1、绵阳市高2014级第一次诊断性考试数学(文史类)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分ADBCB ADBCA CA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1311413 15 16t-3或t1三、解答题：本大题共6小题，共70分 17解 ：()由图象得 由 ，解得 4分由 ，可得 ，解得 ，又 ，故 ， 8分() ， ， 2，即 的的最大值是2，最小值是 12分18解：()令 ，解得 2分由 ，有 ， 两式相减得 ，化简得 （n2）， 数列 是以首项为1，公比为2 的等比数列， 数列 的通项公式 6分() ， ， 12分19解：()由已知 有 ，可得tan
2、A=2 ， 2分 4分()由 可得， ， 5分由() 知 ，即sinA=2cosA，结合sin2A+cos2A=1，且在ABC中sinA0，解得 8分又 ，所以 ， 10分由正弦定理 可得 ， ABC的面积S = 12分20解：() ， ， ， 即 在 递增，在 递减，故 又 ， 6分() ， 时， ， 函数 在(2，3)上是减函数8分又 ，10分 ， ， ， 由零点存在性定理， 在区间(2，3)上有且只有1个零点12分21解：()因为函数 的定义域为 ， 又 ， x0，2x2+10， ， 在定义域 上是增函数 3分() ，令 ， 则 ，令 0，即 ，可解得m= 4分当m0时，显然 ，此时 在
3、 上单调递减， 1某点处的相交，设第一个交点横坐标为x0，当 时， ，即 ，故 在 单调递减，又 ，故当 时， 不可能恒大于0，不满足条件 9分当m 时，令 ，则 x ， ， 故 在x 上单调递增，于是 ，即 ， 在 上单调递增， 成立综上，实数m的取值范围为m 12分22解：()由曲线C的原极坐标方程可得 ， 化成直角方程为y2=4x4分()联立直线线l的参数方程与曲线C方程可得 ， 整理得 ， 7分 ，于是点P在AB之间， 10分23解：() 时， ， 当x-1时， ，不可能非负当-1x1时， ，由 0可解得x ，于是 x0恒成立 不等式 的解集 5分()由方程 可变形为 令 作出图象如右 8分于是由题意可得-1a1 10分
