1、2016浙江精彩题选函数【一、选择填空题】1.（2016温州一模13）已知，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是 分析：题目之意就是函数值域为R，是一道一轮复习时的训练好题2.（2016浙江六校联考15）.设，对任意满足的实数，都有，则的最大可能值为_3_.解法二：取极端情况，可知3. （2016金丽衢第二次联考）设f(x)=4x+l+a2x+b（a，bR），若对于x0，1，|f(x)|都 成立，则b= 令，法一： 可行域只有一个点A法二：取特殊情况可得，即法三：4.（2016绍兴期末8）对于函数，若存在，满足，则称为函数的一根“近零点”。已知函数有四个不同的“近零点”，则的最大值为（
2、D ） A2 B1 C D解：法一：取极端情况，离原点最近的四个整数：，法二：任取四个连续整数，则5.（2016绍兴期末15）已知函数的图像与函数的图像恰有两个不同的公共点，则实数的取值范围是 注：本题是函数与方程零点的极佳训练题。解：为方程的解，当时，参数分离画图可求。同类题：7.已知函数f(x)，如果关于x的方程f(x)kx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围解f(x)，原方程即kx2.x0恒为方程(*)的一个解时化为综上可得，当k(1，)时，方程f(x)kx2有四个不同的实数解6.（2016绍兴二模8）设函数，其中，若对任意的。至少有一个为非负值，则实数m的最大值是 （ A ） A.
3、1 B. C.2 D. 分析：，题目即为向左平移一个单位负的部分不重叠，即的零点可得。7.（2016嘉兴二模8）已知,，则下列不正确的是 （ D ）A B C D解析：因为，所以，所以，又，所以由得，所以，故A正确；由得，所以，故B正确；对于C，取，时，显然不成立，所以C不正确；由得，所以，故D正确8. （2016衢州二模15）已知函数记函数的零点构成的集合为，函数的零点构成的集合为，若，则的取值范围为 分析：设，时，t=0,即，由得t=0.t=-2n,则无解，即无解，有n=0时符合题意，则9.(2016宁波二模4)已知函数，并给出以下命题，其中正确的是（ C ）A.函数是奇函数，也是周期函数
4、；B. 函数是偶函数，不是周期函数；C.函数是偶函数，但不是周期函数；D.函数是偶函数，也是周期函数；分析：学生在做此题时，只是用原式的分段函数去想，不能把这个分段函数写成其原始形式，造成不能准确判断。事实上，理科就可判断A、B错，C选项中，要能判断出不是周期的，当时。10.(2016宁波二模14)已知函数，对任意的实数a，总存在实数m，当时，使得函数恒成立，则b的取值范围是 分析：由题意即可。11.(2016新高考研究联盟二模10)函数的奇偶性为 奇 ，函数的对称中心为 （0，2） 分析：这是一道小巧的函数题，关键是看出第一个空的函数与第二个空函数的关系。，则12. (2016新高考研究联盟
5、二模4)函数的值域是 （ D ）A. B. C. D. 分析：问题转化为到（2,1）的斜率的范围。 13（2016杭二最后卷5）设函数，则“”是“为偶函数” 的 （ C ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件解：C。.f(x)的实质是，关键是x的系数为1，其他字母都可以化掉的。 14（2016杭二最后卷8）.记为三个数中的最小数，若二次函数有零点，则的最大值为 （ C ） A. B. C. D. 分析：由题意，又，所以.；或或；只有这三种情形，其中后两种是一样的，只需分别考虑前两种。（）由，可知设，则由，可得，即在和处同时取得最大值。（）由可知同
6、样换元，即在处取得最大值【二、解答题】1.（2016名校联盟第一次18）（本题满分15分）设，函数在区间上有最大值.（）若，求的值；（）当时，恒成立，求的取值范围.2.（2016嵊州期末18）（本小题满分15分）已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1（）求的值；（）设，若关于的方程在上有三个不同的实数解，求实数的取值范围解：（）因为，所以在上为增函数， 2分故即 4分解得 6分（）方程可化为，即， 8分令，则方程可化为，由方程在上有三个不同的实数解，结合的图像（如右图）可知，方程有两个根，且或10分记，则或 14分解得 15分3.（2016嘉兴期末）.已知函数，设函数在区间上的最大值为M（）
7、若，求的值；（）若对任意的恒成立，试求的最大值解一.（1）当时，在上递增，（2）法一： 8 9 12等号成立当且仅当，即： 14最小值为 即的最大值 15解二：（）当时，在区间上是增函数， 则，（2分）又， （5分）（），（1）当时，在区间上是单调函数，则， 而， ， （8分）（2）当时，的对称轴在区间内，则，又，当时，有，则，（11分）当时，有，则 综上可知，对任意的都有（14分） 而当时，在区间上的最大值， 故对任意的恒成立的的最大值为（15分）4.（2016台州一模 18）（本小题满分15分）已知函数,0.（）若，求的单调区间；（）若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.解：（）根据函数
8、的图象可得, 在上单调递减, 在上单调递增. -6分（） 当时,令,可得,(因为所以舍去) -8分所以,在上是减函数,所以. -11分 当时,令,则可得是方程的两个根,所以, -14分综合得, . -15分5.(2016桐乡一模18)已知，定义域为，（）当，时，求证：；（）当时，是否存在，使得?解：证：（） ， 6分（）得，则在上递增且 9分 当时， 11分此时有即存在，使得成立 当时， 13分此时有即存在使得成立 当时，存在使得成立存在使得成立15分 6.（2016诸暨质检18）已知.（）若b=0，a2，求f(x)在区间0.2内的最小值m(a);（）若f(x)在区间0.2内不同的零点恰有两个，且落在区间内各一个，求a-b的取值范围。分析：第二问分成两个函数与两个分开画更好说一点7.（2016新高考研究联盟17）已知函数，记M是在区间0,1上的最大值，（）当b=0且M=2时，求a的值；（）若，证明。8.（2016永康适应）已知函数f(x)=x+(a,b为实常数).()若a+b=0，判断函数f(x)的奇偶性，并加以证明；()记M= ，A=，求实数的取值范围，使得方程f(x)=+A在区间(M,+)上无解.
