1、全国各地市重点名校2011届高三高考数学【文、理】期中考试精选38套分类汇编-平面向量（湖南醴陵二中、四中2011届高三期中考试【文】）11、已知向量所成角为，且，则=_。（湖南醴陵二中、四中2011届高三期中考试【文】）12、函数在上的最大值与小值的差等于_。20（湖南醴陵二中、四中2011届高三期中考试【文】）13、已知等差数列共项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数为_。18（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）4设平面向量等于（ ） ABC D（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）12若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有
2、解（点不在上），则此方程的解集为（ ） A B C D（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【文】）16下列说法：已知则方向上的投影为； 关于的不等式恒成立，则的取值范围是；函数为奇函数的充要条件是；将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像在ABC中，若，则；其中正确的命题序号是 （填出所有正确命题的序号）。（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）4已知向量与垂直，则实数的值为（ ） A B C D （江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）6已知、是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A B C D （江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）17已知向量与互相垂直，其
3、中（1）求和的值；（2）若求的值 答案：解：（1）与互相垂直，则，即，2分代入得， 4分又， 6分（2） ，8分则， 10分12分（四川成都树德协进中学2011届高三期中考试【文、理】）17（本题满分12分）已知向量=(cosx+sinx，cosx)，=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f(x) = （1）求函数f(x)的最小正周期T；（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f(A)的取值范围答案：（江西白鹭洲中学2011届高三期中考试【文】）5. 已知A、B、C三点共线，O是这条直线外的一点，满足m 若，则的值为（ ） A. B. C. D. （江西白鹭洲中学2011届高三期中考试【文
4、】）17. （本小题满分12分）在中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知 , 满足，且（）求的值；（）求的值.答案：（1），即， ，. （2）由，得，又，代入化简得，（江西白鹭洲中学2011届高三期中考试【理】）3.若向量，且，那么 ( ) A.0 B. C. 4 D.4或（江西白鹭洲中学2011届高三期中考试【理】）21.（本小题满分13分）已知ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c.向量满足. (1)求sinAsinB的取值范围； (2)若，且实数x满足，试确定x的取值范围Daa : 解：(1)因为mn ，即ab4cosAcosB. 因为ABC的外接圆半径为1，
5、由正弦定理，得ab4sinAsinB. 2分于是cosAcosBsinAsinB0，即cos(AB)0. 因为0AB.所以AB.故ABC为直角三角形4分sinAsinBsinAcosAsin(A)， 因为A，所以sin(A)1，故1sinAsinB. 6分(2)x. 7分设tsinA-cosA()，则2sinAcosA，9分x，因为x，故x在()上是单调递增函数 12分所以所以实数x的取值范围是（）13分（浙江省温州十校联合体2011届高三期中考试【理】）14对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面 的情形是：若是内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有 （浙江省台
6、州中学2011届高三期中考试【文】）5若O是ABC所在平面内一点，且满足，则ABC一定是 A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形（浙江省台州中学2011届高三期中考试【文】）13已知平面向量， ，且，则向量与的夹角为 （浙江省台州中学2011届高三期中考试【理】）10已知集合=1,2,3， =1,2,3,4，5，定义函数.若点A(1,(1)、B(2,)、C(3,)，ABC的外接圆圆心为，且,则满足条件的函数有( ) A.15个 B.20个 C. 25个 D. 30个（浙江省台州中学2011届高三期中考试【理】）11. 向量的夹角为120，= . 7（浙江省台州中学2011届高三期
7、中考试【理】）16. 如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则 ， ，（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【文】）6将函数按向量a=（，0）平移得函数g(x)，则g()的值是（ ）ABCD（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【文】）9、若且，则与的夹角为 （ ）A B C D （湖北省襄樊四校2011届高三期中考试【理】）3、已知向量且，若数列的前项和为，且，则( )A. B.C.D.（黑龙江双鸭山一中2011届高三期中考试【文】）20（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，向量，向量，且向量.（1）求角的大小；（2）设，且的最小正周期为，求在上的最大
8、值和最小值。答案：(1) (2) 时；时（黑龙江双鸭山一中2011届高三期中考试【理】）9.设点是线段的中点，点在直线外，则（ ） （A）8 （B）4 （C） 2 （D）1（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【文】）3. 已知向量，若，则（ ）A. B. C.0 D.6（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【文】）8已知向量，若，且与的夹角为，则（ ）A.2 B. C. D.（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【理】）5已知、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是( ) A BC D（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【理】）18（本题12分）已知的三个内角所对的边分别为,向量
9、，且 .（1）求角的大小；（2）若，试判断取得最大值时形状.答案：解：（1）由 2分 又因为 解得2分 2分（2）在， 。2分，即,2分又由（）知故取得最大值时，为等边三角形.2分（河北省唐山一中2011届高三期中考试【文】）7已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，则等于 （ ）A-6 B6 C7 D-8解析：提示:建立坐标系如图则A（0,0）,C（2,2）,E（2,1）, =（2,2）,=（2,1）=6 也可以先用余弦定理求出CAE的余弦（河北省唐山一中2011届高三期中考试【理】）11在中，点P是AB上一点，且Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为（ ）A B C D（河北
10、省唐山一中2011届高三期中考试【理】）14在平面斜坐标系中，斜坐标定义：如果（其中分别是轴，轴的单位向量），则叫做的斜坐标。已知的斜坐标是（1，），则= 1 （河北省唐山一中2011届高三期中考试【理】）21定长为3的线段两端点分别在轴，轴上滑动，在线段上，且（1）求点的轨迹的方程（2）设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点问：线段上是否存在一点,使得以为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明答案：解：设则 4分（2）存在满足条件的D设D（0，m）, 设直线l的方程为代入椭圆方程得设 则 7分以DA,DB为邻边的四边形为菱形 的方向向量为（1，） 即 所以存在满足条件的D12分（北京海淀区2
11、011届高三期中考试【文】）12在矩形中， 且点分别是边的中点，则_. （北京海淀区2011届高三期中考试【文】）6已知向量（1，0），（0，1），（R），向量如图所示.则（ ）A存在，使得向量与向量垂直B存在，使得向量与向量夹角为C存在，使得向量与向量夹角为D存在，使得向量与向量共线（北京海淀区2011届高三期中考试【理】）6已知向量（1，0），（0，1），（R），向量如图所示.则（ ）A存在，使得向量与向量垂直B存在，使得向量与向量夹角为C存在，使得向量与向量夹角为D存在，使得向量与向量共线（辽宁24中2011届高三期中考试【文、理】）20（本小题满分12分）已知向量的三内角A，B，C对边分别为a，b，c，且，若向量共线，求a，b的值。答案：解： 2分 5分 8分又， 12分
