1、第五章 三角函数专练1已知向量，设函数（1）若，求函数的最大值和最小值；（2）若，且，求的值解：（1）因为向量，则函数，（3分）若，则，所以当，即时，；当，即时，（6分）（2）由，得，因为，则，又，所以，（8分）则，（9分）所以（12分）2已知函数（）求的最小正周期及单调递减区间；（）若，求的值解：（）函数的最小正周期；由，得，的单调递减区间为，；（）由，得，则，又，则，故，；，3某同学用”五点法”画函数，在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表所示00200（）直接写出表格中空格处的数以及的解析式；（）将图象上所有的点向右平移个单位长度，得到的图象，若图象的一条对称轴方程为，求的值
2、；（）在（）的条件下，若对任意的，恒有，求的最大值解：（）由题意空格处的，周期，故，当时，而，解得：，故；（）由题意，当时，解得：，由于，故；（）由（）知：，原问题转化为对任意的恒成立，即在，上单调递增，由，令，解得：，故的最大值是4已知函数在下列条件、条件、条件这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知（）求的值；（）若函数在区间，上是增函数，求实数的最大值条件：最小正周期为；条件：最大值与最小值之和为0；条件：解：函数，选条件：由于最小正周期为，所以，所以；由最大值与最小值之和为0，故，解得所以故（）（）由于函数在区间，上是增函数，所以，即，解得，故的最大值为5已知函数，在一个周期内
3、，当时，有最大值为2，当时，有最小值为（1）求函数表达式；（2）并画出函数在一个周期内的简图（用“五点法” ；（3）当，时，求函数的最值解：（1）在1个周期内，当时有最大值为2，当时有最小值为，所以，且函数的周期，所以把，代入，得，；解得，结合，取，得；所以函数表达式为（2）由题意列表如下：00200描点、连线，画出函数在1个周期，上的简图如下：（3），时，所以，所以，即时，为最小值；，即时，为最大值所以，当时，有最小值为，当时，有最大值为26在函数，的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；向量，；函数这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答已知_，函数的图象相邻两条对称轴
4、之间的距离为（1）若，且，求的值；（2）求函数在，上的单调递减区间解：选条件函数，的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称由题意可得，解得，所以，所以由的图象关于原点对称，可得，由于，可得，即；（1）因为，且，所以，所以；（2）由，可得，令，可得，令，可得所以函数在，上的单调递减区间为，选向量，由题意可得，解得，即；（1）因为，且，所以，所以；（2）由，可得，令，可得，令，可得所以函数在，上的单调递减区间为，选函数，由题意可得，解得，即；（1）因为，且，所以，所以；（2）由，可得，令，可得，令，可得所以函数在，上的单调递减区间为，7已知向量，且（1）求的值；（2）若，且，求的值解：（1）因为，所以，所以，所以，即（2）因为，所以，因为，所以，所以，因为，所以，因为，且，所以，因为，所以因为，所以
