点的极坐标和直角坐标的互化【分析】（）在曲线C上任意取一点（x，y），再根据点（x，）在圆x2+y2=1上，求出C的方程，化为参数方程（）解方程组求得P1、P2的坐标，可得线段P1P2的中点坐标再根据与l垂直的直线的斜率为，用点斜式求得所求的直线的方程，再根据x=cos、y=sin
33、 可得所求的直线的极坐标方程【解答】解：（）在曲线C上任意取一点（x，y），由题意可得点（x，）在圆x2+y2=1上，x2+=1，即曲线C的方程为 x2+=1，化为参数方程为 （02，为参数）（）由，可得，不妨设P1（1，0）、P2（0，2），则线段P1P2的中点坐标为（，1），再根据与l垂直的直线的斜率为，故所求的直线的方程为y1=（x），即x2y+=0再根据x=cos、y=sin 可得所求的直线的极坐标方程为cos2sin+=0，即 =选修4-5：不等式24已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x2|的最小值为m（）求m的值；（）若a，b，c是正实数，且满足a+b+c=m，求证：a2+b2+c23【考点】不等式的证明；绝对值不等式的解法【分析】（）|x+1|+|x2|（x+1）（x2）=3，即可求m的值；（）由（）知a+b+c=3，再由三元柯西不等式即可得证【解答】（）解：因为|x+1|+|x2|（x+1）（x2）=3当且仅当1x2时，等号成立，所以f（x）的最小值等于3，即m=3（）证明：由（）知a+b+c=3，又a，b，c是正实数，所以（a2+b2+c2）（12+12+12）（a+b+c）2=9，所以a2+b2+c232016年7月15日