1、江苏省苏州中学高三物理二模计算题训练（1）1真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为vo的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r，已知电子的电荷量为e，质量为m。（1）速度方向分别与Ox方向夹角成60和90的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？（2）所有从磁场边界射出的电子，速度方向有何特征？（3）设在某一平面内有M、N两点，由M点向平面内各个方向发射速率均为vo的电子。请设计一种匀强磁场，使得由M点发出的所有电子都能够会聚到N点。xyoo2如图，xoy平面内的圆o与y轴相切于坐标
2、原点o。在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点o沿x轴进入场区，恰好做匀速运动，穿过场区的时间为T0。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为T0 /2。若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过场区的时间。 3、如图所示，边长为L=2m的正方形导线框ABCD和一金属棒MN由粗细相同的同种材料制成，每米长的电阻为R0=1/m，以导线框两条对角线交点O为圆心，半径r=0.5m的圆形匀强磁场区域的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直纸面向里且垂直于导线框所在平面。金属棒MN与导线框接触良好且与对角线AC平行放
3、置于导线框上。若棒以m/s的速度沿垂直于AC方向向右匀速运动，当运动至AC位置时，求：（1）棒MN上通过的电流强度的大小方向；（2）棒MN所受安培力的大小和方向.4如图（A）所示，光滑足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m，导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下现用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得U随时间t变化的关系如图（B）所示（1）试证明金属杆做匀加速直线
4、运动，并计算加速度的大小（2）求第2s末外力F的瞬时功率（3）如果水平外力从静止起拉动杆2s所做的功为0.3J；求回路中定值电阻R上产生的焦耳热是多少？5如图，两个质量均为m的小球，用长为L的不可伸长的轻绳相连现将轻绳水平拉直，并让两球由静止开始同时自由下落，两球下落一定高度后，绳的中点碰到水平固定的钉子 O上如果该绳所能承受的最大张力为5mg，为使绳不被拉断，最初绳与钉子的距离h最大不能超过多大？ 6.一个不带电的金属板，表面有很薄的光滑绝缘层，与水平方向成角放置。金属板上B、C两点间的距离为L，在金属板前上方的A点固定一个带电量为+Q的点电荷，金属板处在+Q电场中.已知A、B、C三点在同一
5、竖直平面内，且AB水平，AC竖直，如图所示.将一个带电量为+q(qQ，q对原电场无影响)可看点电荷的小球，由B点无初速释放，如果小球质量为m，下滑过程中带电量不变，求(1)小球在B点的加速度（2）下滑到C点时速度。7. 如图所示，倾角30、宽度Ll m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直. 用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量为m0.2kg、电阻R= l 的放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)当ab棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中，安培力做功为5.8J(不计导轨电
6、阻及一切摩擦，g取10m/s2)，求：（1）ab棒的稳定速度 （2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间 8欲测电阻R的阻值，现有几个标准电阻，一个电池和一只未经标定的电流计，联成如图所示的电路，第一次与电流计并联的电阻r为50.00，电流计的示度为3.9格，第二次r改用100.00，电流计的示度为5.2格，第三次r改用10.00，同时将待测电阻R换成一个20.00k标准电阻，结果电流计的示度为7.8格，已知电流计的示度与所通过的电流成正比，求电阻R的阻值。9.质量mA=10kg的物块A与质量mB=2kg的物块B放在倾角=300的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定档
7、板连接，弹簧的劲度系数k=400N/m，现给物块A施加一个平行于斜面向上的F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动才：（g=10m/s2）（1）力F的最大值与最小值（2）力F由最小值到最大值的过程中，物块A所增加的重力势能。10在某一真空空间内建立xoy坐标系，从原点O处向第象限发射一比荷q/m=1104Ckg的带正电的粒子(重力不计)，速度大小v0 =l03m/s、方向与x轴正方向成30 0角 (1)若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第象限，磁场方向垂直xoy平面向外；在第象限，磁场方向垂直xoy平面向里；磁感应强度均为B=1T，如图(a)所示求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x 1。
8、 (2)若将上述磁场改为如图(b)所示的匀强磁场在t=o到t=104s时，磁场方向垂直于xoy平面向外；在t=10-4s到t=10-4s时，磁场方向垂直于xoy平面向里，此后该空间不存在磁场在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v0射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x 211如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，m/M=1/10，平板与地面间的动摩擦因数=0.02，在平板的表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分，当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力f作用于P，f=kmg，k=11，f对P的作用刚
9、好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B之间没有相互作用力已知物块P开始下落的时刻，平板B向右的速度为V0=10ms，P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为t0=2s。设B板足够长，保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，取重力加速度g=10ms2。求：（1）物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间；（2）当B开始停止运动的那一时刻，P已经回到初始位置多少次。12. 在竖直平面内建立XOY直角坐标系，OY表示竖直向上方向，如图所示。已知该平面内存在沿X轴正向的区域足够大的匀强电场，一个带电小球从坐标原点O沿OY方向以4J的初动能竖直向上抛出，不计空气阻力，它到达的最高点位置
10、如图中M点所示。求：（1）小球在M点时的动能EKM.（2）设小球落回跟抛出点同一水平面时的位置为N，求小球到达N点时的动能EKN.13. 一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图1-10所示，为其一截面图。已知图中相邻两钢杆间距离均为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即AA=DD=2m）BB=EE,CC=PP，又已知两端钢缆与水平成45角。若钢杆自重不计，为使每根钢杆承受负荷相同，试求每根钢杆长度应各为多少米？14如图所示，PR是一长为L=0.64m的绝缘平板固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端.整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个
11、垂于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度d=0.32m.一个质量m=0.5010-3kg、带电荷量为q=5.010-2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场(不计撤掉电场对原磁场的影响)，物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4.若物体与平板间的动摩擦因数=0.20，g取10m/s2. （1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；（2）求磁感应强度B的大小；（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.15如图所示，电子源每秒钟发射2.501013个电子，以v08.0010
12、6m/s的速度穿过P板上A孔，从M、N两平行板正中央进入两板间，速度方向平行于M且垂直于两板间的匀强磁场，M、N间电压始终为UMN80.0V，两板间距离d1.00103m电子在MN间做匀速直线运动后进入由C、D两平行板组成的已充电的电容器中，电容器电容为8108F，电子达到D板后就留在D板上在t10时刻，D板电势较C板高818V在t2T时刻，开始有电子达到M板上已知电子质量为m9.11031kg，电荷量e1.61019C，电子从A孔到D板的运动时间不计，C、P两板均接地，电子间不会发生碰撞求： （1）M、N间匀强磁场的磁感应强度 （2）时刻T及达到M板上每个电子的动能（以eV为单位） （3）在
13、时刻t33T/5，达到D板上的电子流的功率 16. 一个质量为m，带电量为q的带电粒子（不计重力），以初速v0沿X轴正方向运动，从图中原点O处开始进入一个边界为圆形的匀强磁场中，已知磁场方向垂直于纸面，磁感强度大小为B.粒子飞出磁场区域后，从P处穿过Y轴，速度方向与Y轴正方向的夹角为=300， 如图所示，求：（1）圆形磁场的最小面积。（2）粒子从原点O处开始进入磁场到达P点经历的时间。17宇宙中存在一些离勘察恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的
14、圆轨道上运行；另一形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。 （1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。 （2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？18.马拉着质量为60kg的雪橇，从静止开始用80s的时间沿平直冰面跑完1.0km。设雪橇在运动过程中受到的阻力保持不变，并且他在开始运动的8.0s时间内做匀加速直线运动，从第8.0s末开始，马拉雪橇做功的功率值保持不变，继续做直线运动，最后一段时间雪橇做的是匀速运动，速度大小为15m/s。求在这80s的运动过程中马拉雪橇做功的平均功率，以及雪橇在运动过
15、程中所受阻力的大小19在粗糙绝缘的水平面上的同一直线上有A、B、C三个质量都为m的物体（都可视为质点），其中物体C被固定，其带电量为+Q，它产生的电场在竖直面MN的左侧被屏蔽；物体B带电量为+q，恰好处在被屏蔽区边缘；物体A不带电。此时A、B均静止，它们相距，B与C相距。现对位于P点的物体A施加一水平向右的瞬时冲量，A在向右运动过程中与B碰撞后粘连（碰撞时间极短），并进入电场区前进了的距离时，由于物体C排斥作用而折回，再次进入被屏蔽区后恰好也前进了l距离时静止。已知物体A、B与整个水平面间的动摩擦因数都为，求：最初在P点时对物体A施加的瞬时冲量的大小。（竖直面MN不影响物体在两区域间穿行，忽略
16、带电体在MN左侧被屏蔽区域受到的一切电场力。）20、如图所示，质量为M的长板静置在光滑的水平面上，左侧固定一劲度系数为K且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上（细绳张紧），细绳所能承受的最大拉力为T。让一质量为m、初速为v0的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧水平向左运动。试求：在什么情况下细绳会被拉断？细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度多大？滑块最后离开长板时，相对地面速度恰为零的条件是什么？21在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R=1m，处于垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，一质量为m=1103kg，带电量为q = -3102C的小球，可在内壁滑动现在最低点处给小球一个水
17、平初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图甲是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，已知小球能有两次到达圆形轨道的最高点.结合图象所给数据，g取10m/s2 求：（1）磁感应强度的大小（2）小球从开始运动至图甲中速度为2m/s的过程中，摩擦力对小球做的功22未来人类要通过可控热核反应取得能源，要持续发生热核反应，必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内约束的办法有多种，其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料，称为“托卡马克”装置如图所示为这种装置的简化模型：垂直纸面的有环形边界的匀强磁场（b 区域）围着磁感应
18、强度为零的圆形a 区域，a 区域内的离子向各个方向运动，离子的速度只要不超过某值，就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸，从而被约束设环形磁场的内半径R10.50m，外半径R11.0m ，若磁场的磁感应强度B = l . 0T 被约吏的离子比荷=4107C/kg( l ）完成核反应方程：( 2 ）若a 区域中沿半径OA方向射入磁场的离子不能穿越磁场，粒子的速度不能超过多大？( 3 ）若要使从a 区域沿任何方向射入磁场的速率为2107m/s的离子都不能越出磁场的外边界，则b 区域磁场的磁感应强度B至少要有多大？23、如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，
19、当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提到坑口，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3，夯杆质量m=1103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽略，取g=10m/s2。求：（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为多大，此时夯杆底端离夯底多高；（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆所作的功；（3）打夯周期。24如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个
20、物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略各物体自身的高度及空气阻力。求A与B碰撞后瞬间的速度大小。A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？1（1）如图，入射时电子速度与x夹角为，无论入射的速度方向与x轴的夹角为何值，由入射点O、射出点A、磁场圆心O1和轨道圆心O2一定组成边长r的菱形，因O1OOx，OO2垂直于入射速度，故OO2A=，即电子在
21、磁场中所偏转的角度一定等于入射时电子速度与Ox轴的夹角。 （2分）当 当 （2）因OO2A=，故O2AOx，而O2A与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同 （4分） （3）上述的粒子路径是可逆的，（2）中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子再进入一相同的匀强磁场后，一定会聚集于同一点。磁场的分布如图所示，对于从M点向MN连线上方运动的电子，两磁场分别与MN相切，M、N为切点，且平行于两磁场边界圆心的连线O1O2（2分）。设MN间的距离为l，所加的磁场的边界所对应圆的半径r，故应有2rl，即，所以所加磁场磁感应强度应满足。
22、 （1分）同理，对于从M点向MN连线下方运动的电子，只要使半径相同的两圆形磁场与上方的两圆形磁场位置关于MN对称且磁场方向与之相反即可说明：只要在矩形区域M1N1N2M2内除图中4个半圆形磁场外无其他磁场，矩形M1N1N2M2区域外的磁场均可向其余区域扩展。2、解答：设电场强度为E，磁感强度为B；圆o的半径为R；粒子的电量为q，质量为m，初速度为v。同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速运动，有 qvB=qE vT0=2R只存在电场时，粒子做类平抛运动，有x=v y= 由以上式子可知x= y= R，粒子从图中的M点离开电场。 由以上式子得 qvB=只存在磁场时，粒子做匀速圆周运动，从图中N点离开
23、磁场，P为轨迹圆弧的圆心。设半径为r 由以上式子可得r= 由图 tg = R/r = 2 所以，粒子在磁场中运动的时间t=3、（1）棒MN运动至AC位置时，棒上感应电动势（3分）线路总电阻 （3分）MN棒上电流（3分）电流方向NM（2分）（2）棒MN所受安培力（5分）方向垂直于AC向左（2分）4.（1）设路端电压为U；杆的运动速度为，有：由图（B）可得 U=0.1t 所以 速度=t 因为速度正比于时间t，所以杆做匀加速直线运动 a=1m/s2（2）在2s末，=at=2m/s 杆受安培力F= 由牛顿第二定律，对杆有：FF=ma 得：F=0.175N F2s末的瞬时功率P=F=0.35W (3)(
24、7分)在2s末，杆的动能 由能量守恒定律。回路产生的焦耳热 Q=WEK=0.1J 根据Q=I2Rt，即QR 在R上产生的热量焦耳热 5.由题意知，在绳的中点碰到钉子后，小球运动到最低点时，绳子所受拉力最大，最容易被拉断设所求最大高度为h，此时小球到达最低点时的速度大小为v，根据机械能守恒定律，有 根据牛顿第二定律和圆周运动的知识，有 由上二式，得 即 6、（1）由于金属板处在点电荷Q形成的电场中，金属板表面的电场线与金属板表面垂直，带电小球在沿金属板下滑的过程中，所受电场力与金属板表面垂直。小球所受的合外力为 小球在B点的加速度为（2）根据运动学公式可得，C点的速度为 7. 解：(1) P=F
25、v 联立以上各式，得：P=(mg+)v, 代入数据得：6=(0.210+)v 整理得：v2+v 6=0，解得：v=2m/s （2） h=2.8m=1.4m. P tWAmgh = mv2 t= =s =1.5s 8：由第三组数据知：当R用20.00k代替，且时，电流计的示数为7.8格，可知第三种情况比第二种情况总电流要大，得出R20k，因此电源内阻可忽略不计，设电流计偏转1格的电流为I0，设电源的电动势为，电流计的内阻为Rg,考虑到 RRg，Rr，则有： 由（1）、（2）、（3）式解得9.（1）60N 100N （2）5j 10 (1)粒子在x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动，其运
26、动轨迹如图(a)所示设粒子的轨道半径r，有 代人数据得 r =0.1m 由几何关系知x坐标为 x1=2 r 代人数据得 x1 =02 m (2)设粒子在磁场中的圆周运动的周期为 代人数据得 s 据题意，知粒子在t = 0到内和在到内在磁场中转过得圆弧所对得圆心角均为 粒子的运动轨迹应如图(b)所示 由几何关系得 x 2 = 6 r 代入数据得 x 2 = 0.6m 11解法一：（1）依题意，物块P在长木板B的上方做周期性运动，设物块刚进入相互作用区时的速度为 v=则v=gt0 P进入相互作用区后的加速度为a，由牛顿第二定律可得，设向下减速运动的时间为t，则v=at=(k1)gt 解得故物块P运
27、动的周期（2）物块P未进入相互作用区时，B的加速度物块P进入相互作用区时，B的加速度则2t0时间内，B的速度减小量（2）设在P运动的一个周期T内，B的速度减少量为v，根据动量定理，有在2t时间内，B的速度减少量故在P运动的一个周期内，B的速度减少量 P回到初始位置的次数联立解得n=10.3, n应取整数，故n=10 解法二：（1）物块P从开始下落到减速运动速度为零的全过程中，根据动量定理，有则故（2）设在P运动的一个周期T内，B的速度减少量为v，根据动量定理有解得 P回到初始位置的次数解得n=10.3，n应取整数，故n=10 12：设M点坐标为M（x，y），小球在M、N点的动能分别为EKM、E
28、KN，自坐标原点抛出至运动到M点历时为t，小球质量为m，所受电场力为F电，由题意知，在竖直方向有EKO=mgy 根据力的独立作用原理，在X方向上小球在F电作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动的等时性，有 以上各式联立解得 于是， （2）小球上升和下落时间相等 小球在x方向做匀加速运动，有，联立解得 sN=4x 电场力做功 W电=F电SN=42.25J=9J 重力做功为0，根据动能定理 EKN=EKO+W电=（4+9）J=13J13.本题为静力学综合题，又是一个与现实生活中桥梁实例相似的应用类问题，巧妙选取受力分析的研究对象，是较简便地求解本题的关系。设桥重为2G先取整个桥为受力分析的研究
29、对象，则：2TCF45=G 即TCF=TGP=G 又由题意可知 ：TCC=TBB=TAA=TDD=TEE=TPP= 再取C点为共点力平衡的研究对象TCFsin45=TCC+TBCcosBCC TCFcos45=TBCBCC 由联列方程得：tanBCC=最后取B点为受力平衡的研究对象则：TBCBCC=TABABB TBCcosBCC=TBB+TABcosABB 由得，tanABB=3又因为=2m所以BB=EE=5m CC=PP=11m14（1）物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力.进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，证明它受的洛仑兹力方向向下。由左手定则判断，物
30、体带负电.物体带负电而所受电场力向右，证明电场方向向左. （2）设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v2，从离开磁场到停在C点的过程中，根据动能定理有 ， （3）设从D点进入磁场时的速度为v1，根据动能定理有： ， ， 15（1）电场力与洛伦兹力相平衡，电子束不发生偏转，即，解得（2）电子不断与D板上的正电荷中和，完全中和后又在D板上积累起负电荷，电子在电容器中做减速运动，设电势差为时，电子到D板速度恰为零，然后反向运动，以速度v0回到M、N间，此时受到的电场力和洛伦兹力都向上，电子最终打到M板上根据动能定理，解得，D板的电量变化为，此即打到D板上的电子的总电量，因此，考虑从电子速度为零至
31、电子达到M板上，设电子达到M板上时的动能为Ek，根据动能定理，有，解得（3）经t3T时间，达到D板上的电子的总电量为，电容器两极板间电势差的变化了，可得此时电容器两极板间的电势差为，【试题答案】；20s ，222eV ；16.解：（1）根据 得：粒子的轨道半径 4分当圆形磁场以OE为直径则其面积最小。 圆形磁场的最小面积： 4分（2） 2分 粒子从原点O处开始到离开磁场，轨道对应的圆心角为1200在磁场中的运动时间为 1分由E到P点为匀速直线运动： 2分粒子从E到P点经历的时间为 1分粒子从原点O处开始进入磁场到达P点经历的时间为： 1分1718.设雪橇以v=15m/s的速度匀速运动时拉力的功
32、率为P。在最初的t1 = 8.0s时间内做匀加速直线运动，拉力大小恒定，速度从0均匀增加，拉力的功率也从0均匀增大至P，所以在这t1 = 8.0s时间内拉力的平均功率为,此后的功率都是P。 设时间内拉力的平均功率为,则 解得： 设雪橇在运动过程中受到的阻力大小为，根据动能定理有 因为雪橇匀速运动过程中，拉力F等于阻力， 即 所以 解得 19设对A的瞬时冲量为I，A的初速度为，由动量定理有： 设A与B碰前速度为，由动能定理有： 设A、B碰撞后的共同速度为，由动量守恒定律，有： A、B进入电场区再折回被屏蔽区，电场力做功为零 研究A与B碰后到停止运动的整过程，由动能定理有： 由式得： 20解：m对
33、弹簧的弹力大于等于细绳的拉力T时细绳将被拉断，有：T=kx0 解式得细绳刚断时小滑块的速度不一定为零，设为v1，由机械能守恒有： 当滑块和长板的速度相同时，设为v2，弹簧的压缩量x最大，此时长板的加速度a最大，由动量守恒和机械能守恒有mv1 = (M +m)v2 kx=aM 代入式解式得设滑块离开长板时，滑块速度为零，长板速度为v3，由动量守恒和机械能守恒有mv1 = Mv3 代入解式得 m M21解析：（1）从甲图可知，小球第二次过最高点时，速度大小为2m/s，而由乙图可知，此时轨道与球间弹力为零， 代入数据，得B=0.1T (2)从乙图可知，小球第一次过最低点时，轨道与球面之间的弹力为F=
34、8.0102N，根据牛顿第二定律， 代入数据，得v0=7m/s. 以上过程，由于洛仑兹力不做功,由动能定理可得:-mg2R+Wf = mv2/2 - mv02/ 2 代入数据得: Wf =-2.510-3J 22( 1 ) ( 2 ）速度越大轨迹圆半径越大，要使沿OM方向运动的离子不能穿越磁场，则其在环形磁场内的运动轨迹圆中最大者与磁场外边界圆相切（本段文字也可用图形表达）解：设轨迹圆的半径为r1 ，则r12+R12=(R2r1)2代入数字解得r1=0.375m设沿该圆运动的离子速度为v1，v1=代人数字得，v1=1.5107m/s ( 3 ）设离子以v2 的速度沿与内边界圆相切的方向射入磁场
35、且轨道与磁场外圆相切时，则以该速度沿各个方向射入磁场区的离子都不能穿出磁场边界（也可用图形表达）设轨迹圆的半径为r2，则r2=0.25m设磁场的磁感强度为B ，由B =代入数字得B=2.0T 23（1）； （2分）当夯杆与滚轮相对静止时： （2分）当夯杆以的初速度竖直上抛，上升高度为： （2分）则当夯杆加速向上运动速度到达后，夯杆匀速上升，匀速上升高度为： （2分）因此，夯杆先匀加速上升，后匀速上升，再竖直上抛。 故夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为m/s；此时夯杆底端离夯底。 （2分）（2） （3分）（3）夯杆上抛运动的时间为：； （2分）夯杆匀速上升的时间为：； （2分）夯杆自由落体的时间为： （2分）故打夯周期为： （1分） 24 3Mg
